Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер

Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер.

Мақсаты:

—білімділік: тақырып бойынша алған білімдерін жүйелеу, формулаларды және теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу тәсілдерін дұрыс қолдана білуге қалыптастыру;

—дамытушылық:оқушылардың ой-өрісін кеңейту, математикалық тілін және логикалық ойлау қабілетін жетілдіру;

—тәрбиелік: оқуға, жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: қорытындылау сабақ

Сабақтың барысы: 1 Ұйымдастырушылық кезең.

2 «Ой қозғау» Логарифмнің қасиеттері.

( кесте толтыру, интерактивтік тақтамен жұмыс)

3 Ауызша тапсырма:функцияның анықталу облысын табу.

4 Логарифмдік теңдеулер шешу.

5 Логарифмдік теңсіздіктер шешу.

—«Қатені тап!»(ауызша)

— логарифмдік теңсіздіктер шешу

6 Өзіндік жұмыс.

7 Үйге тапсырма беру.

8 Оқушыларды бағалау.

«Ой қозғау» (Логарифмнің қасиеттері)

Кесте толтыру

log _aa=
log _a1=
log _a( bc)=
log _a ()=
log _ab ⁿ=
log _aⁿ b ₌
Жаңа негізге көшу: log _ax=

Ауызша тапсырма: функцияның анықталу облысын табу.

1 f(х)= log₂(х+1) 2 f(х)= log₅(2х-1)

3 f(х)= log_1,2 4 f(х)= log₄(9-х²)+

5 f(х)= log₁₂х- log₃(х+5)

Логарифмдік теңдеулер шешу.

(Тақтада 3 оқушы ,қалғандары дәптерде орындайды)

1 log₃(2х-1)=2

( 1 оқушы-логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығару)

2 log₆(2х² -х)+ log₆ 2=1

(2 оқушы- логарифмнің қасиетін пайдалану арқылы шығару)

3 2 log²₃х-7log₃ х+3 =0

(3оқушы –жаңа айнымалы енгізу тәсілі)

4 lg(х+1)+ lg(х-1) = lg3

5 2+ log²₃х =3 log₃ х

Логарифмдік теңсіздіктер шешу.

«Қатені тап!»(ауызша)

№

Қатемен тапсырма

Дұрыс жазылуы

log₃(х-1)≥ 4

х-1≤ 81

х≤ 82

Жауабы: (-∞;82]

log₃(х-1)≥ 4

х-1 ≥81

х≥ 82

А.О.х-1>0

х>1

Жауабы: [82;+ ∞)

12 — х ≥ 49

— х ≥ 49+12

х ≥61

А.О. 12 — х>0

х>0

Жауабы: [61;+ ∞)

12 — х ≤ 49

— х ≤ 49-12

—х≤ 37

х≥-37

А.О. 12 – х > 0

— х > -12

х < 12

Жауабы: [-37;12)

Маңызды тұжырым.(Есіңе сақта!)

1 а>1 болғанда, log_а f(х)> log_а g(х)логарифмдік теңсіздігі

теңсіздіктер жүйесімен мәндес;

2 0<а<1 болғанда, log_а f(х)> log_а g(х)логарифмдік теңсіздігі

теңсіздіктер жүйесімен мәндес.

Тақтада 4 оқушы ,қалғандары дәптерде орындайды.

Өзіндік жұмыс. (Семантикалық картамен)

Семантикалық карта. І нұсқа.

Оқушының аты-жөні:_{—————————————————}

№	тапсырма	жауаптары
№	тапсырма	х>4/3	0	1/2	(-3/4;+∞)	х1	(5;8)	3	64
1	Теңдеуді шешіңіз:	а	с	ф	о	ы	й	б	ю
2	x-тің мәнін табыңыз:	б	ы	а	т	е	ъ	у	в
3	Функцияның анықталу облысын табыңыз:	т	ь	б	н	р	ч	а	ф
4	Есептеңіз:	з	к	т	й	ю	н	к	ч
5	Теңсіздікті шешіңіз:	ю	й	з	ъ	т	ц	ы	н
6	Функцияның анықталу облысын табыңыз:	в	ъ	ю	ч	и	в	р	л
7	Теңдеуді шешіңіз:	п	ч	в	н	с	о	й	—
8	Функцияның анықталу облысын табыңыз:	я	н	п	в	е	у	г	ю

Семантикалық карта. ІІ нұсқа.

Оқушының аты-жөні:_{—————————————————}

№	тапсырма	жауаптары
№	тапсырма	х>4/3	0	1/2	(-3/4;+∞)	х1	(5;8)	3	64
1	Теңдеуді шешіңіз:	а	с	л	э	й	а	ю	я
2	x-тің мәнін табыңыз:	б	ы	а	х	ъ	э	о	т
3	Функцияның анықталу облысын табыңыз:	т	ь	б	г	ч	с	р	о
4	Есептеңіз:	з	а	т	й	н	в	к	д
5	Теңсіздікті шешіңіз:	ю	й	з	ъ		р	п	ж
6	Функцияның анықталу облысын табыңыз:	в	ъ	ю	ч	и	е	э	с
7	Теңдеуді шешіңіз:	п	ч	в	н	ы	ц	у	ф
8	Функцияның анықталу облысын табыңыз:	м	н	п	х	ч	й	б	а

Жауаптары: І нұсқа-функция; ІІ нұсқа –логарифм.

Үйге тапсырма: § 17 № 280,281. § 18 № 294

Оқушыларды бағалау, сабақты қорытындылау.

Логарифмдік, теңдеулер, теңсіздіктер