Логарифм.Ондық және натурал логарифм көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді түрлендіру олардың мәнін есептеу

294

Күні:12.11.13ж

Пәні:Математика

Тобы:МК-13

Сабақтың тақырыбы: Логарифм.Ондық және натурал логарифм көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді түрлендіру олардың мәнін есептеу.

Мақсаты:Логарифм туралы түсінік беру.

1.Білімділік: Логарифмдер және оның қасиеттері туралы түсінік.

2.Дамушылық: Логарифм қасиеттерін түсіндіре отырып ой өрістерін дамыту.

3.Тәрбиелік: Адамгершілікке баулу.

Сабақтын құрал жабдықтары: схемалар,слайдтар

Сабақтын түрі: Аралас сабақ

Күтілетін нәтежиесі: Сабақты толық меңгерту.

Сабақ жоспары:

1.Ұйымдастыру кезеңі

2.Үй тапсырмасын сұрау

3.Жаңа білімді түсіндіру

4.Жаңа сабақты бекіту

5.Сабақты қорыту

6.Үйге тапсырма

Сабақтын жүру барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі.Білімгерлерді сабаққа дайындау.

2.Үй тапсырмасын сұрау.

1.Көрсеткіштік функция деп қандай функцияны атайды?

2.Неліктен көрсеткіштік функция негізі а>1,а≠1 шарттарын қанағаттандыруы қажет?

3.Жаңа сабақ

Анықтама.Берілген оң санның берілген негіздегі логарифмі деп осы негіздің берілген санға тең дәреже көрсеткішін айтады, яғни b>0 санының  а (а>0,а≠1) негізіндегі   логарифмі  деп

                                            ac=b                                 (1)

теңдігін қанағаттандыратын с санын айтады. Оны былай белгілейді:  және бұл «негізі а бойынша логарифм b»деп немесе «негізі а-ға тең логарифм b»деп оқылады.

Сонымен анықтама  бойынша (1) теңдіктен

                                            b=                                        (2)

теңдігін аламыз.(2) теңдікті логарифмнің негізгі теңбе-теңдігі деп атайды.

1 мысал. 1) ; 2)  өрнектерінің мәнін табу керек.

    Шешуі.1) 81=34,онда анықтама бойынша =4:

    2) 0,125= =2-3,олай болса, =-3

Санның логарифмінің негізі 10-ға тең болса,онда логарифмді санның ондық логарифмі деп атайды және lgb арқылы белгіленеді.Мысалы:log105=lg5.

Санның логарифмінің негізі е≈2,718281828…саны болса,онда логарифм санның натурал логарифмі деп аталады. Мысалы: =ln5.

Мысалы 2. X=log24-lg20-lg5 болғандағы 3х –ті есептеңіз.

Шешуі. x-ті табайық.

          x=2-(lg20+lg5)=2-lg20*5=2-lg100=2-2=0.3x=30=1.

Логарифмдік функцияның бірқатар қасиеттері бар .Енді оның кейбір негізгі қасиеттеріне тоқталайық:

1 1=0

2 a=1

3 (b с)= b +lo c

4  = b- o c

5 =m  b, m R

6  b=  b, n R,n≠0

7  b=lo có b=с         

 8 b=    c≠1  теңдіктері орындалады

 

3-мысал а)lo 16;  ә)lo 27;  б) lo  өрнегінің мәнін табу

а)lo 16= lo =4

ә)lo 27= lo =3lo 3=3

б) lo 2= lo 2=   lo =

2 , 5 , 6 қасиетті пайдаландық

4.Сабақты бекіту.Кітаппен жұмыс

 №324 lo x=2
x=
=x=4

lo x=2            x= =9

№325 Берілген санның негізі 2-ге тең болатын логарифмін табыңдар?

а) lo =1                           б) lo 4=2

ә) lo c = -1                        в) lo = -2

г) lo = -3

ғ) lo = lo = 5 lo г=5

д) lo 64= lo =6 lo г=6

е) lo = -4                                lo = -4

 

 

№415

а) lo  lo  lo 16= lo  lo  lo = lo  lo 4 lo 2= lo 1=0

ә) lo  lo  lo = lo  lo  lo = lo  lo  lo 3= lo 2= lo =  lo =

 

№416 а) =9                                     в) =16

lo 9=2                                                lo 16=2

б) =

lo =-3                                           log

 Семантикалық кесте 

Мамандықтары «Киімді үлгілеу және құрастыру» болғандықтан көйлектің үлгісін құрастырып шықтық,математикалық лото ойынын пайдалана отырып, қазақтың құрақтарының үлгісін жасадық.

 

6.Үйге тапсырма: №488

7.Білімгерлерді бағалау