Сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру

Сабақтың тақырыбы: Сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру

Cабақтың мақсаты:

Білімділік:                             Оқушыларға сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру ережелерін үйрете отырып, сандардың ауыстырылу  жолдарын  түсіндіру.

Дамытушылық:                  Оқушылардың шығармашылық  қабілеттерін және бір-бірімен қарым-қатынастық дағдыларын қалыптастыру және ойлау қабілетін, білімдерін дамыту. Пәнге қызығушылықтарын арттыру.

Тәрбиелік:                             Ұқыптылыққа, жинақылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі:                   жаңа білімді меңгерту сабағы

Сабақтың көрнекіліктері: Интерактивті тақта, Microsoft Power Point бағдарламасы,  Microsoft Excel бағдарламасы,  үлестірмелер.

Пәнаралық байланыс:  математика

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Сәлемдесу. Сыныпта келмеген оқушылар түгенделіп, оқушылардың сабаққа қажетті оқу құралдарының дайындығы тексеріледі. Кабинет тазалығын қадағалау.
3. Бағалау парағы таратылып, түсіндіріледі.

ІІ. Үй тапсырмасын сұрау.               

1-тапсырма

2-тапсырма

3-тапсырма

Қисынды  ойлай  білейік!

І. Мен   1111 жастамын.  Мектеп   табалдырығын    111   жасымда   аттадым.   Мен  10101100  мектептің  1000-сыныбында   оқимын.   Біздің сыныпта  барлығы 00100101  оқушы бар.  Менің   арманым  келешекте  атақты   компьютер    маманы   болу.

Жауабы: Мен 15 жастамын. Мектеп  табалдырғын  7 жасымда аттадым.   Мен  172 мектептің 8 —  сыныбында   оқимын. Біздің сыныпта    барлығы 25  оқушы   бар.   Менің   арманым   келешекте  атақты  компьютер маманы   болу.

ІІ. Аяулы мектебімнің ашылғанына  биыл 12₈  жыл толады. Біз 254₈  мектепте оқып жатқанымызды мақтан етеміз және ұстаздарымызды алдағы келе жатқан мерекелерімен шын жүректен құттықтаймыз.

Жауабы: Аяулы мектебімнің ашылғанына биыл 10 жыл толады. Біз 172 мектепте оқып жатқанымызды мақтан етеміз және ұстаздарымызды алдағы келе жатқан мерекелерімен шын жүректен құттықтаймыз.

ІІІ. Мақсат қою кезеңі.

Microsoft Power Point бағдарламасында оқушылар тестің жауабын тауып, сабақтың тақырыбын шығарады.

ІV. Жаңа сабақты түсіндіру

Санды екілік, сегіздік немесе он алтылық жүйелерден ондық жүйеге ауыстыруды біз өткен сабақта өткен болатынбыз.

Бүгінгі сабағымызда ондық сандарды екілік, сегіздік, оналтылық санау жүйесіне және екілік жүйені сегіздік, оналтылық  жүйеге ауыстыруды, сонымен қатар ондық оң бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыруды үйренеміз.

Ауыстыру ережесі: Бүтін оң ондық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін осы санды 2- ге бөлу керек. Алынған бөліндіні қайтадан екіге бөліп және т.с.с., алынған бөлінді  2- ден кіші болғанша бөле беру керек. Нәтижесінде соңғы бөлінді мен соңғысынан бастап барлық қалдықтарды бір жолға жазу керек.

Мысал:      12₁₀ = 1100₂

12    2

12     6    2

0       6    3   2

0      2     1

               1

Сандарды ондық жүйеден сегіздік жүйеге ауыстыру үшін екілік жүйеге ауыстыру әдісі  қолданылады.

Түрлендіретін санды ондық жүйенің ережесі бойынша, 7-ден аспайтын қалдығын еске сақтай отырып, 8-ге бөледі. Егер алынған бөлінді 7- ден үлкен болса, онда оны да қалдықты  еске сақтай отырып, 8- ге бөледі, т.с.с., қайталанады. Нәтижесінде соңғы бөлінді мен соңғысынан бастап барлық қалдықтарды бір жолға жазу керек.

Мысал:    98₁₀ = 142₈

98     8

8        12       8

18        8       1

16         4

2

Ондық сандарды оналтылық жүйеге жоғарыдағыға ұқсас ауыстырады. Айырмашылығы – берілген сан 8 –дің орнына 16-ға бөлінеді.

Мысал:       891₁₀ = 37B₁₆

172       16

16          55       16

11          48         3

                7

Ондық оң бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін бөлшекті 2- ге көбейту керек. Көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін қайтадан 2- ге көбейту керек. Енді бұл көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік бөлшектің келесі цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін тағы 2- ге көбейту керек және т.с.с., соңғы көбейтіндінің бөлшек бөлігі нөлге тең болғанша.

Мысал:

0,125₁₀ = 0, 001₂

0,125 * 2 = 0,250     0

0,250 * 2 = 0,500     0

0,500 *  2 = 1,000    1

Екілік санды сегіздік немесе оналтылық санға түрлендіру процесі өте қарапайым.

Сегіздік санның кез келген цифрын жазу үшін үш екілік цифр қажет. Сондықтан түрлендіретін екілік санды оңнан солға қарай үш – үштен екілік цифрлар тобына бөледі, мұнда ең сол жақтағы топта екілік цифрлар үштен кем болуы мүмкін, ол кезде  кем болған жерге 0 цифры жазылады.

Мысал:

001 101 001 011₂ = 1513₈

Екілік санды оналтылық санау жүйесіне жоғарыдағыға ұқсас түрлендіреді: әрбір түрлендіретін екілік сан оңнан солға қарай әрқайсысында төрттен екілік сан бар топтарға бөлінеді, өйткені оналтылық санның кез келген цифрын жазу үшін төрт екілік цифр қажет.

Мысал:

0101 1100 0111₂ = 5C7₁₆

Сегіздік немесе оналтылық санды екілік санға түрлендіру бастапқы санның әрбір цифрын үш немесе төрт екілік сандардан тұратын топтарға жай ғана ауыстыру арқылы жүзеге асырылады.

Мысалы:

123₈ = 001 010 011₂  = 1010011₂

А4₁₆= 1010 0100₂  = 101001₂

Егер ауыстырғаннан кейін екілік санның бүтін бөлігі нөлдерден басталса, онда олар алып тасталады. Бөлшек бөліктің соңындағы нөлдермен де тура солай жасалады.

Мысалы:

25,А4₁₆ = 0010 0101,1010 0100 = 100101,101001₂

1. Білімді меңгергендерін тексеру кезеңі. Әр оқушыға жекелей  деңгейлік тапсырмалар беріледі.

1. Білімді бекіту кезеңі. Компьютерді пайдалану арқылы оқушылар тест тапсырады.

Тест сұрақтарына жауап алу.

1. Санау жүйесі дегеніміз не?

А)Сандарды өрнектеудің қандай да бір тәсілі және оған сәйкес сандармен әрекет жасау ережелері.

В) Сандардың атына байланысты жазылған сан

С) Санауды жеңілдету үшін алынған бірлік.

Д) Дұрыс жауап жоқ

2. Екілік санау жүйесінде қандай сандар қолданылады?

А) 0, 1           В) 1, 2                 С) 0, 1, 2            Д) 1,0,3,4,5,6,7,8

3. Ондық санау жүйесінде қандай сандар қолданылады?

А) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9                          В) 1,2,3,4,5,6,7,8,9

С)0,1,2,4,5,6,7,8,9                              Д)0,1,2,3,4,5,7,8,9

4. Оналтылық санау жүйесінде қандай сандар қолданылады?

А) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F

В) 0,1,2,3,4,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F

С) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Д) 0,1,2,3,4,5,6,7,9, A,B,C,D,E,F

5. Санау жүйесі неше топқа бөлінеді?

А) 3                 В) 2                    С) 5                Д) 4

6. Разряд дегеніміз не?

А) Санның цифрына бөлінетін позиция               В) Бит

С) Екілік сан                                                           Д) Дұрыс жауап жоқ

7. 16₁₀ ондық санды сегіздік жүйеге ауыстыр.

А) 20₈                             В) 2001₈                           С) 0112₈                     Д) 0120₈

8. Санау жүйесі неше топқа бөлінеді?

А) 2                         В) 3                      С) 5                Д) 4

9. Позициялық жүйенің ең кіші негізі қандай?

А) 2               В) 0                  С) 10                Д) 1

10. 2₁₀ ондық санды екілік жүйеге ауыстыр.

А) 10₂                            В) 01₂                         С) 001₂                           Д) 100₂

VII.  Үйге тапсырма: 

1. 3. Сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне көшіру.
2. Анықтамаларды, ережелерді жаттау
3. Практикум  2- тапсырманы орындау.

VIII. Оқушыларды бағалау. Оқушыларды бағалау жүйесі арқылы әр кезең бойынша бағалап отырып, сабақтың соңында қорытынды бағаны қойып шығарады.

IX.Сабақты қорытындылау.

Сабағымыз  аяқталды. Сіздерге үлкен рахмет! Кездескенше сау болыңыздар!