Абитуриентке көмек “Механикаға” қатысты тест тапсырмаларын орындау әдістемелері

163

 

Абитуриентке көмек

“Механикаға” қатысты тест тапсырмаларын орындау әдістемелері

 

№1. Бастапқы жылдамдықсыз мұнарадан құраған дене (1-сурет) жолдың екінші жартысын 1с-та жүріп өтсе, мұнараның биіктігі

 

Берілгені:

м/с2

1-сурет

 

Шешуі:

Соңғы секундқа дейінгі жүрген жолы

 

немесе

қысқаша көбейту формуласы бойынша

м

Жауабы: м

Т/к: Н–?

 

№2. 24м жол жүрген дененің 8 секундтан кейін жылдамдығы 3 есе кеміді. Дененің үдеуін анықта

 

Берілгені:

м

Шешуі: Жылдамдық кеміп отырғандықтан

1)

2)

3)

4)  м/с2

Т/к: а–?

 

 

№3. Массасы m қозғалыстағы шар тыныш тұрған массасы 3m шарға соғылады. Соғылғаннан кейінгі шарлардың ажырау бұрышы 900 және бірінші шардың жылдамдығы , екіншісінің . Бірінші шардың соқтығысқанға дейінгі жылдамдығы

 

Берілгені:

Соқтығысқанға дейін:

Соқтығысқаннан кейін:

Шешуі: Импульстің сақталу заңы бойынша:

Есептің шарты бойынша  болғандықтан

Жауабы:

Т/к:

 

№4. Тегіс мұз үстінде тұрған массасы 20кг бала, массасы 4кг шанаға, мұзға қатысты, 4м/с жылдамдық бергендегі атқаратын жұмысы

 

Берілгені:

кг

кг

м/с

 

Шешуі: Шанаға әсер еткен күштің атқарған жұмысы кинетикалық энергияның өзгерісіне тең

,

Импульстің сақталу заңы бойынша

. Сонда

Дж

Жауабы: А=38,4Дж

Т/к: А–?

 

№5. Көлбеулік бұрышы 300 жазықтық бойымен массасы 90кг ящикті жоғары 600Н күшпен қозғалтты. Көлбеулік жазықтықтың пайдалы әсер коэффициенті

 

Берілгені:

кг

Шешуі:

ПӘК-тің анықтамасы бойынша

Мұндағы ВСD үшбұрышының СД қабырғасының биіктігі. (Синустар теоремасы)  Үшбұрыштың қабырғалары қарсы жатқан бұрыштардың синустарына пропорционал болады.

Жауабы:

Т/к:

 

№6. Дене үш күштің әсерінен тепе-теңдікте тұр. 6Н-ға тең күш шығысқа, 3Н-ға тең күш солтүстік-шығысқа 600 бұрыш жасай әсер етеді. Үшінші күштің модулі мен бағыты.

 

Берілгені:
F
Шешуі:

мен  күштің қосындысы Ғ, -күшке теңесуі керек. Демек  мен  күштің тең әсерлі күші -косинустар теоремасы бойынша.

Жауабы: ,

оңтүстік батысқа қарай бағытталған

Т/к:

 

№7. Егер математикалық маятник жібінің ұзындығын 32см-ге кемітсек, оның периоды 40%-ға кемиді. Жіптің бастапқы ұзындығы

 

Берілгені:

см

Шешуі: Есеп шарты бойынша

Математикалық маятник периоды екі жағдай үшін

см

Жауабы: см

Т/к:

№8. Серіппелі маятник массасын 3,12кг-ға арттырғанда, оның периоды 60%-ға артады. Маятниктің бастапқы массасы

 

Берілгені:

кг

Шешуі: Есеп шарты бойынша

кг

Жауабы: кг

Т/к:

 

№9. Айналып жатқан дискінің шеткі нүктелерінің сызықтық жылдамдығы м/с, ал айналу осіне 10см жақын орналасқан нүктелердің жылдамдығы м/с болса, дискінің айналу жиілігі

 

Берілгені:

м/с

см=0,1м

м/с

Шешуі: Шеңбер бойымен қозғалыс кезіндегі

сызықтық жылдамдық:

,    ,  R2 =R1-r

 айн/с

Жауабы:  айн/с

Т/к:

№10. Айналып жатқан дискіні шеткі нүктелерінің сызықтық жылдамдығы м/с, ал айналу өсіне 15см жақын орналасқан нүктелердің жылдамдығы

болса, дискіні радиусы неге тең?

 

Берілгені:

м/с

r=15см=0,15м

Шешуі:

Шеңбердің шеткі нүктелерінің сызықтық жылдамдығы шеңбердің радиусына тура пропорционал

R2 =R1-r

 

м

Жауабы: м

Т/к:

 

№11. Велосипед доңғалағы диаметрі см, жетекші дөңгелектің тіс саны , ал жетектелуші дөңгелектің тіс саны . Педальдардың айналу жиілігі айн/с болса, велосипедшінің жылдамдығы

 

Берілгені:

см

айн/с

Шешуі: Есеп шарты бойынша

;

м/с

Жауабы:

Т/к: –?

№12.  (м) теңдеуімен тербелетін нүктенің максимал жылдамдығы

Берілгені: Шешуі: Тербелмелі қозғалыс теңдеуі ,

ал, ; хm=2м, =

м/с

Жауабы: м/с

Т/к:

 

№13.

Берілгені:

, м

Шешуі:

Тербелмелі қозғалыс теңдеуі  ал

м/с

Жауабы: м/с

Т/к:

 

№14. Математикалық маятник  қозғалыс заңымен тербеледі. Маятник тербелісінің жиілігі

 

Берілгені: Шешуі:

Тербелмелі қозғалыс теңдеуі:

мұндағы

 

Гц

Жауабы: Гц

Т/к:

 

№15. Екі дененің қозғалыс теңдеулері  және . Олардың кездесетін орны мен уақыты

 

Берілгені: Шешуі: Екі дене белгілі бір уақыттан кейін

кездесетіндіктен олардың соңғы орындары  болады.

Сондықтан .

Математика курсынан алған білімді пайдаланып теңдеуді шешеміз.

Көбейтінді нөлге тең болу үшін көбейткіштердің біреуі 0-ге тең болу керек   ,

бөгде түбір себебі, қозғалыста уақыт 0-ге тең болмайды.  Сондықтан,

Жауабы:

Т/к:

 

№16. Тік жоғары атылған оқ пен оның дыбысы 680м биіктікке бір мезгілде жетеді. Дыбыс жылдамдығы 340м/с болса, оқтың бастапқы жылдамдығы (ауаның кедергісі ескерілмейді, м/с2)

 

Берілгені:

м

м/с (дыбыстың)

м/с2

Шешуі:

Есептің шарты бойынша:

hоқ=hд, tоқ=tд

Көтерілу биіктігі:

Дененің вертикаль көтерілуіне кеткен уақытты соңғы жылдамдықтың формуласынан табуға болады:

болғандықтан,

көтерілу уақыты:

м/с

Жауабы: м/с

Т/к: (оқтың)