Қисық сызықты трапецияның ауданы

Математика пәнінен ашық сабақтар

Сабақтың тақырыбы: Қисық сызықты трапецияның ауданы

Сабақтың мақсаты :

  • Оқушылардың қисықсызықты трапецияның ауданын табу дағдыларын жетілдіру;
  • Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;
  • Оқушылардың ойын жеткізу білуін және ой өрісін дамыту.

 

Сабақтың типі: Практикалық сабақ .

 

Сабақтың көрнекілігі: документ — камера; тапсырмалар жазылған парақтар.

 

Сабақтың барысы :

 

  1. Ұйымдастыру .

Оқушыларды түгендеу. Сабақтың мақсатымен таныстыру. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.

 

  1. Үй жұмысын тексеру.

 

СЛАЙД №2

  1. Қайталау.

Қайталауға арналған сұрақтар:

А) Қисықсызықты трапеция деп қандай фигураны айтады? (үзіліссіз, y=f(x), f(x)>0 функциясының графигімен, абсцисса осімен және x=a. x=b түзулерімен шектелген жазық фигура қисықсызықты трапеция деп аталады)

Ә) Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы (S=F(b)-F(a))

Б) Қисықсызықты трапецияның табаны дегеніміз не? (қисықсызықты трапецияның табаны ретінде алынатын [a;b] кесіндісі)

В) Қисықсызықты трапецияның ауданын есептейтін алгоритм (1. Бір координаталық жазықтықта берілген қисықтардың графиктерін салу; 2. Графигі жоғарыдан қисықсызықты трапецияны шектейтін функцияның алғашқы функцияларының бірін анықтау; 3. Қисықсызықты трапецияның төменгі табаны болатын кесіндінің шеткі нүктелерінің координаталарын анықтау; 4. S=F(b)-F(a) формуласы бойынша қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу)

 

СЛАЙД №3

 

  1. Практикалық жұмыстар.

1-тапсырма. Топтық жұмыс. Әрбір қатарға бірдей тапсырма таратылады, барлығы бірге орындайды. Тест арқылы есептер шығарып, олардың жауап нұсқаларынан жасырын сөзді табу керек.

  1. x=2, x=3, y=0, f(x)=x2 -2x+1 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

З) 2                      И)2                   К) 2

  1. Ох осімен және x=0, x=π түзулері, y=sinx функциясының графигімен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Л) 2,5                  М) 2,1              Н) 2

  1. x=-2, у=0, y=x2 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Т)2                        У)2                   Ф) 2

  1. x=1, x=2, y=x2 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Г) 2                       Д) 2                 Е)2

  1. у=0, у= x3, х=2 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Г) 4                      Д) 3                  Е) 2

  1. x=-1, x=2, y=x2+1 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

П)5                       Р)6                  С) 4

  1. x=3, y=x2 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

А) 9                     Б)7                   В) 8

  1. . x=0, x= π/2, y=cosx , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

К)0,5                   Л)1                  М) 1,5

 

СЛАЙД №4

2-тапсырма. Тақтаға әрбір қатардан 1 оқушыдан шығады.

 Интеграл арқылы суреттегі фигураның ауданын жазыңдар:

А) у=f(x)

а         в

 

Б) у=х

 

0

1            2

В) y=x2

2

 

СЛАЙД №5

3-тапсырма. Оқушылар дәптерлеріне орындап, документ – камера арқылы тексертеді.

2

1) Ауданы          ∫ (x+1) dx     интегралына тең фигураны салыңдар.

1

3

2) Ауданы        ∫ x2  dx    интегралына тең фигураны салыңдар.

1

2

3) Ауданы     ∫ (x2 — 1) dx  интегралына тең фигураны салыңдар.

0

СЛАЙД №6

  1. Қорытындылау.

Блумның «МЕН» жүйесі арқылы сабақты қорытындылау.

 

  1. Үйге тапсырма беру.

№30

 

  1. Бағалау.