Квадрат теңсіздіктер

Математика пәнінен ашық сабақтар

1.Сабақтың  тақырыбы:    Квадрат  теңсіздіктер

2.Сабақтың  мақсаты: 1) Бір айнымалысы бар квадрат тенсіздіктер және оларды

шешу  тәсілдері  туралы  түсінік ;

2)Бір айнымалысы   бар  квадрат  теңсіздіктерді  шешу және

шешімін анықтауды  меңгерту;

3)Пәнге қызығушылығын  арттыра  отырып   өз бетімен

Еңбектенуге ,  ізденіске баулу ;

3.Сабақ түрі:  жаңа  білімді меңгерту.

4.Әдісі:  түсіндіру, салыстыру, тірек-сызба, жаттығу.

5.Қолданған  көрнекіліктер: слаид , тірек-сызба .

Жоспары:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

2.Үй тапсырмасын  тексеру,қайталау.

3.Жаңа сабақты түсіндіру.

4.Білімді бекіту.

5.Сабақты   қорыту.

6.Үйге тапсырма.

                                               Барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен  амандасып,түгендеу.Сабақтың  мақсаты  туралы түсінік.

2.Үй тапсырмасын  тексеру,өткенді қайталау.

518,521

1.Теңсіздік  ­­түрлері.

2.Теңсіздік  қасиеттері

1) а   <  в  ,     в  >  а   ;

2) а   <  в  , в   <  с   болса,   а   <  с.

3) а   <  в  , а + с   <  в + с .

4)  а   <  в   ,  а * с  <  в * с  ,   а /с  <  в /с  , мұндағы      с  >  0  ( с-оң сан).

5)   а   <  в   ,  а * с  >  в * с  ,   а /с  >  в /с  , мұндағы      с  <  0  ( с –теріс сан).

3.Жаңа сабақ.

  1. ах2 + вх +с > 0 , ах2 + вх +с  < 0 ,  ах2 + вх +с  ≥ 0 , ах2 + вх +с  ≤ 0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады. Мұндағы , х –айнымалылар , а ,в, с – нақты сандар.

 

 

 

 

 

 

  1. Теңсіздіктің шешімдер жиыны.

 

 

р/с

                       D =в2 -4ас

Теңсіздік

 D < 0 D = 0 D > 0

 

1  ах2 + вх +с  > 0  (-∞ ; + ∞  )(-∞ ; +∞  )(-∞ ; х1 ) U (х2 ; + ∞  )

 

2  ах2 + вх +с  < 0     Бос жиынБос жиын(х1 ; х2)

 

3 — ах2 + вх +с  > 0Бос жиынБос жиын(х1 ; х2)

 

4—  ах2 + вх +с  < 0(-∞ ; + ∞  )(-∞ ; +∞  )(-∞ ; х1 ) U (х2 ; + ∞  )

 

 

Мысалдар:  1) х2 <  16

х2 =  16

x 1.,2  =  ±  √16  = ± 4  ,  x1= -4  ,   x2 = 4.  Жауабы:  (-4 ; 4 ).

2-мысал .    ( 2х 2 – 7 ) -4 < 0

( 2х 2 – 7 ) -4 = 0

( 2х 2 – 7 )  =  4

( 2х 2 – 7 )  = ( ± 2 ) 2

2х – 7 = -2                                     2x – 7 = 2

2x = 7-2                                          2x = 7+2

2x = 5   x1 = 2,5                             2x = 9 ,  x2 = 4,5

                                                                                            Жауабы:  (2,5   ; 4,5 ).

3 –мысал.  ( х – 9 )2 + 3 > 0                                               Жауабы:  (-∞ ; + ∞  )

4-мысал.    ( х – 2 ) ( 2х + 5 ) ≤ 0

x – 2 = 0         x 1 = 2

2x + 5 =0      2x = -5           x2 = -2,5 .

Жауабы: [ -2,5  ;  2 ].

5-мысал.   2х2 -3х -5 ≥ 0                     2 + 3 – 5 = 0   х1 = -1 , x2 = 5/2 = 2,5.

                                                                                    Жауабы: (-∞ ; -1 ] U [ 2,5  ;  + ∞  )

  1. Білімді бекіту жаттығулары.

№ 283 , 284 есептер .

  1. Сабақты қорыту , оқушы білімін бағалау.

Теңсіздік жөніндегі түсініктері

  1. Үйге тапсырма беру. № 282, 285.

 

 

 

 

 

,