Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессия

Класс  9 «Б»

Тема: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессия

Цели ввести понятие прогрессия. Ознакомить учащихся с арифметической прогрессией, формулой n-го члена и свойством  арифметической прогрессии.


Задачи:

Образовательная:

  • формирование умений использовать формулу n-го члена арифметической прогрессии при решении практических задач.
  • применять свои знания в практических ситуациях;
  • расширять знания учащихся путём решения нестандартных задач.

Развивающая:

  • развивать математический кругозор, мышление, математическую речь.

Воспитательная:

  • воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Тип урока: изучение новой темы

Метод: частично поисковый

Оборудование: дидактические материалы


Ход урока:

  1. Организационный момент. Взаимное приветствие учителя и учащихся. Определение отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к уроку, организация внимания учащихся
  2. Проверка домашнего задания: Выявления уровня знаний учащимися заданного на дом материала; определение типичных недостатков в знаниях и причин их появления; ликвидация обнаруженных  недочетов.
  3. Всесторонняя проверка знаний: Стимулировать опрашиваемых и весь класс к овладения рациональными приемами умения и самообразования
  4. Постановка целей урока.
  5. Сегодня на уроке мы познакомимся с арифметической прогрессией, изучим её свойство, выведем формулу п-го члена арифметической прогрессии и решим задачи на применение этих формул.
  6. Устная работа.

Задание 8. Содержит ли арифметическая прогрессия 2; 9; … число 156 ?

Анализ: путем рассуждений приходим к выводу о том, что т.к. у каждого числа в последовательности имеется свой номер, выраженный натуральным числом, то необходимо найти номер члена последовательности и выяснить, принадлежит ли он множеству натуральных чисел. Если принадлежит, то последовательность содержит данное число, в противном случае – нет.

Решение у доски:

аn = а1 + (n – 1) d

156 = 2 + 7 (n – 1)

7 (n – 1) = 154

n – 1 = 22

n = 23

 

Ответ: а23 = 156

Задание 9. Найдите первые три члена арифметической прогрессии, в которой

а1 + а5 = 24;

а2∙а3 =60

Задание анализируем, составляем систему уравнений, которую предлагается решить дома.

а1 + а1 + 4d = 24;

(а1 + d)∙(а1 + 4d)= 60.

  1. Информация о домашнем задании п.10 №178
  2. Итог урока