Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Функцияның графигіне жүргізілген жанама

Сабақтың тақырыбы:  Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Функцияның графигіне жүргізілген жанама

Сабақтың мақсаты:

1. Оқушыларға туындының физикалық мағынасын және функцияның графигіне жүргізілген жанаманың формуласымен таныстыру.
2. Оқушылардың логикасын, ой-өрісін арттыру, шапшаң есептеуге дағдыландыру.
3. Ұйымшылдыққа тәрбиелеу. Білім алуға ынтасын арттыру.

Сабақтың түрі:          жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі:       интерактивті тақта, карточка

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру: а) амандасу

ә) түгендау

б) сабаққа әзірлігін тексеру

2. Үй тапсырмасын тексеру

№ 187

3. Жана сабақты түсіндіру

у = f(x) функциясының х нүктесіндегі f¢(x) туындысы оның х нүктесіндегі өзгеру жылмадығын анықтайды.

Мысалы: S(t) = 6t² – 5t + 4 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 1с кезіндегі қозғалыс жылдамдығын тап.

Жауабы: 7м/с

Жылдамдықтан алынған туынды үдеуге тең.

Мысалы: S(t) = 3t³ – 9t² + 6t – 14 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 2с кезіндегі дененің үдеуін тап.

Жауабы: 18м/с²

 теңдеу жанаманың теңдеуі деп аталады.

Мысалы: f(x) = 5x³+4x²+21x–19 функциясының графигіне абсциссасы х0 = 1 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз.

f(1) = 5×13 + 4 ×12 + 21 ×1 – 19 = 5 + 4 + 21 – 19 = 11

f¢(x) = 15x² + 8x + 21

f¢(1) = 15×1² + 8×1 + 21 = 15 + 8 + 21 = 44

y = 11 + 44(x – 1) = 11 + 44x – 44 = 44x – 33

у = f(x) функциясының х₀ нүктесіндегі туындысы f¢(x₀) осы функция графигінің (х₀; f(x₀)) нүктесі арқылы өтетін жанаманың бұрыштың коэффициетіне  немесе бұрыштың тангенсіне тең.

Мысалы: f(x) = 4x² – 5x + 6 функциясы графигінің берілген М(1;2) нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышының тангенсін тап.

f¢(x) = 8x — 5

f¢(1) = 8 × 1 – 5 = 8 – 5 = 3

f(x) = 7x² + 29x + 6 функциясы графигінің берілген М(-2;5) нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышын тап.

f¢(x) = 14x + 29

f¢(-2) = 14 × (-2) + 35 = -28 + 29 = 1

Интерактивті тақтадағы өздік жұмыс тапсырмаларын орындайды.

4. Түсінігін тексеру.

Әр оқушыға карточка таратылады.

5. Сабақты қорытындылау

Бұрыштың тангенсі дегеніміз не?

Жанаманың теңдеуі?

Үдеу дегеніміз не?

6. Үйге тапсырма беру

№193, 197, 198