Квадрат теңдеулерге қайталап есеп шығару. Виет теоремасы

38

Қарағанды қаласы 27 жалпы білім беретін орта мектебінің  математика пәні мұғалімі Жакенова А.Ж.

Сабақтын тақырыбы: Квадрат теңдеулерге  қайталап       есеп шығару.Виет теоремасы

Сабақтын мақсаты:

  • Квадрат теңдеулер түбірінің формуласын қайталау.
  • Квадрат теңдеулердің дербес жағдайларын шешу.
  • Виет теоремасын қолдана білу..
  • Квадрат теңдеуге келтіретін теңдеулерді шешу.
  • Оқушылардың оқылатын деректерге қызығушылық және ынтасын ояту.
  • Шығармашылық пен жауапкершілікке тәрбиелеу
  • Оқушылардың алған білімдерін жетілдідіру және дамыту.
  • Оқушылар білімдерін өздері қортындылап өз ойларын айтуды дамыту

Қурал-жабдық:

  1. Компьютер.
  2. Мультимедиялық проектор.
  3. Экран.

Сабақ жоспары:
(сабақ презентациямен көрсетіледі)

  1. Ұйымдастыру кезені..
  2. Жаттығу.
  3. Нұсқамен жарысу: «Кім зымыранға тез отырады»
  4. Математикалық диктант.
  5. Өздік жұмыс (квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер)
  6. Үйге тапсырма.
  7. Қорытынды.

Сабақ барысы:

  1. Ұйымдастыру кезені (слайд1-2)
  2. Жаттығу(слайд 3-7)

2.1

  1. 2x2+3x+1 = 0
  2. -4x2+7x+2 = 0
  3. 3x2-8x = 0
  4. x2-6x+9 = 0
  5. 2x2-7x+5 = 0

Барлық теңдеулер толық түрі ма? (3)
Келтірілген?( 4)
Қай теңдеулерді ауызша шешуге болады? (3, 4, 5)

3. 3x2-8x = 0 4. (x-3)2 = 0 5. a+b+c = 0
X (3x-8) = 0 x = 3 2-7+5 = 0
X = 0 , 3x-8 = 0 x1 = 1, x2 = 5/2
X = 2

2.2 : Теңдеулер түбірінің     көбейтіндісін және қосындысын табыңдар:

А) x2-13x+12 = 0 (13;12)
Б) x2— x+6 = 0 ( ;6)
В) 3x2-10x+3 = 0 (10/3;1)
Г) 3x2-0,2 = 0 (1/15;0)

Виет теоремасын тұжырымдау. Квадрат теңдеулердің дербес жағдайларын қайталау.

Виет теоремасын пайдаланып кестені толтырыңдар.

Теңдеу Түбірлердің қосындысы Түбірлердің көбейтіндісі
x2-5x-6 = 0
x2-3x+? = 0 2
x2+?x+1 = 0 -3
x2+?x+? = 0 5 -7

2.3. Теңдеулердің түбірлерін ойлап көр:

  1. x2-7x+10 = 0 (2;5)
  2. x2-1998x+1997 = 0 (1; 1997)
  3. x2-39x-40 = 0 (-1; 40)
  4. Ойын «Зымыранға кім тез отырады»(слайд 8-9)

Ойын топпен ойналады. Әр топқа келесі тапсырмалар беріледі:

  1. Өрнектін мәнін табу:
-x2+2x-2, егер  x = -1 2x2+5x-2, егер x = 1

2.Теңдеуді шешу:

x2+x-2 = 0 x2-3x+2 = 0
  1. Теңдеудің
x2+bx+24 = 0 x2-7x+c = 0
түбірі
x1 = 8 x1 = 5
Табу керек: x2 және екінші коэффициенті b Табу керек: x2  және бос мушесі  с

Тақтаға әр топтан оқушы шығады.Бірінші тапсырманы шығарып, жауабын бірінші сатыға жазады, оларды топтын  келесі мушесі шығып шығарады  «Кім тез шығарып сатымен зымыранға отырады» сол жеңеді .

Жауаптары:

 1 нұсқа  2 нұсқа
1. -5 1. 5
2. -2; 1 2. 1; 2
3. x2 = 3; b = -11 3. x2 = 2 ; c = 10
  1. Математикалық диктант(слайд 10-11)
  2. Бірінші коэффициенті 3( -5), екінші коэффициент і-5( 3), бос мүшесі 0-ге тең квадрат теңдеуді жазыңдар.
  3. Екінші коэффициенті және бос мүшесі -2( -3) – ге тең келтірілген квадрат теңдеудің түрін жазыңдар
  4. Бірінші коэффициенті -5( -3), бос мүшесі 7( 5) – ке тең толымсыз квадрат теңдеуді жазып, шығарыңдар.
  5. Бірінші коэффициенті 3( 5), екінші коэффициенті 5( 7) – ке тең толымсыз квадрат теңдеуді жазып, шығарыңыз.
  6. Квадраттық тедеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісі нешеге тең?

X2-5x+6=0 ( x2-6x+5=0)

  1. b коэффициенті жұп санға тең формуласын қолданып, теңдеуді шеш

3x2-8x-3=0 ( 2×2-3x-2=0)

  1. Қай жағдайда квадрат теңдеуде тек қана бір түбірі болады ?

(Қай жағдайда квадрат теңдеуде түбірі болмайды ? )

Жауаптары :

 1 нұсқа  2 нұсқа
1. 3x2-5x = 0 1. -5x2+3x = 0
2. x2-2x-2 = 0 2. x2-3x-3 = 0
3. -5x2+7 = 0 3. -3x2+5 = 0
x1 =   x2 = — x1 =   x2 = —
4. 3x2+5x = 0 4. 5x2+7x = 0
X = 0 немесе  x = — 1 x = 0 немесе  x = -1,4
6. x1 = 3 x2 = — 6. x1 = 2 x2 = —
5. .x1+x2 = 5 5. x1+x2 = 6
x1*x2 = 6 x1*x2 = 5
7. D = 0 7. D<0

Екі оқушы тақтада шығарады, ал қалғандары дәптерге шығарып жазады.Жауабын компьютермен тексереміз

  1. Келтірілген теңдеулер(слайд 12-13)
    (биквадрат теңдеуді қайталау)

Өздік жұмыс.

1 нұсқа 2 нұсқа
Теңдеулерді шешіңдер:
1. 1.   = 3x+2
2. x4+7x2-8 = 0 2. 3x4-10x2+3 = 0

Өздік жұмыстын жауаптары:

 1 нұсқа 2 нұсқа
1. 0,5  және1 1. -1  және
2. -1 және 1 2. — ; — ;  ;
  1. Үйге тапсырма(слайд 14)
  2. Қорытынды, баға қою.