Туындыны есептеу ережелері тақырыбына есептер шығару

108

Сабақтың тақырыбы:   Туындыны есептеу ережелері тақырыбына есептер шығару.

Сабақтың мақсаты: а) білімділік:Оқушының туындыға қатысты

білімін, туынды ережелерін қолдану

шеберлігін, дағдыларын бақылау, тексеру.

Туынды ұғымы бойынша оқушының ойлауын

дамытуға, пәнді оқып үйренуге қажетті білім,

білік және іскерлік дағдыларын меңгеруді бекітуге бағытталған;

ә) дамытушылық:   Оқушылардың және түлғалық қасиеттерін

қалыптастыру, логикалық ойлауын, математикалық дүниетанымын кеңейту;

б) тәрбиелік: Оқушылардың бір-біріне көмектесу

адамгершілігін,өзіндік дүниетанымын қалыптастыру.

Оқыту формалары: топтық

Сабақтың түрі:         Оқушылардың білімін, біліктілігін

         тексеріп, қорытындылау сабағы.

Сабақтың көрнекілігі: Туынды ережелері жазылған плакат                семантикалық карта,алма ағашы,балықтар,үлестірме қағаздар  т.б

Пәнаралық байланыс: География, Физика, Қазақ тілі

 

Сабақтың барысы

 

І. Ұйымдастыру кезеңі: 1-2 мин

Оқушылармен сәлемдесу;

Түгелдеу;

Назарларын сабаққа аудару;

3 топқа бөлу:    «Алғырлар»

«Ойшылдар»

«Тапқырлар»

ІІ. Үй тапсырмасын сұрау: 4-5 мин

«Туынды әлеміне саяхат»

Қайталау сұрақтары:

а) Туынды дегеніміз не?

ә) Туындының белгіленуі

б) у'(х) белгілеулерін енгізген кім?

в) с;х; (хп)’ – неге тең?

г) Туындының қолданылатын жерлері.

 

ІІІ. Негізгі бөлім: Саяхат сабақ

 І. «Тапсырма» станциясы 4-5 мин

(мұнда мұғалім саяхатшыларға тапсырма береді. (карточка). Әр топтың капитандары орындайды.)

 


І-топ                        

у'(х)= 0 теңдеуін

шешіңде:

f (х)=х3-3х2+7

f ‘(х)=3х2-6х

2-6х=0

3х(х-2)=0

3х=0, х-2=0

Х1=0. х2=2

 

 

 

 

ІІ-топ

f’ (х)<0 теңсіздігін шешіңдер:

f (х) =2х4  х

f’ (х)=8х3-1

3-1< 0

3=1

Х3=1/8

х=1/2

 

 

ІІІ-топ

f’ (х)>0 теңсіздігін шешіңдер.

f (х) =х3/3-1/2х2+6/7

f ‘ (х)=1/3 3х-1/2·2х+0

f ‘ (х)=х2

х2-х>0

х(х-1)=0

х1=0, х2=1

 

 

 

ІІ. «Тұжырымдама» станциясы 7-8 мин

Бұл сатанция теңіз жағасында орналасқан. Сондықтан теңізден балық аулаймыз. Балықтың артындағы тапсырманы орындаймыз. Балықтардың ішінде алтын балық бар. Қай топ соны ауласа, баға екі еселенеді.

 

Ақ балық

 

f (х) =(х2+5) (х2-4)- функциясының туындысын табыңдар

 

f ‘ (х)= (х2+5)’·(х2-4)+(х2+5)·(х2-4)=2х (х2-4)+2х(х2+5)=2х3

8х+2х3+10х=4х3+2х;

Қызыл балық

 

f (х) = 2-1  функциясының туындысын табыңдар.

х2

f ‘ (х)= (3х2-1)’·х2-(3х2-1)·(х2)  = 6х·х2-2х·(3х2-1) =

2)2                                                 х4

3-6х3+2х        = = 2  ;

х4                      х4       х3

 

Алтын балық

 

у=(х2+4) (2х-1) функциясының туындысын табыңдар.

у’ = 2х(2х-1)+ (х2+4)·2=4х2-2х+2х2+8=6х2  -2х+8;

 

ІІІ. «Деңгейлер» станциясы 5-7 мин

f (х) = х2/ 2х-1

 

  1. f (х) = 13х2-7х+5функциясының

туындысын тауып, f ‘(0) +f ‘(-1)

өрнегігің мәнән табыңдар

 

  1. «Білім» станциясы семантикалық карта 6-7 минут

 

Мұнда кестеде тігінен тапсырмалар берілген, ал көлденеңінен жауаптары берілген. Тапсырма мен дұрыс жауап сәйкес келетін клеткадағы әріптерді тізіп жазсақ, білім туралы жақсы ой-сөйлем шығады. Соны табайық,

 

І карта                                    

Жауап 12х5 27х2 2-9х Х2-2х 1
тапсырма
У=2х6 Б А Ғ Д Р
F(х)=3х3-4,5х2 О П І С Ы
Ғ(х)=х+С У М Я Ю Л
F(х)=х3/3-х2+2 Т Ш Ә І В
У=9х3 Е М Ж Қ Ү

 

 

ІІ карта                                    

Жауап Х+1 20х3 21х2 0 п хп-1
тапсырма
У=7х3 Т М Б Қ С
F(х)=хп Р Ж Г Ө А
Ғ(х)=1/2х2 С Ұ У Ы Я
F(х)=С Д П Х Т Ц
У=5х4+1 И Ы Ф А Ң

 

ІІІ карта                                    

Жауап 22х-4х3 3 1 14Х+3х2 2
тапсырма
F(х)=х4 А М Т У Ж
F(х)=7 х23 З И К Ұ О
Ғ(х)=х Ө Қ Р Г Д
У=11х24 А С Ф Н Ғ
У=С+2х Ш Ы Е Х Т

«Білім –басты мұрат»

 

ІҮ.Сабақты қорытындылау: 5-6 минут

Мұнда білімнің шыңына жеткен соң,алма ағашының астында отырып,жүріп өткен жолдарына шолу жасайды.

Алманың артындағы сұраққа жауап беріп ,саяхатты аяқтайды.

1.Қосындының туындысының ережесі

2.Көбейтіндінің туындысының ережесі

3.Бөліндінің туындысының ережесі

 

Ү. Оқушылар білімін бағалау: 2-3 минут

Бағалау парағы арқылы жеңімпаз топты анықтау,марапаттау.

Жеке оқушыларды бағалау.

Бағалау парағы

Топтар Балл Ортақ балл
1 2 3 4 5
Алғырлар
Ойшылдар
Тапқырлар

 

ҮІ.Үйге тапсырма: 1-2 минут

№ 185 есеп, тақырыпты қайтала