Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер

201

Сабақтың тақырыбы:        Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер.

Мақсаты:

білімділік: тақырып бойынша алған білімдерін жүйелеу, формулаларды және теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу тәсілдерін дұрыс қолдана білуге қалыптастыру;

дамытушылық:оқушылардың ой-өрісін кеңейту, математикалық тілін және логикалық ойлау қабілетін жетілдіру;

тәрбиелік: оқуға, жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.

 

Сабақтың түрі: қорытындылау сабақ

Сабақтың барысы: 1 Ұйымдастырушылық кезең.

                                  2 «Ой қозғау» Логарифмнің қасиеттері.

                                     ( кесте толтыру, интерактивтік тақтамен жұмыс)

                                 3 Ауызша тапсырма:функцияның анықталу облысын табу.

                                4 Логарифмдік теңдеулер шешу.

                                5 Логарифмдік теңсіздіктер шешу.

                                    —«Қатені тап!»(ауызша)

                                   — логарифмдік теңсіздіктер шешу

                               6 Өзіндік жұмыс.

                              7 Үйге тапсырма беру.

                              8 Оқушыларды бағалау.

 

 «Ой қозғау» (Логарифмнің қасиеттері)

Кесте толтыру

log  a a=  
log  a 1=  
log  a ( bc)=  
log  a  ()=  
log  a b n=  
log  an b =  
Жаңа негізге көшу:    log  a x=  

 

Ауызша тапсырма:  функцияның анықталу облысын табу.

1 f(х)= log2(х+1)                                         2 f(х)= log5(2х-1)

3 f(х)= log1,2                                     4 f(х)= log4(9-х2)+

5 f(х)= log12 х- log3(х+5)

 

Логарифмдік теңдеулер шешу.

(Тақтада 3 оқушы ,қалғандары дәптерде орындайды)

 

1     log3(2х-1)=2

    ( 1 оқушы-логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығару)

2     log6(2х2 -х)+ log6 2=1

    (2 оқушы- логарифмнің қасиетін пайдалану арқылы шығару)

3    2 log23 х-7log3 х+3 =0

    (3оқушы –жаңа айнымалы енгізу тәсілі)

4    lg(х+1)+ lg(х-1) = lg3

5   2+ log23 х =3 log3 х

 

 

Логарифмдік теңсіздіктер шешу.

 

«Қатені тап!»(ауызша)

                                    

 

Қатемен тапсырма Дұрыс жазылуы
1  

log3(х-1)≥ 4

       х-1≤ 81

       х≤ 82

 

Жауабы: (-∞;82]

 

log3(х-1)≥ 4

        х-1 ≥81

         х≥ 82

А.О.х-1>0

       х>1

 

Жауабы: [82;+ ∞)

2         12 — х ≥ 49

— х ≥ 49+12

               х ≥61

А.О. 12 — х>0

                 х>0

Жауабы: [61;+ ∞)

        12 — х  49

— х  49-12

               —х 37

х≥-37

А.О. 12 – х > 0

                — х > -12

                   х < 12

Жауабы: [-37;12)

 

 

Маңызды тұжырым.(Есіңе сақта!)

 

1        а>1 болғанда, logа f(х)> logа g(х)логарифмдік теңсіздігі

                                                        теңсіздіктер жүйесімен мәндес;

 

2        0<а<1 болғанда, logа f(х)> logа g(х)логарифмдік теңсіздігі

                                                        теңсіздіктер жүйесімен мәндес.

 

 

Тақтада 4 оқушы ,қалғандары дәптерде орындайды.

 

 

Өзіндік жұмыс. (Семантикалық  картамен)

 

Семантикалық  карта.  І нұсқа.

 

Оқушының аты-жөні:     —————————————————

 

тапсырма жауаптары
х>4/3 0 1/2 (-3/4;+∞) х1 (5;8) 3 64
1 Теңдеуді шешіңіз:     а с ф о ы й б ю
2 x-тің мәнін табыңыз:         б ы а т е ъ у в
3 Функцияның анықталу облысын табыңыз:

                                         

т ь б н р ч а ф
4 Есептеңіз:               з к т й ю н к ч
5 Теңсіздікті шешіңіз:          ю й з ъ т ц ы н
6 Функцияның анықталу облысын табыңыз: 

                                

в ъ ю ч и в р л
7 Теңдеуді шешіңіз:     п ч в н с о й
8 Функцияның анықталу облысын табыңыз: 

                               

я н п в е у г ю

 

Семантикалық  карта.  ІІ нұсқа.

Оқушының аты-жөні:     —————————————————

 

тапсырма жауаптары
х>4/3 0 1/2 (-3/4;+∞) х1 (5;8) 3 64
1 Теңдеуді шешіңіз:     а с л э й а ю я
2 x-тің мәнін табыңыз:         б ы а х ъ э о т
3 Функцияның анықталу облысын табыңыз:

                                         

т ь б г ч с р о
4 Есептеңіз:               з а т й н в к д
5 Теңсіздікті шешіңіз:          ю й з ъ   р п ж
6 Функцияның анықталу облысын табыңыз: 

                                

в ъ ю ч и е э с
7 Теңдеуді шешіңіз:     п ч в н ы ц у ф
8 Функцияның анықталу облысын табыңыз: 

                              

м н п х ч й б а

 

Жауаптары: І нұсқа-функция; ІІ нұсқа –логарифм.

 

Үйге тапсырма:         § 17 № 280,281.   § 18 № 294

 Оқушыларды бағалау, сабақты қорытындылау.