«Математика пәнін оқыту технологиялары.»

250

 

Баяндама:

«Математика пәнін оқыту технологиялары.»

«Технология» грек тілінен аударғанда «шеберлік», «өнер», «белгілі бір құбылыстың іс-әрекетіне әсер ете білу», ал «техника» қойылған мақсатқа дәл, тез, тиімді жетуге көмектесетін жол, әдіс және амал. Педагогикалық әдебиеттерде «оқыту технологиясы, тәрбиелеу технологиясы, дәстүрлі технология, программаланған оқыту технологиясы, проблемалық оқыту технологиясы және т.б.» педагогикалық технологияларды сипаттайтын терминдер көп кездеседі.Оқытуды технолизациялау идеясы жаңа идея емес. «Ұлы дидактика» еңбегінде Я.А.Коменский оқытуды технолизациялау керектігі туралы сол кездің өзінде айтқан. Ол «дидактикалық машина үшін: 1)  қойылған мақсат; 2) сол мақсатқа жететін құрал; 3) мақсатқа жеткізбей қоймайтын, сол құралдарды қолдану ережелерін табу керек», – деді.

В.П.Беспалько педагогикалық технологияның төмендегідей белгілерін көрсеткен: 1) оқытудың, тәрбиелеудің анық, жүйелі педагогикалық, дидактикалық дайындығы; 2) меңгеруге тиісті ақпаратты құру, реттеу; 3) оқытудың және бақылаудың дидактикалық, техникалық, оның ішінде компьютерлік құралдарды кешенді қолдану; 4) оқыту және тәрбиелеудің диагностикалық функциясын арттыру; 5) оқыту сапасының жоғары деңгейін қамтамасыз ету.

Педагогикалық технологияның төмендегідей түрлері бар: локалды (модульдік), дербес әдістемелік (пәндік), жалпы-дидактикалық.Пәндік технологияларға дамыта оқыту технологиясы, программаланған оқыту технологиясы, проблемалық оқыту технологиясы және т.б. жатады. Педагогикалық технология мен оқыту әдістемесі ұғымдарын айыра білу керек. Педагогикалық технология – оған қойылған педагогикалық мәселені шешетін, оқу-тәрбие үдерісінің жоғары сапасына және педагогикалық әрекеттердің жетістігін анық кепілдейтін амал. Әдістеме оқу-тәрбие үдерісінің нәтижесінің қажетті сапасына кепіл бола алмайды. Онымен қатар әдістемені технологияның деңгейіне жеткізуге болады. Мысалы, білімді бағалаудың белгілі әдістемесі бар. Егер ол әдістеме әділ, сенімді, дәйекті, шындыққа сәйкес болса, оны педагогикалық технология деп атауға болады.

Педагогикалық технология педагогикалық шеберлікпен байланысты. Педагогикалық технологияны жоғары деңгейде меңгергендікті педагогикалық шеберлік деп түсінеміз. Бір педагогикалық технологияны әр түрлі оқытушы қолдануы мүмкін. Сол технологияны жүзеге асыру ерекшелігінде оқытушының педагогикалық шеберлігі көрінеді.

Оқытушылар оқу-тәрбие үдерісінде қазіргі дидактиканың мынандай жаңа технологияларын қолданады:

1) денсаулық сақтайтын технология;

2) коммуникативті шығармашылық технология;

3) жобалайтын зерттеушілік технология;

4) ақпараттық теле-қатынастық және қашықтықтан оқыту технологиясы;

5) оқытудың модульдік технологиясы;

6) интегралданған оқыту технологиясы;

7) дамыта оқыту технологиясы.

Сонымен, педагогикалық технологияның  математика мұғалімдерінің әдістемелік құзырлылығын қалыптастыруда рөлі мен орны аса зор. Олай дейтініміз:

1) педагогикалық технология оқу үдерісінде қойылған мақсатқа жетуді қамтамасыз етуде үлесі зор;

2) педагогикалық технологияны тиімді қолдану арқылы мектеп оқушыларының белсенділігі, білім алуға ұмтылысы пайда болады;

3) тұлғаның кәсіби дамуын қамтамасыз етеді;

4) Оқушылардың кәсіби бағытта ойлауын тәрбиелейді;

5) Мұғалімнің оқытуда шығармашылық іс-әрекетін ұйымдастырғанда әдістемелік құзырлылықты қалыптастырудың зерттеу қағидасы жүзеге асырылады.

Қазақстан Республикасының Президенті Нұрсұлтан Назарбаевтың «Қазақстан экономикалық, әлеуметтік және саяси жедел жаңару жолында» (29 бап) атты халыққа жолдауында егемендік алған мемлекетіміз, экономикалық, әлеуметтік және саяси өркендеуі үшін алдымен отандық білімнің дамуын, білім беру ұйымдарында педагог қызметкерлердің біліктілігін арттыруды қамтамасыз ету мақсатында ғылыми және оқу-әдістемелік жұмыс жүзеге асырылу керектігі айтылды.

Математиканы оқыту үдерісінде өтілетін сабақтың мазмұнына, түріне байланысты дәстүрлі оқыту әдістері де және инновациялық оқыту әдістері де қолданылатыны мәлім. Дәстүрлі технологияның артықшылығы: оқушылардың күрделі материалды түсінуіне ыңғайлы, оқу-тәрбие үдерісін тиімді басқаруға мүмкіндік береді. Дәстүрлі технологияның кемшіліктері: оқу үдерісінде жекелеу және саралауға мүмкіндік жоқ, оқушылардың ойлау мүмкіндігін дамытуы төмен. Сондықтан, барлық қолданылып жүрген оқыту технологияларынан, дамытып оқыту технологияларының артықшылығы мол деп есептейміз. Денсаулық сақтау технологиясын оқыту технологияларының барлық түрлерімен біріктіріп (интегралдап) қолдану керек.

Қазақстан Республикасының “Білім туралы” жаңа заңында: “Білім жүйесінің басты міндеті – ұлттық және жалпы адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті шарттар жасау”, – делінген [1]. Тұлғаның дамуына әлеуметтік орта, оның жеке өміріндегі және қызметіндегі шарттар үлкен әсер етеді. Адамның психикалық қасиеттері туа бітпейді, қызметінің  нәтижесінде, жүре бітеді. «Даму» терминінің қазіргі мағынадағы түсінігі де бірден пайда болған жоқ.  Ғалымдар көпке дейін бұл сөзді баланың ойындағы, психикасындағы жас ерекшелігіне байланысты өзгерістерді білдіретін психологиялық термин деп келді. Ал қазір «даму» деп адамның жас ерекшеліктеріне байланысты физикалық және рухани күштерінің, қабілеттерінің біртұтас өзгеру және түрлену үдерісін түсінеді.

Дамыта оқыту технологиясының негізін қалаушылар В.В.Давыдов ,  Л.С. Выготский , Л.В.Занков , Е.Н. Кабанова-Меллер , Ю.М.Шуба , Д.Б.Эльконин ,  И.С.Якиманская және т.б. Адам психикасының дамуының мәдени және тарихи теориясының негізін қалаушы Л.С. Выготский «баланың дамуында, оның ішінде интеллектісінің дамуында, оқыту мен тәрбиелеу ілесе жүреді», – деп есептеді. Л.С.Выготский «педагогика өткенге емес, келесі күнге баланың дамуына бағытталу керек», – деді. Сонда ғана оқыту үдерісінде адамды дамытуға болатынын көрсетті.Л.В.Занковтың зерттеулеріне дейін, Л.С.Выготскийдің идеялары оқыту дидактикасы мен практикасында қолданысы болмады. Л.В.Занков бастауыш сыныптарда, оқыту барысында  педагогикалық эксперимент жүргізу арқылы, оқыту тиімділігін көрсету арқылы оқушылардың дамуын жеделдетуге болатынын көрсетті. Бұл идеяны жүзеге асыру барысында бірнеше жаңа дидактикалық принциптер құрылды. Ол дидактикалық принциптер ішінде қиындықтың жоғары деңгейінде оқыту принципі шешуші рөл атқарады.    «Қиындықтың орташа мөлшерін» жоғарылату баланың рухани күшін ашып, бағыт береді. Егер оқу материалы мен оны оқыту әдістері оқушыларға ешбір кедергі тудырмаса және ондай кедергіні жою қажеттілігі болмаса, баланың дамуы төмен болады.              Сондықтан қиындықтың жоғары деңгейінде  білім беру мазмұнын таңдап құру қажеттілігі туындайды. Оқу материалы кеңейтіледі және тереңдетіледі. Оқушылардан алдымен теориялық білім, одан кейін практикалық білік пен дағды талап етіледі.           Дамыта оқыту технологиясының дидактикалық идеясына оқушылардың рефлексиясы – ойлауға құлшындыру жатады. Рефлексия – оқып үйрену барысында оқушының  әрекетін, әдіс тәсілдерінің мағынасын түсінуін қамтамасыз етеді.             Рефлексияда өзін-өзі бағалауға үлкен мән беріледі. Қазір мектептерде дамыта оқыту тхнологиясының идеяларын тәжірибелі оқытушылар қолданып жүр. Дегенмен, дамыта оқыту технологиясының кейбір жәйттері жұмыс барысында, қиындықтар туғызады. Оқушылардың барлығын жоғары жылдамдықпен, қиындықтың жоғары деңгейінде оқыту мүмкін емес.                                                    Бүгінгі таңда математика қоғам өмірінде үлкен рөл атқаратыны мәлім. Математика – адамның ақыл-ойын, сана-сезімін, ойлау қабілеттерін дамытатын бірде бір құрал. Сондықтан да математиканы дамыта оқыту күн тәртібінде ең бірінші тұрған мәселе. Дамыта оқыту технологиясын қолдануда оқушының дамуының бір-біріне тығыз байланысты үш компоненті болып отыр. Олар:

1) дененің өсуі яғни денсаулық;

2) өнегелілік;

3) ақылдылық (ақыл-ой).

Дененің өсуі дененің тазалығына, денсаулықтың дұрыстығына байланысты. Өнегелілік адамның адамгершілік қасиеттеріне, ішкі мәдениетінің жоғарылығына байланысты. Дені сау адамның көп жүріп, көп көріп, көп оқып өнеге алуына, ішкі мәдениетін өсіруіне мүмкіндігі бар. Дені сау, өнегелі адам оқуға, ізденуге құштар. Оқып ізденудің арқасында ақыл-ой дамитыны сөзсіз. Олай болса дамыта оқыту принципі мынандай үш мақсатты жүзеге асырады:

1) денсаулықты сақтау арқылы дененің өсуін қамтамасыз ету;

2) өнегелілікті тәрбиелеу және дамыту;

3) ақыл-ойды дамыту .

Бүкіл адамзаттың дамуы – дамыта оқытуға тікелей байланысты болып отыр. Осыған орай дамыта оқытуға үлкен көп мән беріп, мектеп денсаулық, өнегелілік, ақыл-ой секілді үш күшті қатар гармоникалық түрде дамытса, болашақта эстафетаны инттелектісі жоғары, парасатты азаматтарға береміз.

Сонымен, дамыта оқыту технологиясын қолдануда төмендегідей міндеттер қойылады:

  1. Дене өсуіне көңіл бөлу, денсаулық сақтау:

а) сынып бөлмесінің тазалығын сақтау;

ә) бөлменің ауасын жаңартып отыру;

б) бел омыртқаның қисаймауы үшін оқушының отырысын үнемі қадағалау;

в) көздің саулығына мән беру т.б.

  1. Өнегелілікті тәрбиелеп дамыту:

а) мәдениеттілік тәрбиелеу;

ә) қазақтың бұрынғы ұлттық қасиеттерін оқушылар бойына дарыту себебі, сол ұлттық қасиеттер. (зор мәдениеттілік, тазалық, тәртіптілік, инабатылық, төзімділік, нәзіктік, үлкендерді сыйлау т.б.)

б) зейін қойып тыңдай білу, ешкімді сөз сөйлеп тұрғанда бөлмеу, сұраққа толық жауап беру, математикалық объектілердің анықтамаларын бергенде сөйлемді дұрыс құру;

в) жауаптың дәлдігі, дұрыстығы арқылы шыншылдыққа, адамгершілікке, сұлулыққа тәрбиелеу;

  1. Ақыл-ойды дамыту:

а) оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту:

   математикалық материалды қабылдай білу;

   логикалық ойлау қабілеттін дамыту;

–  математикалық объектілерді, қатынастарды, амалдарды талдап қорыта білу;

 математикалық есте сақтау қабілетін дамыту;

– ойлау үдерісінің икемділігін дамыту;

б) оқушылардың жаңа білімге құштарлығын тәрбиелеп, оны толық және тиянақты меңгерулерін қадағалау;

в) алған білімдерін қолдана білуге бағыттау;

г) өздігімен нәтижелі ойлау зердесін дамыту;

д) ізденушілік қабілеттерін дамыту.

Бұл талаптарды Ұлы Абайдың:

«… Талап, еңбек, терең ой,

Қанағат, рақым, ойлап қой,

Бес асыл іс көнсеңіз,..», – шумағындағы сөз тізбегі де берілген.          Шынында,талап қойып еңбектенудің арқасында ақыл-ой дамиды. Ақылы терең азамат азға қанағат тұтып, өз еліне еңбек етіп, халқына рақымшыл болады. Біздің қоғамның да түп мақсаты осындай азамат тәрбиелеу.

Оқытудың проблемалық технологиясы математиканы оқытуда мұғалімнің басшылығымен оқушылардың алдына проблема қою арқылы олардың ізденіс іс-әрекетін ұйымдастыруда жүзеге асады. Математика сабағында оқушы өзін-өзі дамыту,  зерттеушілік жұмысқа жұмылдыру мәселелерін Л.В.Залыгина ,  Б.М.Мастеров , А.К.Маркова , Г.А.Цукерман  және т.б. зерттеді. Сонымен, «проблемалық оқыту – математикалық білім беру үдерісінде мұғалімнің жетекшілігімен, оқушылар алдына қойылған проблемалық ахуалды өз беттерімен шешіп, жаңа білім алуды көздейтін, мазмұны мен құрылымы бойынша оқытушы мен оқушылардың шығармашылық іс-әрекеттерін жинақтайтын оқыту технологиясы»

Проблемалық ахуалдар қоюдың 20 — дан астам жолдары бар. Практикада М.И.Махмутов  проблемалық ахуалдар туындайтын төмендегідей шарттарды көрсетті:

1) оқушылар өмірде теориялық түсініктеме қажет ететін құбылыстармен және    фактілермен кездескенде;

2) оқушылармен практикалық жұмыс ұйымдастырғанда;

3) өмірдегі құбылыстарды талдау барысында;

4)  жорамал жасағанда;

5) жаңа фактілерді талдап, қорытынды шығарғанда;

6) фактілерді, құбылыстарды, объектілерді салыстырғанда;

7) зерттеуге нақты тапсырма берілгенде және т.б.

Проблемалық оқыту әдісімен жүргізілетін сабақтың схемасы:

  1. Проблемалық ахуал туындату.
  2. Проблема қою.
  3. Проблемадағы сипатталған ахуалды зерттеу.
  4. Қойылған проблеманы шешу:

а) проблеманы талдау және оны шешудің тиімді    жолын     табу;

ә) проблеманы шешуге қажетті мәліметтерді жинақтау;

б) проблеманы шешу жоспарын құру;

  1. Проблеманы шешу және оның дұрыстығын негіздеу.
  2. Проблеманың шешу жолын және нәтижесін зерттеу.
  3. Проблеманы шешу нәтижесінде меңгерген жаңа білімді практикада қолдану.
  4. Қойылған проблеманы кеңейту және жалпылау мүмкіндіктерін қарастыру.
  5. Проблеманың шешімін зерттеу және басқа тиімді шешу жолдарын іздеу.
  6. Жүргізілген жұмысты қорытындылау

 

Енді эвристикалық оқыту технологиясына тоқталайық. Эвристика – жаңа ғылыми пән. Философия, кибернетика, психология және педагогика ғылымдар мамандары эвристиканы әрқайсысы өз тұрғысынан анықтайды.            Кибернетиктер эвристиканы есеп шығаратын машинаның не адамның жұмысының тиімділігін жақсартуға байланысты әдістер мен тәсілдер деп санайды.

Психологтар эвристиканы шығармашылық ойлануды зерттейтін психологияның бір бөлімі деп анықтайды. Педагогтар эвристиканы есеп шығарудың тәсілдері мен әдістері туралы ғылым саласы деп түсінеді.

Америка математигі Д.Пойа «эвристиканың мақсаты жаңалық ашуға әкелетін ережелер мен әдістерді зеттеу» . Жаңалық ашу үшін біріншіден қабілет, екіншіден жаңалық ашу жолында ойыңа жаңа идея келгенше табандылықпен ізденіс жүргізу қажет. Д.Пойа есеп шығарудың төмендегідей схемасын береді:

  1. Есептің берілуін түсіну.
  2. Есеп шығарудың жоспарын құру.

III. Жоспарды  жүзеге асыру.

  1. Есептің табылған шешімін зерттеу.

Есепті шығарып отырған адам мынандай сұрақтарға жауап бере білу керек:

  1. Не белгілі?
  2. Не берілген?
  3. Есептің шарты қандай?
  4. Бұрын бұл есепке ұқсас есеп кездесті ме?
  5. Бұл есепке жақындау есеп бар ма? Ол есепті қолдануға болар мекен?

Математик, оған бір мәселе туралы мағлұмат айтқанды жақтырмайды, ол не нәрсенің ақиқатына өзі жеткісі келеді. Сол ақиқатқа  адам эвристикалық жолмен жетеді.

Н.А. Извольский «Комбинациялық жұмыс» деген еңбегінде «оқытудың ең негізгі мақсаты оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыту» екеніне тоқталып және «1 ден 100ге дейінгі сандар» тақырыбына  мынандай жаттығулар келтірді :

  1. Бірінші қосынды белгілі болса, қосу амалын орындамай екінші қосындыны қалай табуға болады?

а) 23+11+9=43

7+19+21=

б)11+13+17+18+8=68

19+17+13+11+12=

  1. Қосындыны қалай тез табуға болады:

 

Аңыз бойынша, Үндінің Сирам атты ханзадасы (VI ғасыр) шахматты ойлап шығарған адамға калаған нәрсеңді берейін деп айтыпты-мыс. Сонда ол адам шахмат тактасының бетіндегі 1-кавадратқа бидайдың 1 дән, екіншісіне 2 дән, үшіншісіне 4 дән т.с.с.әрбір келесі квадрат үшін оның алдын-дағысынан екі есе көбейтіп сұрапты. Оның осыншама «мардымсыз» тілегіне таң қалған ханзада беруге риза болыпты. Шахмат тақтасының бетіндегі барлық 64 квадратқа тиісті бидайдың дәнін есептей келгенде, ондай сыйлықты бере алмайтын болып шыққан. Шынында да, берілетін бидай дәнінің саны   мынағантең:

Егер осынша бидайды жер бетіндегі барлық құрлыққа тегістеп жайса, онда оның қалыңдығы 9 мм шамасында болар еді.     Осы қарастырылған есеп оқушыларға тапсырма ретінде беріледі. Мұғалім бұл жағдайда эвристикалық оқыту әдісін қолданып, оқушылардың математикаға қызығушылықтарын тәрбиелейді.

В.Ф.Шаталовтың оқыту технологиясын қарастырайық.

XX ғасырдың 70-жылдарында СССР дің халық мұғалімі Виктор Федорович Шаталов оқушыларды оқыту және тәрбиелеудің жетілген тамаша жүйесін құрды. Ол әлемнің көптеген мемлекеттеріне әйгілі болды. Мысалы, Шаталов технологиясы Қытайда тек мектепте ғана емес, сонымен қатар кәсіби және әскери училищелерде қолданылады.

В. Ф.Шаталов өзінің әдістемелік жүйесінде 7 қағидаға сүйенген. Бұл қағидалардың кейбірін Л.В.Занковтан алған. Олар:

1) Жоғары күрделі деңгейде оқыту;

2) Конфликтсіздік;

3) Жоспардан озық  ілгері жүру;

4) Ашық  перспективалар;

5) Бірнеше рет  қайталау;

6) Теориялық білімге үлкен мән беру;

7) Ашықтық.

В.Ф.Шаталовтың жүйесінде: а) өтілген материал бірнеше рет қайталанады; ә) білім қабылданғаны тексеріледі; б) білім бағаланады; в) есеп шығару әдістемесі бар; г) тірек конспектілері қолданылады; д) балалармен спорттық жұмыс жүргізіледі. Сабақты жоспардан озық ілгері жүру қағидасы, оқушылардың ойлау әрекетін дамытуға және басқа оқушылармен ынтымақтастықта өздігімен білім алу қабілетін қалыптастыруға бағытталған .

Л.В.Занковтың педагогикалық жүйесінің негізіне төмендегі қағидалар алынған:
– жоғары қиындық деңгейінде оқыту қағидасы;
– теориялық білімді жоғары бағалау қағидасы;
– оқушының өз ілімін мойындау қағидасы. Бұл қағида рефлексияны дамытуға және өзін-өзі ілімнің субъектісі екенін мойындауға бағытталған.

– барлық оқушыларды дамыту қағидасы. Оқушылардың жеке ерекшелік-терін ескере отырып барлығын дамыта оқыту.

Л.В.Занков жүйесі бойынша  негізгі міндет – оқу материалын  тез  және  жоғары  деңгейде дамыта оқыту, теориялық  білімге  үлкен мән беру .

В.Ф.Шаталов тірек сигналдарын схемаға жатқызады. Сондықтан оларды типология, құрылым негізінен дидактикалық құралға жатқызып, құрылымды логикалық схема деп қарастыруға болады.

Құрылымды логикалық схема – қойылған оқу мақсатына қатысты білімнің құрылымын көрсететін белгілі логикалық тізбекпен орналасқан сұрақтар, тапсырмалар жиынтығы. Құрылымды логикалық схеманың үш түрі бар:  әдістемелік, дидактикалық-әдістемелік, дидактикалық.

Методикалық схемалар объект туралы нақты ақпарат таңдағанда, бақылау және өз-өзіне бақылау жүргізгенде және оқушыларға жауаптарын байланысты құрастыруға көмектеседі. В.Ф. Шаталовтың тірек белгілері ақпараттық блоктан тұрады. Ақпарат негізгі ұғымдар, суреттер, кестелер, сандық және әріптік өрнектер арқылы кескінделеді. В.Ф. Шаталов,  тірек белгілерінде, тек қажетті минималды белгілер алып, оқушыларға максималды ақпарат беру керек деп есептейді. Тірек белгілер оқушыға логикалық тізбекте нақты білім береді. Себебі, ұғымның нақты мағынасы «қарапайымнан күрделіге», «дербес жағдайдан жалпы жағдайға көшу» арқылы оқу материалы толық қамтылып, ақпарат кеңінен беріледі. Құрылымды логикалық схема оқушылардың білімінің толықтығын, жүйелілігін, сапасын бақылап отыруға, оқушылар өзін-өзі, бірін-бірі бақылауға мүмкіндік тудырады және сабақ ішіндегі байланысты анық көрсетеді.

Сонымен, тірек белгілері және бірін-бірі бақылау парағы әдістемелік қызмет атқарып, сапалы да саналы білім қалыптастыруға үлкен ықпал жасайды.

Тірек конспекті – оқу материалының өзара байланыстағы элементтері ретінде фактілер, ұғымдар, идеялар жүйесі енген қысқа шартты конспект түріндегі тірек белгілерінің жүйесінің көрнекі конструкциясы.

5 негізгі қағида:

1) Бірнеше рет қайталау.

2) Негізгісін айырып көрсету

3) Нақтылық сезімді дамыту.

4) Әрбір сабақта оқушының өздігімен жұмыс істеуі. Теорияны меңгеру, есеп шығару, эксперимент жасау және т.б. Барлық оқушылардың өздігімен жұмысы міндетті түрде бағаланады.

5) Оқу материалын меңгергендікті күнделікті тексеру. Бұл қағида оқудың жүйелілігін, материалды меңгеру, өз жұмысын бағалауды қамтиды.

Сабаққа қажетті құралдар: тақта, тірек конспектілер, өздігімен жұмысқа арналған дәптер, үй жұмысына арналған дәптер, лабораториялық жұмысқа арналған дәптер, демонстрациялық плакаттар, тарататын материалдар, өздігімен орындауға берілетін тапсырмалар, білімді есепке алатын ашық бағалау парағы.

Сабақтың түрлері

  • Жаңа материалды түсіндіру.

Тақырып аталады. Проблемалық сұрақ қойылады. Тірек конспекті құрылып, жаңа сабақ түсіндіріледі. Сабақты түсіндіру барысында алдын ала таратылған материалды пайдаланып қарапайым эксперимент жүргізілуі мүмкін. Сабақты түсіндіріп болған соң материал қысқаша қайталанады. Теориямен жұмыс жүргізіледі. Тірек конспекті бойынша теория қайталанып талдау жүргізіледі. Екі оқушы жұмыс жасап өз-өзін бағалайды. Төрт оқушы жұмыс жасап бағаланады. Теория бойынша өз бетімен жұмыс. Жұмыс өз бетімен жұмыстарға арналған дәптерде орындалады. Тақтаның сыртында жауап берілуі мүмкін. Қосымша сұрақтарды оқушы қояды. Қорытынды сұрақты мұғалім қояды. Баға түсініктемемен қойылады. Сынып оқушыларының баға туралы пікірлері ескеріліп журналға баға қойылады. Теориялық білім бойынша тестік бақылау жүргізілуі мүмкін.

Өз бетімен жұмыстың артықшылығы:

– күнделікті бақылау жүргізіледі;

– оқушы үйде жүйелі дайындалады;

– қалыс қалған білім толықтырылады;

– жауапқа түсініктеме беру сынмен қарауға үйретеді;

– бірін-бірі бағалау жұмыста объективті адал болуды қалыптастырады.

2) Есеп шығару сабағында негізгі типтік есептерге талдау жүргізіледі. Есеп тақтада шығарылады не шығарылған есепке талдау жүргізіледі. Кейін оқушы шығарылған есепке ұқсас, шарты өзгертілген есепті шығарып талдайды. Оқушылар бірте-бірте қиындатылған есептерді өздігімен шығарады.

3) Өздігімен есеп шығару сабағында оқушыларға өз бетімен жұмысқа  бірнеше (3-4) есеп беріледі.  Жұмыс бағаланады. Сабақтың қалған 25 минутында одан күрделі есептер шығарылады, талдау жүргізіледі.  Келесі сабақта бұдан күрделі есептер (3-5) берілген өз бетімен жұмыс жүргізіледі.

4) Шығарылмаған есептерді талдау сабағы

5) Лабораториялық және бақылау жұмыстары.

6) Конференция сабағы. Бірнеше оқушы белгілі бір тақырып бойынша дайындалады. Әрбір оқушы қойылған жеке бір сұраққа жауап береді де, бір оқушы сұрақтарға толық жауап береді. Қалған оқушылар тақырып бойынша сұрақтар дайындайды, оппонент болады.

7) Шығармашылық (тапқырлық) және зерттеу жұмысын орындайтын сабақтарда мектеп көлемінде өтілетін конференция алдында зерттеу жұмысының тақырыбын қорғау жүргізіледі.Білім мен ғылым да даму үстінде. Компьютердің білім беруде қолданысы оқытудың жаңа түрі – ақпараттық теле-қатынастық технологиясына алып келді. Қазіргі күні ақпараттық білім берудің жаңа сатысы – ақпараттық теле-қатынастық технологияларды (АТТ) қолдану қажеттігі туып отыр. Ақпараттық қоғам (АҚ) даму үшін  білімде АТТ ны кеңінен қолдану қажет.    Біріншіден, білімге АТТ –ны енгізу адамзаттың ғасырлар бойы жинаған білімі мен технологиялық және әлеуметтік тәжірибесін ұрпақтан ұрпаққа, адамнан адамға беруді тездетеді.              Екіншіден, қазіргі АТТ білім мен оқытудың сапасын жақсартып, адамды қоршаған ортаға, әлеуметтік өзгерістерге тез және табысты икемденуге жағдай туғызады. Әрбір адам қажетті білімді бүгін алуына болады.     Үшіншіден, АТТ -ны білімге тиімді және батыл енгізгенде, АҚ мен қазіргі қоғамның талаптары бойынша жүргізіліп жатқан дәстүрлі білім жүйесін реформалау үдерісіне сай, білім жүйесін құруға болады. АТТ -ны білімге енгізу үш сатыдан тұрады:

– бастапқы, компьютерді жеке пайдалану (білім беру жүйесін ұйымдастыру, әкімшілік басқару, басқару кезінде ақпараттарды сақтау).

– қазіргі компьютерлік жүйе, интернет және ақпараттық теле-қатынастық технологияларды конвергенциялау;

– болашақтағы жаңа АТТ -мен оқыту технологияларын  (ОТ)  біріктіру (интеграциялау).

Интерактивті оқыту дегеніміз – оқушылар мен мұғалім түсіністік қарым- қатынаста өзара білімдерімен, тәжрибелерімен алмасу және талдау жұмысы. .

Интерактивті оқыту әдісімен жүргізілетін сабақты жүргізу кезеңдері:

I кезең – проблеманы айқындау;

II кезең – информациялық блок;

III кезең – практикалық біліктілік блогы;

IV кезең – сабақты аяқтау.

Интерактивті оқыту әдісінің екі түрі бар. Олар: 1) Оқу пікір-таласы;

2) Нақты практикалық ахуалдарды талдау (case – study).

  1. Оқу пікір таласына тоқталайық.

Оқу пікір таласының басқа пікір таластарынан ерекшелігі: оқушылардың алдына қойылып отырған проблеманы осы топпен, осы берілген аудиториядағы оқу үдерісінде шешімін табу керектігінде.

Оқытудың мақсаты: мұғалімге белгілі, ал оқушыға жаңа білімді іздеу үдерісі. Ізденісті мұғалім басқарып отырады. Мұғалім пікір таласы кезінде оқушылармен ашық, жақсы қарым-қатынас жасап, олардың дұрыс шешімін табуларын қамтамасыз ету керек.Қарастырып отырған пікір таласы,  бұрыннан мәлім, проблемалық және эвристикалық оқыту әдістерімін туыстас. Бұл әдіс жалпы әдістемеде «проблемалық, эвристикалық оқыту әдістер» тақырыптарын өткенде және дербес әдістемеде нақты тақырыптардың оқыту әдістемесін іздегенде қолданылып отырылады.

  1. Нақты практикалық ахуалдарды талдау (case – study).

Әдістің мақсаты – оқушыларды нақты информацияны талдауға үйрету, теореманың дәлелдеуін, есептің шешімін талдау, олардың басқа жолын іздеу, оптималды шешімін тандау. Бұл  әдісті қолданғанда оқушылармен жұмыс төмендегідей ретпен жүргізіледі:

1) Проблема қою;

2) Қойылған проблемамен жеке жұмыс істеу;

3) Табылған шешімді топпен талдау;

4) Шешімдердің ішінен ең тиімдісін таңдау

Автор әдіскер ретінде оқу-тәрбие үдерісінде болашақ математика мұғалімдерін кәсіби дайындау мақсатында өзінің жеке тәжірибесінде қолданып жүрген математиканы оқыту технологиясы төменде келтірілді:

 теориялық материалды асықпай түсіндіріп беру,

– дәстүрлі жаңа құрал — жабдықтарды тақырыпқа сәйкесінше қолдану,

– оқыту мақсатында шешілетін есептің алгоритмін толық түсіндіру,

– түсіндірілген материалды ауызша жазбаша бірнеше рет қайталау,

– математиканы дамыта оқытуда типтік есептердің үлгісімен деңгейлеп есеп шығару арқылы білік пен дағдыларын қалыптастыру,

– сабақ барысында ауызша сұрақ, ауызша есеп арқылы тез ойлау қабілеттерін дамыту,

–  тақырыптық бақылау тапсырмалардың  алдында ұқсас тапсырмалар  беріп, ол тапсырмалардың қателерін түзету ,

– оқушылардың өзін-өзі тексеріп, бірін-бірі тексеруін қолдану,

– сабақта  проблемалап оқыту, дамыта оқыту әдістерін, ал практикалық сабақтарда дамыта оқыту, интерактивті оқыту әдістерін өзінің технологиясымен байланыстыра қолдану.