Сандар және цифрлар

949
5-6 сыныптар  

 

Тақырыбы:  «Сандар және цифрлар»

Мақсаты:   Оқушыларды сандар, цифрлар  ұғымдарымен, сандардың  қалыптасу тарихымен, цифрлардың түрлерімен  және сандардың адам өміріне ықпалымен таныстыру.

Міндеттері:

  • «Сан», «Цифр» ұғымдарын түсіндіру;
  • Сандардың тарихын таныстыру;
  • Сандардың әлемдегі қолданысы, сиқырлы сандар және үлкен сандар туралы ақпарат беру.
кезеңдер сипаттамасы уақыт
1. Қызығушылық тудыру

 

Сан дегеніміз не?

Цифр дегеніміз не?

Сан мен цифрдың байланысы?

Сандардың сенің өміріңдегі маңызы?

Цифрлардың қандай түрлерімен таныссыңдар?

Берілген сұрақтар бойынша оқушылардың пікірлері тыңдалады.

10/
2. Ақпарат беру

 

Сан-есептеу мен өлшеудің нәтижесін білдіретін ең негізгі математикалық  ұғым. Сандар химия, физика, механика, астрономия және көптеген ғылым салаларында кеңінен қолданылады. Күнделікті өмірде де сандарды үнемі  пайдаланамыз.

Цифр  — сандарды жазу үшін керекті таңбалар. Цифр деген сөздің  төркіні арабтың «Әс-сифр» деген сөзінен алынған, ал оның мағынасы  — үнді халқының бос орын — «Сунья» деген сөзінің аудармасы екен.

Араб сандары: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 араб сандары деп аталады. Араб сандарын үнділер тапқан, кейін келе ол арабтардың арасына тараған. 12 ғ-дың басында Италия ғалымы Фибоначчи (Leonardo Fibonacci, 1170-1250 жж.) латын тілінде жазылған «Есеп шот» деген кітабында үнді сандарын еуропалықтарға таныстырған. Еуропалықтар бұл сандарды арабтардан қабылдағандықтан, мұны араб сандары деп атап кеткен.

Араб цифрлары «цифр мәндері олардың жазылуындағы бұрыш сандарына тура келеді» қағидасымен құрылған екен. Бірақ, қазіргі уақытта цифрлар дөңгелектеніп кеткен, ал ертеректе , нөлден басқа цифрлар тік бөліктерден құралған. Яғни, нөлдік – бұрыш жоқ, бірлік –бір бұрыш, екілік –екі бұрыш және т.с.с.

Рим Цифрлары–таңбалау жүйесінің сандарды белгілеу үшін қолданылатын дәстүрлі атауы. Б.з.б. 500-жылдар шамасында этрускілерде пайда болып, Ежелгі Римде қолданылған.

Рим Цифрлары жүйесі ондық разрядтар мен олардың жартысы үшін айрықша таңбалар енгізуге негізделген: Кез келген натурал сан осы цифрларды қайталау арқылы жазылады. Егер бұл жағдайда үлкен цифр кіші цифрдың алдында тұрса, онда олар өзара қосылады (қосу принципі), ал егер кіші цифр үлкен цифрдың алдында тұрса, онда кіші цифр үлкен цифрдан алынады (азайту принципі). Соңғы ереже бір цифрды төрт рет қайталап жазбау үшін қолданылады. Мысалы: VІІ=5+2=7, ІX=10–1=9, XІV=10+(5—1)=14, XXL= =50—10—10=30, XXXІІІ=10 +10+10+1+1+1=33, т.б. Р. ц. арқылы жазылған көптаңбалы цифрларға арифмет-қ амалдар қолдану өте қолайсыз. Қазір Рим цифрлары көп қолданылмайды.

рим цифрлары

1 I лат. unus

5 V лат. quinque

10 X лат. decem

50 L лат. quinquaginta

100 C лат. centum

500 D лат. quingenti

1000 M лат. Mille

Сандар тарихы,  сиқырлы сандар және үлкен сандар туралы толық ақпарат беріледі.

 

20/
3. Практикум *Оқушыларға тақырыпқа байланысты ақпаратты жұппен оқып, талқылауға тапсырма беріледі. Әр жұп өздеріне берілген ақпаратты қалған оқушыларға түсіндіреді.

*Есептер шығару:

1)      Амалдарды Рим цифрына алмастырып, орында

12-5,    31+42,  1000-500, 50+100.

2)      Үлкен сандар кестесін пайдаланып орында:

·          Триллион: миллион

·          Биллион : мың

·          Квадриллион: Биллион

·         Вигинтиллион : Новемдециллион

·         Октиллион*мың

·         Кваттордециллион*миллион

·         Септиллион* Квадриллион

*Әркім өзінің жасын, туған күнін, салмағын және бойының ұзындығын араб және рим цифрларымен жазуы керек.

15/

 

 

30/

4. Логикалық тренажер 1. 1-ден 100-ге дейінгі барлық натурал сандар тақ және жұп деп екі жұпқа бөлінген. Қайсы топтың сандарын жазуға пайдаланылған барлық цифрларының қосындысы көп және қанша көп екенін анықта.

2. Цифрларының барлығы әр түрлі болатын он таңбалы ең кіші санды жаз.

3. Цифрларының барлығы әр түрлі болатын ең үлкен он таңбалы санды жаз.

4. Бөлмедегі әр бұрышта бір мысықтан және оған қарама-қарсы үш мысықтан отырса, бөлмеде неше мысық бар?

5. Үстел үстінде үш стакан шие тұр. Марат бір стакан шиені жеп қойды. Неше стакан қалды?

6. Есептеңіз. 99-97+95-93+91-92+…+7-5+3-1

10/
5.  Рефлексия Сабақтан алған мәлімет, білім және білік туралы пікірлесу. 10/
Тапсырмалардың жауаптары: 1.Әрбір ондықта тақ сандардың цифрларының қосындысы мен жұп сандардың цифрларының қосындысының айырмасы 5, ал жүздікте 10 ондық бар,демек, 5х10-1, өйткені 100 саны- жұп. Тақ сандардың цифрларының қосындысы 49-ға артық болып шығады.

2.   1023456789.

3.   9 876543210.

4. 4 мысық

5. 3 стакан

6. 1 мен 99 сандарының арасында 50 тақ сан. Тақ сандардың айрымын екі-екіден алсақ, 25 жұп бар. Айырымы 2-ге тең. 25*2=50

 

  ХІІ-V=VIIXXXI+XLII=LXXIII    MD=D, L+C=CL

·          Триллион: миллион=мың

·          Биллион : мың= Триллион

·          Квадриллион: Биллион =мың

·         Вигинтиллион : Новемдециллион =мың

·         Октиллион*мың= Септиллион

·         Тредециллион *миллион= Квиндециллион

·          Септиллион* Квадриллион= Дуодециллион