Төтбұрыштың диагональдарының қасиеті.
Төтбұрыштың диагональдарының қасиеті.
Сабақтың мақсаты:
1.Оқушылардың төртбұрыштар тарауынан алған білімдерін саралау.
2.Берілген диагональдарының қасиеттерін пайдаланып,есептер шығара білуге дағдыландыру.
3.Фигуралардың кескінін дұрыс сала білуге және ажырата білуге тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі: Төртбұрыштар бейнеленген плакаттар, геометриялық кескін салушы жабдықтар.
Сабақтың түрі: қорытынды сабақ- «Сот отырысы»
Сабақтың барысы
1.Қатысушы тұлғаларды таныстыру.
Судья-Көпбұрыш
Прокурор-Үшбұрыш
Адвокат-Шеңбер
Хатшы-Бұрыш
Айыпталушы-Диогональ
Жәбірленушілер: Шаршы, Ромб, Тіктөртбұрыш, Параллелограмм, Трапеция.
- Сот отырысын басталуы.
Хатшы. Тұрыңыздар, сот келді!
Судья. Құрметті мырзалар мен ханымдар! Құрметті кескінділер, бұрыштар жәнет.б. математикалық қалашығының тұғындары. Бүгін біз сот отырысын жүргіземіз. Бүгін айыпкер орындығында-диагональ отыр. Себебі, оны көп қылмысқа бар деп, көп іс-әрекеттері біздің математика қалашығының заңына қарама-қайшы деп кінә тағылып отыр. Сөз кезегі прокурор-үшбұрыш мырзага беріледі.
Прокурор. Құрметті мырзалар мен ханымдар! Теренге тамырын жайған біздің геометриялық қоғамның тұрғындары келісіммен тыныштықтта өмір сүруді, тату тұруға, өздеріңнің жағдайларын көтере білуге қашанда тырысатын. Қалай олардың өміріне диагональ араласты, солай оларды бөліктерге бөледі, ажыратады. Бұдан келіп мемлекетіміздің ұсақталып, бөлініп кетуі мүмкін. Сондықтан, құрметті судья мырза мен заңның қатаң жақтары мен диагональды жазалап біздің қалашықтан кетіруіңізді талап етемін.
Судья. Сот жұмысын одан әрі жалғастырады.
Диагональдың өзін ақтап шығуына құқығы бар.
- Геометриялық фигуралардң диагональды айыптауы.
Хатшы. Сөз кезегі жәбірленуші параллелограмм мырзағаберіледі.
Параллелограмм. Достарым менің! Маған ынта қойып дұрыстап тыңдаңыздаршы! Қарама-қарсы жатқан қабырғаларымның параллельдігі мен теңдігі менің фигурама қатандықпен ешкімге ұқсамайтын сұлулықтыбереді. Менің керек десеңіз, қарама-қарсы жатқанбұрыштарым да тең. Міне қайдағы жоқ бір диагональ менің фигурамды бөліктерге бөліп тастады. Мен мұнымен еліспеймін.
Хатшы: Сөз кезегі диагональдың қорғаушысы адвокат шеңбер ханымға беріледі.
Адвокат. Құрметті параллелограмм мырза! Сіз болған жағдайдың барлығына бекер өкпелейсіз. Сіз бұл жерде ұтпасаңыз, еш ұтылмайсыз. Сізді қалай диагональ бөліктерге бөлді, солай өзіңіз туралы көп жаңалықтар және осы уақытқа дейін белгісіз болып келген көп жаңа қасиеттерді біле аласыз. Міне мынаның қараңызшы, егер бір диагональды жүргізсек, онда ол параллелограммды екі тең үшббұрышқа бөледі, әрі ВОА =СОД , ВОС =АОД
Яғни диагональдың қиылысу нүктесі О олардың ортасы болады. Міне көрдіңіз бе, өзіңіз туралы көп жаңалықтар білдіңіз. Бұл қасиеттер есеп шығару барысында жие қолданылады.
Хатшы. Келесі сөз тіктөртбұрыш мырзаға беріледі.
Тіктөртбұрыш. Барлық бұрыштары тік болып келген менің адемі фигурамды диагональ бөліктері бөліп тастады. Мен мұнымен үзілді кесілді келіспеймін, қарсымын.
Адвокат. Құрметті тіктөртбұрыш мырза! Бұған өкпелеудің ешбір орны жоқ. Сіз мынаған көңіл тоқтатып қараңызшы: Диагональ тіктөртбұрыштары өзара тең АОВ = СОД , ВОС = АОД , АВД = АСД
Үшбұрыштарға бөледі. АСД — дан <А=<Д=90 олай
болса АС және ВД диагональі бұл жерде әрі гипатенуза әрі диагональ қызметін атқарып тұр. Сонымен,тіктөртбұрыштың диагональдары тең, бұл өте маңызды.
Хатшы: Сөз кезегі ромб ханымға беріледі.
Ромб. Ал барлық қабырғалары тең болып келген сымбатты менің фигурамды бөлудің мүлдем қажеті жоқ еді. Мен жалпы бөліктерге бөлу деген ұғымға мүлдем қарсымын.
Адвокат. Судья мырза! Дәлелдеме барысында мынаны ескеруіңізді өтінемін.
Ромб диагональдарын жүргізер болса, онда АВС АДС, АВД ДВС. Сол сияқты ОАС мен ВД –ның ортасы болады, онда АО ОС. Олай болса, ВО медиана. ВС үшбұрыш тең бүйірлі болғандықтан ВО медиана, биіктік, биссектриса болады.
Хатшы. Сөз кезегі шаршы ханымға беріледі.
Шаршы.Мен барлық қабырғалары тең, әрі тікбұрыш болып келген тіктөртбүрышпын. Мені бөлікке бөлу деген ойға кірмейтин нәрсе.
Адвокат. Шаршы әрі тіктөртбұрыш болғандықтан, оның диагональдары тіктөрт бұрыш, әрі биіктік , әрі медиана.
Бұдан АОВ ВОС, СОД ОДА. Өздеріңіздіңдиогональға қатысты қасиеттеріңізді білгеннен кейін есепті жылдам шешетін боласыздар.
Хатшы. Сөз кезегі Трапеция мырзаға беріледі.
Трапеция. Мен параллелограмм емеспін, бірақ төртбұрышқа жатамын. Сондықтан қарама-қарсы жатқан қабырғаларым мен бұрыштарымның теңдігі туралы ештеңе айта алмаймын. Бірақ өзімнің бауырларымның сөздерін мұқият тындай отырып, мен мынаны түсіндім. Олардың тағып отырған кіналары әділ емес, сондықтан мен өзімнің талабымнан бас тартамын, диагональды кіналай алмаймын.
Адвокат. Трапеция, сіз де керемет фигурасфз. Себебі теңбүйірлі трапецияны алып диагональдарын жүргізсек, көп қызық ты тамашалаймыз. Мұнда АВД АС. АВО ОСД. ВД АСД , ВОС және АОД ұқсас.
Хатшы.Сөз кезегі прокурор үшбұрыш мырзаға беріледі.
Прокурор. Құрметті қорғаушы Шеңбер ханым! Сіз ұзақ және сенімді сөйледіңіз, дәлелдер келтіріп, диагональдың тіктөртбұрыштарды бөліктеген бөлуінің пайдасы барлығына түпкілікті сенімді емеспін. Көзім жеттпей тұ, бөлгенде оның маңызы бар ма? Мен осы жөнінде диагональдің өзі сөз сөйлеп, дәлелдеп беруін талап етемін.
- Диагональдың төртбұрыштар әлеміндегі орны. Хатшы. Сөз кезегі Диагональ ханымға беріледі.
Диагональ. Құрметті төртбұрыштар.
Бүгін сіздер өздеріңіз туралы көп жаңалықтар білдіңіздер! Сіздер мені босқа кінәлайсыздар! Мен келгенге дейінсіздер аз бір ғана ел болғансыздар. Енді менің арқамда сіздер өздеріңізге, өздеріңізден шыққан тең үшбұрышты бауырлар таптыңыздар! Менің сіздердің осыған әбден көздеріңіз жетуі үшін қасиеттерімді пайдаланып есептер шығарып көрсеткім келеді.
Хатшы. Ендігі сөз сот үкімін шығарушы судья көпбұрыш мырзаға беріледі.
Судья. Құрметті Диагональ! Сіз өзіңіздің кінәсіз екніңіздітерең зерттеп дәлелдермен дәлелдеп көрсеттіңіз. Осыдан келіп, сот үкім шығарады:
Келтірілген дәлелдер мен фактілерге сүйене отырып, математикалық қалашықтың диагональ ханымы кінасыз деп тауып және осы математика қалашығының бір тұрғыны болып қалуына қаулы етемін.
Сот отырысы аяқталды.