Туындыны табу ережелері

42

Сабақтың тақырыбы: Туындыны табу ережелері

Сабақ мақсаты:

  1. Туындыны табу ережелері бойынша формуласымен танысып,оларды еесеп шығаруда қолдануды үйрету.
  2. Туындының ұғымы бойынша білімдерін дамыту
  3. Оқуға саналы сезімге жауапкершілікке өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі:

Әдісі:

Көрнекілігі:

Сабақ барысы:

  1. Ұйымдыстыру кезеңі
  2. Жаңа сабақ
  3. Есептер шығару
  4. Үйге тапсырма
  5. Қорытынды

Жоспар:

1.Туынды  ережелерінен  түсінік  беру.

2.Ауызша  тапсырма, салыстырмалы   түрде.

3.Кітаппен  жұмыс.

4.Тест(  тестрмен)  интерактифті  тақта  бойын

1-ереже

Егер и және υ функцияларының х нүктесінде и’ , υ’ туындылары бар болса, онда и+υ функциясының х нүктесіндегі туындысы бар және ол

(и+υ)’ = и’ + υ’                   формуласымен анықталады

Мысалы:

f(x) = x² — x + 5

Шешуі:

f ‘ (x) = (x² — x + 5) = (x²)’ – (x)’ + (5)’ = 2x – 1 + 0 = = 2x – 1

2 – ереже

Егер u және  v  функцияларының  х  нүктесінде   туындылары   бар  болса,  онда   берілген     функциялардың   көбеитіндісі      u v   функциясының   осы   х    нүктесінде    туындысы   бар   және  ол

( uv)’ = u’v+ uv’

формуласымен   анықталады.

Дәлелдеу

Туындының   алгоритмін  қолданамыз;   х-∆х   өсімшесіне  сәикес   келетін uv  функциясының   өсімшесінің   өрнегін   анықтайық.

Аргумент өсімшесіне бөлеміз:

∆х→0

Салдар

С тұрақты сан болса, онда Cf (x) функциясының туындысы бар және ол

(Cf (x))’=Cf ‘(x)

формуламен анықталады, тұрақты көбейткішті туынды белгісіның алдына шығаруға болады.

Мысал:  y=(3x²-7x+5) (2x-3)

Шешуі: u=3x²-7x+5, v=2x-3                u’=6x-7, v’=2

(uv)’ = u’v+ uv’

y’=((3x²-7x+5) (2x-3))’=(6x-7)(2x-3)+2·(3x²-7x+5)=12x²-14x-18x+21+6x²-14x+10=18x²-46x+31

3 – ереже

Егер u және  v  функцияларының  х  нүктесінде   туындылары   бар  және v ≠0 болса онда   функциясының да х нүктесінде туындысы бар және ол туынды

 

 

формуласы арқылы анықталады.

Дәлелдеу

Алгоритмін қолданамыз, аргументтің  u функциясының өсімшесін v функциясының өсімшесін деп алып  функциясының өсімшесін анықтайық.

Аргумент өсімшесі  ∆х-ке бөлеміз:

 

 

∆х→0 жағдайда шегін анықтаймыз.

 

Мысал:

y=xдәрежелі функцияның туындысы.

(xn )’ = nxn-1                                                          (x-m  )’ = -m·x-m -1

 

№178

  1. =2

 

;

;

;

  1. f=1

f´;

+7

  1. -1

3

3

3

3

№184

а)

D>0 а>0

D

 

 

б)

D

№185

а)

 

 

 

 

 

 

ә)

 

 

 

-1

 

;

 

б)

 

 

 

 

 

№186

 

№189

а)

´

б)

№190

 

 

 

D

 

 

Тест

 

  1.     В)   С)    Д)      Е)
  2. 2. f(х)=3+5х+3

А) 6х+5   В)  8х+3  С) 6х+3  Д)  3х+5  Е)  5х+3

3.f(x) =

А)3х    В)3х2-3   С)  х3-3   Д)  3х2+3   Е)х3+3х

  1. 4. f(х)=2х3-3х2+6 f1(-2)

А)  -18   В)   6  С)-16   Д)36    Е)22

  1. 5. f(х) =2х2+20

А) 4х-20  В) 4х+10  С)  4х+       Д)  4х-  Е)  4х-

6.f(х)=х9-3х5-+2

А)9х8-15х6+12х-5   В)х10—  С)  9х8-15х4—  Д) 9х8-15х4-12х-5  Е)9х6-15х4+12х-3

 

  1. f(х)= f1(16)

А)   В)    С)    Д)     Е)  4

 

8.f(х)=5х24

А)  120х23  В) 120х22  С)24х23   Д)50х24   Е)  -120х23

 

Оқушылардың  білімдерін  диограмма  бойынша  бағалау.

Үйге  тапсырма  №186 б,в  №189 в,ә №190 в.

 

 

Арқалық қаласы, А. Құнанбаев атындағы жалпы білім беретін №6 орта мектеп, математика пәнінің мұғалімі Нурлыбекова Лаззат  Ибрашевна