Айналу денелерін проекциялау

Тақырыбы «Айналу денелерін проекциялау»

Мақсаты: оқушылардың айналу геометриялық денелер проекциясы туралы білім беру, геометриялық денелер туралы біліктілітерін арттыру, оқушылардың кеңістік туралы ұғымын кеңейтіп, ойша талдау жасау және шапшаңдық қабілетін дамыту, оқушыларды тиянақтылыққа, ойларын қолдана білуге тәрбиелеу.

Күтілетін нәтиже: айналу және көпжақтыгеометриялық денелердің проекцияларын жаттығу арқылы сызып және айыра біледі.

Сабақтың түрі: жаңа тақырып меңгеру

Әдістері:  ақпараттық технология-интерактивті тақтаны қолдану, слайд

Құрал-жабдықтар:  сызба құралдары, жұмыс дәптері.

Сабақ барысы

І. Ұйымдастыру кезеңі: оқушыларды сабаққа даярлау

ІІ Үй тапсырмасын сұрау: қандай көпжақты геометриялық денелерді білесіңдер?

Табаны алтыбұрышты призманың проекциялы қандай фигурадан тұрады?

Табаны төртбұрышты пирамиданың проекйиялары қандай фигуралардан тұрады?

ІІІ Мағынаны тану

Айналу денесі деп жазық фигураны қандай да бір осьтің маңында айналдырғаннан пайда болатын фигураны айтады. Қозғалу кезінде бет қалыптастыратын сызық сызық – жасаушы, ал оныфң қозғалу сызығы – бағыттаушы деп аталады. Цилиндр, конус, шар сияқты айналу денелері сызбада жиі кездеседі.

Цилиндр – тік төртбұрыш өзінің бір қабырғасынан айналғанда шығатын айналу денесі. Тік төртбұрыштың қозғалмайтын қабырғасы цилиндрдің осі деп аталады, ал оған қарама-қарсы қабырғасы – жасаушы цилиндрдің бүйір бетін және қалған екі қабырғасы цилиндрдің табандары болатын бірдей  екі дөңгелекті сызады.

Конус – тік бұрышты үшбұрышты катеттерінің біреуіне айналдырғанда шығатын айналу денесі.

Конустың проекцияларының цилиндрдің проекцияларынан мынадай айырмашылығы бар: оларда тік төртбұрыштардың орнына тең бүйірлі үшбұрыштар бар. Цилиндр мен конустың өлшемдері олардың биіктігі мен табанының диаметрі арқылы анықталады. Диаметрдің Ǿ белгісін пайдалану сызбадағы кескіндердің санын азайтуға мүмкіндік жасайды.

Шар (сфера) – жартылай дөңгелектің диаметрін айнала жүргізгенде пайда болатын геометриялық дене. Шар бетінің әрбір нүктесі шар центрінен R радиусына тең бірдей қашықтықта орналасады.

Шардың барлық проекциялары – диаметрлі шардың диаметріне тең болатын үш дөңгелек. Шардың өлшемінің алдында — Ǿ қояды. Бір проекцияны орындап «сфера Ǿ45» деп белгі қояды.

ІҮ. Ой толғаныс                     І-тапсырма:   Қызықты есептер шешу

1-сурет: Үстел үстінде сызбада кескінделген дойбы тастары жатыр. Сызба бойынша үстелде неше дойбы тасы жатқандығын анықтаңыз.

2-сурет: Үстел үстінде төрт дойбы тасы бірінің үстіне бірі қойылған.Сызбада олардың фронталь, горизонталь және профиль проекциялары көрсетілген. Егер қара тастар мен ақ тастардың саны тең болса, үстел үстінде неше дойбы тасы бар? Бізге бірінші жақын тұрған бағандардағы дойбы тастары нешеу? Ар жағындағы бағандарда неше дойбы тастары бар?

1-сурет                           2-сурет

                                                      ІІ-тапсырма:

Тетікбөлшек пішінін мүшелеп бөлуге болатын геометриялық денелердің атауларын жұмыс дәптерлеріне жазыңдар.                     Жазу үлгісі:

Элементінің нөмірі №            Геометриялық дененің атауы
1  
2  
3  
4  
5  

Ү. Бағалау

ҮІ. Үй жұмысы. 5-қосымша, І нұсқа.