«ПРОГРЕССИЯЛАР» тарауы бойынша модульдің 3- сабағы

Математика пәнінен ашық сабақтар
БөліміСабақ ретіСабақтың мазмұны Уақыт бөлінуі
К і р і с п е1-сабақВизуальды лекция

1.   Тізбектер ұғымы

2.  Тізбектердің берілу тәсілдері

3.  Арифметикалық прогрессия , п-мүшесінің формуласы

4.  Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы,

5.   Тарихи шолу

6.  Дәптер-кітаппен жұмыс

7.  «Прогрессия тарихынан» реферат дайындауға  тапсырма беру

 

4 мин.

4 мин.

10 мин.

10 мин

3 мин

12мин

2 мин

2-сабақВизуальды лекция

1.  Рефератқа шолу

2.  Геометриялық прогрессия , п-мүшесінің формуласы

3.  Геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы

4.  Шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы

5.  Релелік сынақ сұрақтарымен таныстыру

 

3 мин

12 мин.

 

15 мин.

 

12 мин.

3 мин.

БөліміСабақтың ретіСабақтың мазмұныУақыттың бөлінуі
С ө й л е с у

 б ө л і м і

3-сабақРольдік ойын (5-нұсқа)45 мин
4-сабақҮй тапсырмасын тексеру-Рольдік ойын (3-нұсқа)

Есеп шығару — «Өзара оқыту сабағы»

Блум таксономиясы бойынша бағалау

 

10 мин

 

30 мин

5 мин

5-сабақҮй тапсырмасын тексеру-Рольдік ойын (3-нұсқа)

Есеп шығару — «Білім биржасы» ойыны

Блум таксономиясы бойынша бағалау

 

10 мин

 

30 мин

5 мин

6-сабақҮй тапсырмасын тексеру-Рольдік ойын (3-нұсқа)

Есептер шығару- «Эстафета» ойыны

Блум таксономиясы бойынша бағалау

 

10 мин

 

30 мин

5 мин

БөліміСабақтың ретіСабақтың мазмұныУақыттың бөлінуі
Қ о р ы т ы н д ы 

8-сабақ

 

Релелік сынақ,бағалау

 

 

45 мин

 

9-сабақ

 

Тақырыптық тест

Тестті талдау,бағалау

 

 

 

 

35 мин

10 мин

 

10-сабақ

 

Аралық бақылау

 

 

 

 

 

45 мин

 

 

10, 20, … ,90 — нольмен аяқталатын екі таңбалы сандар тізбегі (шекті өспелі тізбек)

— дұрыс бөлшектер тізбегі

(шексіз кемімелі тізбек)

 

а1, а2, а3,…, ап,…  (п- натурал сан)

 

 

Тізбектің берілу тәсілдері:

  1. Тізбек баяндау арқылы беріледі(сөзбен)
  2. Шекті тізбектер кесте арқылы да беріледі
п123456789
ап248163264128256512

 

  1. Формула арқылы беріледі: ап=3п-2
  2. График арқылы беріледі.
  3. Рекуренттік тәсілмен беріледі:

                                                   ап+2= ап+1+ ап

Арифметикалық прогрессия.

Екінші мүшесінен бастап кез-келген мүшесі өзінің алдыңғы мүшесіне d санын қосқанда шығатын сандық тізбек арифметикалық прогрессия , ал d саны- арифметикалық прогрессияның айырымы деп аталады.

d>0   болғанда, өспелі

d<0  болғанда, кемімелі д.а.

-арифметикалық прогрессияның п-мүшесінің формуласы.

 

Геометриялық прогрессия.

Екінші мүшесінен бастап кез-келген мүшесі өзінің алдыңғы мүшесіне q≠0 санына көбейткенде шығатын сандық тізбек геометриялық прогрессия , ал q саны- геометриялық прогрессияның еселігі деп аталады.

q=1   болғанда, тұрақты болады.

в1>0,  q<0  болғанда,  жұп мүшесі оң, тақ мүшесі теріс сан болады.

в1<0,  q>0  болғанда, барлық мүшелері де теріс сан болады.

в1>0, q>0  болғанда, барлық мүшелері де оң сан болады.

-геометриялық прогрессияның п-мүшесінің формуласы.

 

а1 =4 , а7 =10, п =7

 

 

Арифметикалық

прогрессияның

алғашқы  п

мүшесінің қосындысы

геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы

 

шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы


Сабақтың тақырыбы:  «ПРОГРЕССИЯЛАР» тарауы бойынша модульдің

3- сабағы (сөйлесу бөлімі 1-сағат)

 

Сабақтың мақсаты:

  • Оқушыларға арифметикалық,геометриялық

прогрессиялар формулаларын  қорытып шығару, оны

есептер шығаруда қолдануға дағдыландыру;

  • Оқушылардың білімдерін өмірмен байланыстыра

отырып,  зерттеушілік қабілеттерін  дамытуға ықпал жасау;

  • Жүйелілікке, бірізділікке тәрбиелеу.

Сабақтың міндеттері:

  1. Оқушы ойланады,ізденеді, сұрақтарға жауап береді,  бағалауға қатысады.
  2. Мұғалім сабақты ұйымдастырады, тапсырмалар дайындайды, сұрақ қояды, бағалайды.
  3. Модульдік оқыту технологиясы қолданылады.

 

Сабақтың жүрісі:

 

  1. Миға шабуыл: «Жартыңды тап» 3 мин
  2. Зерттеу жұмысының қорытындысы (презентация үй тапсырмасы) 15 мин
  3. Рольдік ойын (Сарапшы, сыншы, қорғаушы,оқушы)   12 мин
  4. Тест , талдау                      10 мин
  5. Қорытындылау , бағалау (Блум бойынша) 3 мин
  6. Үйге тапсырма беру                     2 мин

 

 

І бөлім. «Жартыңды тап»

  1. Екінші мүшесінен бастап кез-келген мүшесі өзінің алдыңғы мүшесіне d санын қосқанда шығатын сандық тізбек
  2.  арифметикалық прогрессия деп аталады.
  1.   d саны-
  2.  арифметикалық прогрессияның айырымы деп аталады.
  1. Екінші мүшесінен бастап кез-келген мүшесі өзінің алдыңғы мүшесіне q≠0 санына көбейткенде шығатын сандық тізбек
  2. геометриялық прогрессия деп аталады.
  1.  q саны-
  2. геометриялық прогрессияның еселігі деп аталады.
  1. Арифметикалық прогрессияның алғашқы  п мүшесінің қосындысы
  1. Геометриялық прогрессияның  алғашқы  п мүшесінің қосындысы
  1. Шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы
  1. арифметикалық прогрессияның п-мүшесінің формуласы.
  1. геометриялық прогрессияның п-мүшесінің формуласы.

ІІ бөлім. «Рольдік ойын»

Оқушы №299 есептің біріншісін тақтаға орындайды.

Сыншы қатесін табады.

Қорғаушы Осы есептен түсінгенін айтады

Сарапшы Алдыңғы оқушыларды жұмыстарын сараптайды

Үйренуші жүзгіш бір аралықты 1 минут 55 секундта жүзіп өтеді. Жаттықтырушы бұл нәтиже ай сайын 1,5 секундқа жақсарады деп жорамалдаса, 10 айдан соң осы аралықты жүзгіш қандай нәтижемен жүзіп өтер еді?

Шығарылуы: Бұл есеп арифметикалық прогрессияға келеді.

а1=1 мин 55 сек = 115сек,      d=-1,5 сек   а11=?

а11= а1+(п-1) d=115+10 . (-1,5)=100 сек=1мин40сек.

Жауабы: 1мин. 40 сек.

  • 6;12;… геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын  табыңыз.
  • ап— арифметикалық прогрессиясында а4+а2=12. а6-ны табыңыз.
  • 2;5;… арифметикалық прогрессияның алғашқы 20 мүшесінің қосындысын

табыңыз.

  • вп-геометриялық прогрессиясында в5=6, в8=48. q-ды табыңыз.

ІІІ бөлім. Тест тапсырмалары

1 нұсқа

1Үйренуші жүзгіш бір аралықты 1 минут 55 секундта жүзіп өтеді. Жаттықтырушы бұл нәтиже ай сайын 1,5 секундқа жақсарады деп жорамалдаса, 10 айдан соң осы аралықты жүзгіш қандай нәтижемен жүзіп өтер еді?

 

 

 

1мин 20 сек

 

 

1мин 40 сек

 

 

1мин 10 сек

2

 

Теңбүйірлі трапеция пішінді мектеп алаңына 6 қатарға гүл егілді. Бірінші қатарда 7 түп , ал екінші қатардан бастап келесі әрбір қатардағы гүлдер саны алдыңғыдан 4 гүлге артық болса, мектеп алаңына неше түп гүл егілген.

 

 

 

 

 

102

 

 

 

 

 

120

 

 

 

 

 

114

 

 

3-арифметикалық  прогрессияның жетінші мүшесі 21, ал оның тоғызыншы мүшесі 29-ға тең.Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін және айырмасын табыңыз. 

 

а1=4, d=3

 

 

а1=13, d=2

 

 

а1=-3, d=4

4— геометриялық прогрессияда бірінші мүшесі 2-ге, еселігі (-3)-ке тең болса, осы прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз 

 

 

324

 

 

 

122

 

 

 

160

 

2-нұсқа

№Тапсырманың  берілгеніАВС
1-арифметикалық  прогрессияның а1=3, а2=7 екендігі белгілі. Осы прогрессияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз. 

 

105

 

 

124

 

 

120

2— геометриялық прогрессияда в4=24, q=-2 болса, в1-ді табыңыз 

-6

 

-8

 

-3

3-арифметикалық  прогрессияның екінші мүшесі 18, ал оның бесінші мүшесі 9-ға тең. Прогрессияның бірінші және алтыншы мүшелерінің қосындысын табыңыз. 

 

 

29

 

 

 

27

 

 

 

25

4— геометриялық прогрессияда бірінші мүшесі 2-ге, еселігі (-3)-ке тең болса, осы прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз 

 

 

324

 

 

 

184

 

 

 

122

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3-нұсқа

№Тапсырманың  берілгеніАВС
1-арифметикалық  прогрессияның а1=7, ап=—385, п=50 екендігі белгілі. Осы прогрессияның айырмасын  табыңыз. 

 

d=2

 

 

d=—3,

 

 

 

d=8

2— геометриялық прогрессияда в4=24, q=-2 болса, в1-ді табыңыз 

-8

 

-3

 

-6

3-арифметикалық  прогрессияның жетінші мүшесі 21, ал оның тоғызыншы мүшесі 29-ға тең.Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін және айырмасын табыңыз. 

 

а1=-3, d=4

 

 

а1=13, d=2

 

 

а1=4, d=3

4— геометриялық прогрессияда бірінші мүшесі 12-ге, еселігі (-3)-ке тең болса, осы прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз 

 

 

122

 

 

 

732

 

 

 

160

 

 

ІV бөлім .Бағалау:  (Блум бойынша оқушыларға бағалау шкаласы беріледі, оқушылар топта өздерін-өздері бағалайды)

V бөлім . Қорытындылау, үйге тапсырма беру.

 

 

 

 

 

9-гимназия сыныбы оқушыларының  «Прогрессиялар»

тарауы бойынша  білімді қабылдау деңгейі (Б.Блум бойынша)

 

 

№Аты-жөні

Білу

Түсіну

Қолдану

Анализ (Талдау)

Синтез (Топтау)Білімді бағалау
1

2

3

4

5

6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

 

 

9-гимназия сыныбы оқушыларының 

«ПРОГРЕССИЯ» тарауы бойынша  білімді қабылдау деңгейі (Б.Блум бойынша)

 

№Аты-жөні

Білу

Түсіну

Қолдану

Анализ (Талдау)

Синтез (Топтау)Білімді бағалау
1

2

3

4

5

 

 

№Аты-жөні

Білу

Түсіну

Қолдану

Анализ (Талдау)

Синтез (Топтау)Білімді бағалау
1

2

3

4

5

 

КомпоненттерКритерилер

Білу

И г е р д і

—     Тізбектің түрін ажырата алады;

-Тізбектің қандай тәсілмен берілгенін біледі

-Тізбек прогрессия болса, бірінші мүшесі мен айырмасын (еселігін), п-мүшесін, қосындысын белгілеуді біледі.

Түсіну

—         Оқушы материалды түсінеді;

—         Мағынасын ажырата алады;

—         Қажетті формулаларды түсінеді;

—         Есепті бастай алады.

Қолдану

—         Формулаларды орнымен қолдана алады;

—         Есептің шарты бойынша алгоритм құра алады.

Анализ (Талдау)

Шығармашылықпен

 жұмыстанады

—         Есептің шартын талдай алады;

—         Келесі қадамды болжай алады.

—         Кез-келген прогрессияға берілген есептің  шарты бойынша құрылған  алгоритммен жұмыс жасай  алады.

—           Күрделі өрнектерді түрлендіруді қателеспей орындайды.

Синтез (Топтау)

—         Әр есепке қажетті алгоритмнің ең қысқа жолын таңдай алады.

—         Өз бетімен есептер құрастыра алады

Білімді бағалау

—         Материалдың мәнін бағалай біледі;

—         Тақырып бойынша зерттеу жүргізе алады.

 

КомпоненттерКритерилер

Білу

И г е р д і

—     Тізбектің түрін ажырата алады;

-Тізбектің қандай тәсілмен берілгенін біледі

-Тізбек прогрессия болса, бірінші мүшесі мен айырмасын (еселігін), п-мүшесін, қосындысын белгілеуді біледі.

Түсіну

—         Оқушы материалды түсінеді;

—         Мағынасын ажырата алады;

—         Қажетті формулаларды түсінеді;

—         Есепті бастай алады.

Қолдану

—         Формулаларды орнымен қолдана алады;

—         Есептің шарты бойынша алгоритм құра алады.

Анализ (Талдау)

Шығармашылықпен

 жұмыстанады

—         Есептің шартын талдай алады;

—         Келесі қадамды болжай алады.

—         Кез-келген прогрессияға берілген есептің  шарты бойынша құрылған  алгоритммен жұмыс жасай  алады.

—           Күрделі өрнектерді түрлендіруді қателеспей орындайды.

Синтез (Топтау)

—         Әр есепке қажетті алгоритмнің ең қысқа жолын таңдай алады.

—         Өз бетімен есептер құрастыра алады

Білімді бағалау

—         Материалдың мәнін бағалай біледі;

—         Тақырып бойынша зерттеу жүргізе алады.