Туындыны табу ережелері.
Сабақтың тақырыбы: Туындыны табу ережелері.
Сабақтың мақсаты:
1.Білімділік. Туындыны табудың ережелері мен дәрежелі
функцияның туындысын табу
формуласымен таныстырып, оларды есеп
шығаруға қолдануы, деңгейлік тапсырма
арқылы білімдерін бағалау
- Дамутышылық. Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты
дамыту, мактематикалық сауаттылығын
арттыру.
- Тәрбиелік. Жауапкершілікке, өз бетімен жұмыс істеуге
тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылығын
арттыру.
Сабақтың түрі: Жаңа тақырып.
Сабақтың әдісі: Түсіндіру, есеп шығару.
Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі.
Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеріп,
жоқ оқушыларды белгілеу.
ІІ. Үй жұмысын тексеру.
Формулаларды білесізбе? (тақтада формуланың бір бөлігі жазылады, оқушылар оның жалғасын табады.
- (Хn)/=nхn-1, ( √х)/=1/2√ х
(С)/=0, (Сх)/ = С
- а)Функцияның нүктедегі туындысының анықтамасын тұжырымдап беріңдер
ә)Үш формуланың қайсысы функцияның өсімшесі болып табылады?
а)f(x)=f(x0+∆x)
ә) ∆f=f(x0+∆x)-f(x0)
б) ∆x=х — x0
б)Схеманың ішінен туындыны табу алгоритм анықтандар
ІІІ. Жаңа тақырыпты түсіндіру.
1-ереже: Егер u және v функцияларының х нүктесінде u/, v/ туындылары бар
болса, онда u + v функциясының х нүктесіндегі туындысы бар және ол
( u + v )/ = u/ + v/
формуласымен анықталады.
Мысалы: а) f (x) = х3 + 7х2 + 4х — 1
б) f (x) = х7 – 4х5 + 2х — 1
в) f (x) = 7х2 –5х8 – 6х – х — 3
2 – ереже: Егер u және v функцияларының х нүктесінде туындылары бар
болса, онда берілген функциялардың көбейтіндісінің u · v
функциясының осы х нүктесіндегі туындысы бар және ол
( u · v )/ = u/ v + u v/
формуласымен анықталады.
Мысалы: а) у = (3х2 — 7х + 5)· (2х — 3)
б) у = х2 · (3х – х3)
в) у = (7х –2)· (3х2 — 3)
3-ереже: : Егер u және v функцияларының х нүктесінде туындылары бар
болса, онда u/ v
функциясының да х нүктесіндегі туындысы бар және ол
( u )/ = u/ v — u v/
v v2
формуласымен анықталады.
Мысалы: а) у = х2 / х+1
б) у = х2 +4 / 2х –1
в) у = х2+2 / 4х –3
ІV. Сабақты бекіту.
- Блиц турнир
- Деңгейлік тапсырма
- Қатені тап ойыны
f(x)=(x7-3x6+5x-4)/= x6-9x5+5x
f(x)=(10x4-4x3-6x+3)/=14x3+7x2-6
VІІ. Үй жұмысы.
- 14 № 178