Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері мен графигі

Математика пәнінен ашық сабақтар

Сабақтың тақырыбы:  Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері мен графигі

Сабақтың мақсаты: 

Білімділігі: Оқушыларға көрсеткіштік функция, қасиеттері мен графигін салу, көрсеткіштік функцияның  қасиеттерін пайдаланып есептер  шығару және графигін салу жолдарын түсіндіру. Көрсеткіштік теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешуге үйрету;

Дамытушылығы: логикалық ой өрісін, кеңістікте ойлану қабілетін, берілген есептердің шығара білу дағдысын қалыптастыру;

Тәрбиелілігі: математика пәніне деген қызығушылығын, есептертерді шығаруға үйрету.

 

Құралдар: интерактивті тақта, таблицалар, тест тапсырмалары, өзіндік жұмыс карточкалары.

 

Сабақтың типі:  Іскерлік пен дағдыны қалыптастыру.

 

Сабақтың  әдісі: Деңгейлеп оқыту

 

Сабақтың жүрісі:

  1. Сабақтың тақырыбы мен мақсатын таныстыру

 

  1. Өткен материалдарды қайталау, пысықтау
  2. Үй жұмыстарын тексеру (шықпаған есептер бойынша қорытындылау).
  3. Ауызша орындайтын жұмыстар:

а)   Табица бойынша жұмыс

.   1-таблица

Көрсеткіштік функция

Анықтама.        y = , где  a 0,  a  түріндегі берілген функцияның көрсеткіштік функция деп атайды.

 

                            Қасиеттері                                                    

1. Анықталу облысы D(f) 

x  R         (D( ) = R )

2. Мәндерінің облысы E(f) 

y            (E( ) = ( ;  )

3. Жұп, тақтығы 

Функция жұпта емес, тақта емес

4. координат өстерімен қиылысуы ОХ өсімен қилыспайды, ал ОУ өсімен  ( ; 1) нүктесінде қилысады.
5.Үзіктілігі  Функция барлық анықталу облысында  үзіліссіз
6. Таңба тұрақтылығы  Барлығы үшін    x  R      y =
7. Өсуі мен кемуі      a 1                                       өседі    a 1

кемиді                                                              убывает

8. Көрсеткіштік функцияның графигі                    Y

 

 
                         

                1                                 

                                 Х

                     0

У

 

1

0                  Х

 

  1. Көрсеткіштік функцияның қасиеттерінің көмегімен,

А) m  және  n сандарын салыстырыңдар, егер төмендегі теңсіздік дұрыс болса:

Ә) х-тің таңбасы қандай: 2,3x=4,5;    0,2x=0,4;    0,7x=2,7;    5,1x=0,23;   0,4x=0,25;     4,3x=3,1.

Б) Сандарды салыстырыңдар: ;     және .

  1. Төмендегі көрсетілген берілген функциялардың қайсысының графигі болады?

 

  1. Төменде берілген графиктердің біреуі функциясының графигі, қайсысы екенін көрсет:

 

 

  1. Функцияның мәндерінің облысын табыңдар:

 

 

 

 

 

2 таблица.

Көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктер

 

         Формулалар          Функция графиктері  y = ax  ( a > 0)

 

a>0,a

 

 

C =
a > 1        0  <  a  < 1                   a = 1
                   Y

 

 

 

 

1

0                 X

 

 

 

 

 

 

өседі

 

                  Y

 

 

 

1

 

0

X

 

 

 

 

кемиді

 

                     У

 

 

 

1

 
0                 Х

 

 

 

 

 

тұрақты

 

          

                                   Теңдеулер                             Теңсіздіктер
    > 0                           

 

 

 

X

= 1

                              

    > 0 ,                

 

 

 

 

 

 

 

 
 

 

 

III. Өткен материалдарды пысықтау үшін тапсырмалар беріледі:

  • Үздік оқушылар карточкаларға жауап береді
  • Басқа оқушыларға слайдтарда көрсетілген тапсырмалар беріледі.
  1. Теңдеулерді шешіңдер:
  2. Теңсіздіктерді шешіңдер:
  3. Теңдеуді график бойынша шешіңдер:

 

1V. Білімді тереңдету

Оқушылар әртүрлі деңгейлі тапсырмаларды өздігінен орындайды:

Қиындатылған есептер:

  1. Сабақты қортындылау

 

V1. Үй жұмысын беру

, , , ,