Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі
Күні: 2.12.2011 ж.
11-сынып. Алгебра және анализ бастамалары.
25-сабақ.
Тақырып: Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі.
Сабақтың мақсаты:
- Білімділік: Оқушыларға дәрежелік функция туралы ұғым беріп, олардың қасиеттері және графиктері туралы білім, біліктілік дағдыларын қалыптастыру.
- Дамытушылық: Дәрежелік функциялардың анықталу және өзгеру облыстарын таба білу, олардың графиктерін салу мен қасиеттерін зерттеуді терең әрі жетік меңгере білу біліктілігін дамыту. Шығармашылық ізденіске жетелеп, бағыт-бағдар беру.
- Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылық пен табандылыққа, еңбексүйгіштік пен ізденім-паздыққа, тиянақтылық пен зейінділікке баули отырып, математика пәніне деген қызығу-шылығын арттыру, математика әлеміне үңілуге бағыт беру.
Сабақтың көрнектілігі: PowerPoint – презентациялық бағдарлама, интерактивті тақта(флип-чарттар), компьютерге арналған тестік бағдарлама, таблица-схемалар, сызба аспаптары.
Сабақ түрі:. Аралас сабақ.
Оқыту әдіс-тәсілі: Ақпараттық технологияны математика пәнін оқытуда тиімді пайдалану
Сабақ барысы:
- Ұйымдастыру: (2 минут)
- Сәлемдесу.
- Журналмен жүмыс.
- Оқушылардың сабаққа даярлығын тексеру.
- Сабаққа мақсат қою.
- Өткен материалдары қайталап еске түсіру(8 минут).
- Ұй тапсырмасының орындалуының дұрыс-бұрыстығын интерактивтік тақта және презентация арқылы тексеру(1-презентация).
- Рационал көрсеткішті дәреженің негізгі қасиеттері(1-флипчарт- кестелік тест).
- Оқушы баяндамасы: Жұп және тақ функциялардың графиктерінің симметриялылығы туралы тұжырымдама. y=x, y=x2, y=x3, y= функцияларының графиктері мен қасиет-тері және x=a(a>0,a=0,a<0), y=b(b>0,b=0,b<0) теңдеулерімен берілген функциялардың графиктері(2-презентация).
- Жаңа материалды түсіндіру: (14 минут)
- Анықтама.
f(x)=xα, α R (1)
формуласымен берілген функцияны дәрежелік функция деп атайды.
- Натурал көрсеткішті дәрежелік функция. 2(a), 2(b)-флипчарттар.
Y=xn, n N. (2)
- n=0 болса y=1, α=1 болғанда y=x, ал α=3 болғанда y=x3 болады.
y y=x y y=x3
y=1
О X O X
2(a)-флипчарт 2(b)-флипчарт
- Жалпы n саны жұп сандар (2; 4; 6; 8; …) болса, онда олардың графиктері параболалар, ал тақ (3; 5; 7; 9; …) болса, онда 3; 5; 7; 9; … дәрежелі параболалар
- n- жұп сандар болған жағдай. n-тақ сандар болған жағдай.
Мысалы : Y=x4 y=x5
y y
O X O X
3(a)-флипчарт. 3(b)-флипчарт.
- Бүтін теріс көрсеткішті дәрежелік функция. 4(a), 4(b) –флипчарттар.
y=x-n, n N. (3)
y= x-2 = ( n-жұп) y= x-3 = (n- тақ)
функцияларының графиктерін сызайық.
y= x-2 = y y= x-3 =
| y |
( n-жұп) (n- тақ)
| o |
x
| x |
| o |
4(a) – флипчарт. 4(b) – флипчарт.
- Егер α= (мұндағы n,m — өзара жай натурал сандар) және m<n болса, онда оң бөлшек көрсеткішті y= дәрежелік функциясын аламыз 5(a) — флипчарт.
Y
y= (n-жұп сан)
| x |
| O |
5(a)- флипчарт
- α= > 1 жағдайында, оң бөлшек көрсеткішті y= дәрежелік функциясын аламыз
5(b) — флипчарт.
| Y |
| Y |
y= = y= =
> 1) ( n – жұп сан)
| O |
| X |
| X |
| O |
5(b)- флипчарт 6 -флипчарт
- Егер α= (мұндағы n,m — өзара жай натурал сандар) болса, онда m<n болса, онда теріс бөлшек көрсеткішті y= дәрежелік функциясын аламыз
(6- флипчарт).
| Y |
- 1-мысал. теңсіздіктер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер
(3-презентация).
y=x+4
| X |
3-презентация
- Жаңа материалды бекіту: (10 минут)
- № 129 (1,2) Берілген графигі бойынша f(x ) = — және f(x) = функцияларының қасиеттерін атаңдар(4- презентация)
Y Y
y= +2
X
O
2
| — 4 |
| -4 |
x
| Y |
- №133(1) f(x)= функциясының графигін қарапайым түрлендірулерді қолданып g(x)= функциясының графигін қалай сызуға болады? Графикті қолданып функцияға сипаттама беріңдер(7 – флипчарт).
y= y=
| X |
| O |
1
1 6
-7 y= -7
7-флипчарт
- №134(2) = 4,5 теңдеуінің неше шешуі болатынын графиктік тәсілмен анықта(8-флипчарт).
A B Y=4,5
8-флипчарт.
- Тестті компьютердің көмегімен алу. (6 минут).
- Үйге тапсырма беру: (3), (2 минут)
- Сабақты қорытындылау, Оқушылар білімін бағалау. (3 минут)