Квадрат теңдеу түбірлерінің формулаларын пайдаланып есептер шығару

90

Сабақ тақырыбы: Квадрат теңдеу түбірлерінің формулаларын пайдаланып есептер шығару

Сабақтың негізгі мақсаты:Квадрат теңдеудің түбірлерінің формулаларын оқып үйреніп, оларды   квадрат теңдеуді шешуде қолана білу.

Міндеттер:
1. Дискриминанттың мәніне байланысты квадрат теңдеудің түбірлер санын анықтай отырып түбірлердің формулаларын қолданып квадрат теңдеуді шешу;
2. Білім алушылардың ой — өрісін кеңейтіп, қызығушылығы мен белсенділігін арттырып,
есептеу дағдысын жетілдіре отырып танымдық қызығушылығын дамыту;
3. Өз бетінше есептер шығара білуге, тез ойлап ойын жеткізуге және ізденуге, математикалық сауаттылыққа тәрбиелеу.

Оқыту әдістері: Блум таксономиясы, сұрақ — жауап, өзіңді тексер бәйге,               „Кім жылдам“, тест, есептер шығару.

Өткізу формасы: жеке, топтық, ұжымдық

Қолданылған технология: АКТ, деңгейлеп оқыту. СТО.Бағалау Көшбасшылық

Көрнекіліктер: тест деңгейлік тапсырмалар, кесте парақшасы, слайд,бағалау парақшасы.

Сабақтың пәнаралық байланысы: инфарматика, экономика,биология   т.б.

Сабақтын жоспары: 

    І.  Қызығушылықты ояту   бөлімі:  (15 мин)

а) Сәлемдесу,тазалыққа мән беру, оқушыларды түгелдеу; (1 мин)

ә) Психологиялық тілек айту  (2 мин)

б) Топқа бөлу теңдеудің түрлеріне қарай түске бөлу арқылы  (1 мин)

в) Топбасшы сайлаймыз.   (0,5 мин)

г) Сабақтын бағалау критерисімен таныстырам.(0,5 мин)     

ғ) мотивация ояту көрілім: Призентация  АКТ  (2 мин)

 №1 Үй тапсырмасын тексеру  (5 мин)

д) Өткен тақырыптарға арналған сурақтар айту: Сұрақ-жауап  (3 мин)

ІІ. Мағынаны тану бөлімі: (20 мин)

а)    №2 Тақырыпқа берілген есептерді шығару  „Кім жылдам“           

№134,№135 жеке жұмыс                                                                                                       ә)    №3  «Бәйге» ойыны 4 топ бір- біріне тапсырмалар береді; №137,№138

б)    №4  Кестедегі бос орынды толтыр

Сергіту сәті: Әсем әуен

 

ІІІ.  Ой толғаныс ( 10 мин)

                             а)    Крассворд шешеді                                                                                                    

                             ә)   №5   Тест  деңгейлік тапсырма

б) Рефлексия. Топқа бөлгендегі  стикерді пайдаланып

Өзіңді тексер кестесін толтырады .Стикерлерді жинау.

  1. V. Үйге тапсырма беру:

VІ. Оқушыларды бағалау критерисімен және формативті бағалау

 

Сабақ барысы: Оқушылармен сәлемдесіп. Бір–бірімізге топтық ұран айту Алдымызға мақсат қойдық. Біздің ұранымыз сол бұрынғыша қалады:                 «Мен не істеу керек екенін білемін. Мен қалай істеу керек екенін білемін».  Оқушыларды түстер арқылы төрт топқа бөлем.  Сабақтын бағалау критерисімен таныстырам. Бүгінгі сабағымыздың тақырыбы:  Квадрат теңдеу түбірлерінің формулаларына есептер шығару деп жазыңдар

 І. Қызығушылықты ояту  бөлімі: мотивациясын ояту (5 мин)             Көрілім: №1  (АКТ)

Сұрақ ; Қара жәшіктің ішінде не жатқаның ойланыңдар және  не жатқанын табу керек. Ол сабаққа қатысты. Бұл затқа  мен үш анықтама беремін.

—  сөздің өзгермейтін бөлігі;

— теңдеудегі орнына қойғанда оны тура теңдікке айналдыратын сан;

— өсімдіктің негізгі органдарының бірі? (түбір)

Жарайсындар  енді сендер қандай өсімдіктің түбірі екенін анықтау үшін үй тапсырмасын  көршіңмен жұмыс жасай отырып слайд арқылы тексерейік

Жауаптар кестесі:                                                                                                            Уақыттың тапшылығына байланысты мәсел есептің шартын құрылған еді енді шешімің  жауабы:
50/(х-90)-50/х=4,5 50х+50х+5090=4,9х (х-90)
4500=4,5х2-405х 4,5х2-405х-4500=0 D=164025+810000=245024=4952
Х1=405-495/2*4,5=-90/9=-10
Х2=405+495/9=900/9=100км/саг автомобиль
100-90=10км/саг велосипед          Р  (х1,2=10:100)

а)Үйге берілген №130,№131

№130.Теңдеуді шешіңдер.

1) 3х2+5х-2=0        А (  х1,2 =-2:1/3)               3)  2х2-х-3=0         Ш (х1,2=1/3)

2) 9х2-6х+1=0       У (х 1,2=-1:3/2 )                4)   5х2-8х-4=0      А (х1,2=-0.4:2)

№131.Теңдеуді шешіңдер.

1) 5х2-14х+8=0     Н (х1,2  = 4/5: 2 )       2)  3х2-10х+7=0    Г (x1.2=2/3:1)

3) 9х2-12х+4=0    (x1.2  =2/3)  Ү            4)  -4х2-12х+7=0   Л (x1.2=-0.5:3.5)

х1,2=10: 100 х1,2 =-2: 1/3 х1,2=-1: 3/2 х =1/3 х1,2=-0.4    :2 х1,2  = 4/5              2 x1.2=2/3  1 x1.=2/3 x1.2=-0.5 3,5
Р А У Ш А Н Г У Л

Дұрыс жауап:  Раушан гул.Қара жәшіктің ішінде раушан гүлінің түбірін шығарам.  Жарайсыңдар балалар енді халқымызда « Өткенді білмей ,келешекке көз жүгірту қиын»- деп жатады бізде өтілген тақырыпқа шолу жасайық.Мен сұрақ қоямын,сендер шапшаң жауап беруге тырысыңдар:  Сұрақ-Жауап

  1. Қандай теңдеуді квадраттық теңдеу дейміз?
  2. Толымсыз квадраттық теңдеулер дегеніміз не?
  3. Келтірілген квадраттық теңдеу дегеніміз не?
  4. Бөлшектің бөлімін иррацаналдықтан бостау дегеніміз не?
  5. Теңдеуді шешу дегеніміз не?
  6. а мен с қандай болғанда ах2 +с = 0 теңдеуінің шешімі бар болады?
  7. Квадраттық теңдеу түбірлерінің дискриминантын қалай табамыз?
  8. Квадраттық теңдеудің түбірлерінің санын қалай анықтаймыз?
  9. y=√x функциясының анықталу облысы және графигі ?
  10. Келтірілген квадраттық теңдеудің түбірінің формуласын қалай жазамыз?

Өте жақсы.

ІІ. Мағынаны тану бөлімі: «Кім жылдам»  ойынын  кіріселік ол үшін мына теңдеулерді шешулерің керек:  оқулықтан  №134  №135

І топ:     № 135  1)      2) (х+4)2=4x2+5; 

ІІ топ:               3) (x-5)2=3x2x+14             4) 9x(4x-1)=3x-1

ІІІ топ:   №136 1)  1.3x+0.2=0.7x2              20.09-4x2=1.6x

IV топ.              3) 9x2+2x-1/3=0                  4) 0.1x2-14=-0.4x

Дұрыс шешімі:

І топ:     № 135  1) х 1,2= 2;-2/7               2) х1,2=-0.45; 0.05

ІІ топ:                3)  х1,2 = -1/3;1/9            4)  х =-2

ІІІ топ:   №136 1)  х1,2 =11/3;-2               2)   х1,2=1;15/4

IV топ.              3) x1.2=-3;8                     4) x 1.2=  20/3;-5

 

«Бәйге» жарысына  қош келдіңдер.Жарыстын шараты  төрт топтан көшбасшы болып  4 оқушы шығады топтың басқа мүшелері де шығарады ен бірінші дұрыс әрі жылдам шығарған  топ мүшесі өз тобына  бағалау парақшасында көрсетілген ұпайды ұтады.

№137  1  топ      1есеп    х2/5-2х/3=x-5/3                             x1=2.5; x2=5/3

№137  2 топ       2 есеп    -1= —                  x1=100; x2=-7/5

№138  3 топ    1 есеп       =               x1=1; x2=-14/3

№138  4 топ    2 есеп      =                  x1=31/22; x2=-1

 

Қалған топ мүшелері  өздеріне ұпай санын жинақтау,  мақсатында топ болып кестені толтырады

 

  №4-тапсырма: Кестедегі бос орынды толтыр

Жақсы әр топтын кестесін бір-біріне алмастыра отырып Слайдтағы  дұрыс жауабымен тексереміз, топ басшысы кестені толтыруда ұтымды пікір білдірген оқушыларды бағалау парақшасына бағалайды.

  №4-тапсырманың дұрыс шешімі.

 

Сергіту сәті:  Әсем Ән «Көк тудың желбірегені»

Толғаныс: Крассворд шешеді.

Тапсырма: Егер дұрыс сөздерді тапса, онда француз математигінің фамилиясы шығады.

К В А Д Р А
т
Д И С К Р И М И Н А Н Т
К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т
Т О Л Ы М С Ы З

Сұрақтар:

  1. ах+вх+с=0, (a=0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)
  2. Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек? (дискриминант)
  3. Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)
  4. Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)

 

№5 тапсырма  Тест

 А 1. Квадрат теңдеу

А.15х-5х2=0                        Б. 2х2-3х3+5=0   В. 42 — х=0            Г. =0

А 2.  Теңдеудің түбірлері 9х-х2=0

А. нақты түбірлері жоқ    Б. 0; -9              В. 0; 9                      Г. 9

В 1.  Теңдеуді шеш: -4х2+=0. Жауабында түбірлерінің ең үлкенін көрсет:

А.0                          Б.                 В. —                     Г. —

В 2.  Теңдеудің дискриминантын тап: 10х2-3х+4=0

А. 169                          Б. -39               В. 163                     Г. -151

С 1.  Теңдеудің теріс таңбалы түбірін тап: 4х2+4х-3=0.

А. – 1,5                         Б. -0,5              В. -1,25                       Г. -3

 

Жауабы:

А 1 А 2 В 1 В2 С1
А В А Г А

 

 Мәсел есеп №2 тест    Бхаскара есебі:

Екі топқа бөлініп маймылдар ойнап жүр екен.
Сегізден бірінің квадраты,
Жүр еді ойнап жырада.
Қиқу салып он екісі,
Ойнап жүрді жағада.
Барлығы қанша санап көр,
Маймылдардың тобында?
Шешуі: (х/8)2 +12=х х2/64+х+12=0
х2-64х+768=0 D=1024-768=256=162 х1=32+16=48 х2=32-16=16
Жауабы: 48 және 16

 Бағалау. (3мин)  Бағалау критерийлері бойынша оқушыларға жиынтық бағаларын қою.

Үйге тапсырма:  №143,№1

Тапсырма: Егер дұрыс сөздерді тапса, онда француз математигінің фамилиясы шығады.

Сұрақтар:

  • ах+вх+с=0, (a=0) теңдеуі қалай аталады?
  • Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек?
  • Квадрат теңдеудегі а және в.
  • Квадрат теңдеудің дербес түрі

                                  ТЕСТ

 

А 1. Квадрат теңдеу

А.15х-5х2=0                        Б. 2х2-3х3+5=0   В. 42 — х=0            Г. =0

А 2.  Теңдеудің түбірлері 9х-х2=0

А. нақты түбірлері жоқ    Б. 0; -9              В. 0; 9                      Г. 9

В 1.  Теңдеуді шеш: -4х2+=0. Жауабында түбірлерінің ең үлкенін көрсет:

А.0                          Б.                 В. —                     Г. —

В 2.  Теңдеудің дискриминантын тап: 10х2-3х+4=0

А. 169                                  Б. -39               В. 163                     Г. -151

С 1.  Теңдеудің теріс таңбалы түбірін тап: 4х2+4х-3=0.

А. – 1,5                                            Б. -0,5              В. -1,25                       Г. -3

                                

                          ТЕСТ

 

А 1. Квадрат теңдеу

А.15х-5х2=0                        Б. 2х2-3х3+5=0   В. 42 — х=0            Г. =0

А 2.  Теңдеудің түбірлері 9х-х2=0

А. нақты түбірлері жоқ    Б. 0; -9              В. 0; 9                      Г. 9

В 1.  Теңдеуді шеш: -4х2+=0. Жауабында түбірлерінің ең үлкенін көрсет:

А.0                          Б.                 В. —                     Г. —

В 2.  Теңдеудің дискриминантын тап: 10х2-3х+4=0

А. 169                                  Б. -39               В. 163                     Г. -151

С 1.  Теңдеудің теріс таңбалы түбірін тап: 4х2+4х-3=0.

А. – 1,5                                            Б. -0,5              В. -1,25                       Г. -3

 

 

 

 

 

 

Бағалау  критерийлері:

 

      топ мүшелері

№1         Үй тапсыр масына

1-9

Талпыныс жақсы іс

1-3

№2             Кім жылдам

Жеке жұмыс

1-2

 

№3 “Бәйге“

 1-3

 

  №4                   Ой жарыс

1-4

 

№5

Тест

1-7

Жиынтық

 

Жалпы:

10-19 ұпай :       қанағаттанарлық, жарайсын

20-24 ұпай:        жақсы, тамаша

25-28 ұпай:        өте жақсы, керемет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бағалау  критерийлері:

 

      топ мүшелері

№1         Үй тапсыр масына

1-9

Талпыныс жақсы іс

1-3

№2             Кім жылдам

Жеке жұмыс

1-2

 

№3 “Бәйге“

 1-3

 

  №4                   Ой жарыс

1-4

 

№5

Тест

1-7

Жиынтық

10-19 ұпай :       қанағаттанарлық, жарайсын

20-24 ұпай:        жақсы, тамаша

25-28 ұпай:        өте жақсы, керемет