Күрделі электр тізбектерінде Ийон Тихий әдісін қолдану.

183

 

Күрделі электр тізбектерінде Ийон Тихий әдісін қолдану.

 

 

Бағыты: Ғылыми техникалық прогресс, экономикалық өсудің негізгі буыны.

Секциясы: Физика

 

 

Жетекшісі:             Жоғары санатты бар физика пәні мұғалімі

Ибраев Серік Хабиболлаұлы

Мақсаты: Біздің зерттеуге және прибор құрастыру саласындағы негізгі тақырыбымыз

«Күрделі электр тізбектерін Ийон Тихий әдісін қолдану».

Гипотизасы: Физика саласы тереңдетіп оқыту, ғылыми – техникалық прогресті оқушыларға практика жүзінде ұйымдастыру.

Саласы: Теориялық физика, прибор құрастыру секциясы.

Зерттеу бағыттары: Физика пәнінде күрделі электр тізбектерінде Ом және Ийон Тихий әдісі арқылы табу, қиыншылықтарға келтіреді. Қазіргі уақытта резисторлардың жалпы кедергісін табу қатты қиыншылыққа түспейді, ал осы ғылыми  жобада шексіз тізбектің жалпы кедергісін табу оңай емес, бірақ Станислав Лемн кітаптарындағы басты кейіпкер Ийон Тихий әдісімен шешуге болады.

Жаңалығы: Оқушылар жай электр тізбегіндегі кедергілер тізбектей, паралель және араласа қоса алады. Күрделі электр тізбегіндегі кедергілерді «Үшбұрыш» арқылы қосу немесе «Жұлдызша» кедергілерді табу қиынға түседі. Ал егерде шексіз тізбекті біз практикада қоса алмасақта теорияда осындай есепті шығару қиын. Осындай жағдайда біздің ойымыз бойынша, Кирхгоф және Ийон Тихий әдісін қолдану қажет деп есептейміз. Осыны пайдалнып есептегенде,   біз жақсы нәтижелерге жеттік.

Түйін: Біздің құрастыру саласындағы негізгі тақырыбымыз:    «Күрделі электр тізбектерін Ийон Тихий әдісін қолдану».Осындай есептер физика теориясында қолданып оқушыларға жаңа инавациялық идея ашуға мүмкіндік береді.

Анотация құрастырған ғылыми жобаның жүргүзіші жоғары санатты физика пәні мұғалімі.

 

 

 

 

Аннотация

 

Цель: Наша цель изучать и собирать стенд – приборы. Наша основная тема: Изучить основные  элементы в сложной электрической цепи и использовать идеи Ийона Тихокого  .

Гипотеза: Изучать физику более глубже. Показать ученикам школы на практике научно технический прогресс.

Сфера: Теоретическая физика, направления по собиранию прибора.

Направления изучения: На уроке физике, сложные электрические цепи использовать закон Ома и Ийона Тихикого сложно.Ийон Тихий вымешленный персонож из фантастики шведского писателя Станислава Лемна. Герою этой фанстастики встречаются невероятные задачи и он решает их. Одной из этих задач послужила моей теме научного проекта. Спомошью этой задачи мы находим  обшее сопротивление бесконечной электрической цепи.

Новость: Ученики могут соединять цепи сопротивлений последовательно, параллельно и смешанно. Но если сопротивления соединять «звездой» или «треугольником» соединять очень трудно. В таких ситуациях лучше всего использовать закон Кирхгофа и опыт Ийона Тихого. Собирая сложные электрические цепи  – приборе и используя закон Ома и Кирхгофа, мы достигли отличных результатов.

Заключения: В сфере собирания стенд – приборов на тему: Изучить основные  элементы в сложной электрической цепи и использовать идеи Ийона Тихокого  работать  с ним в школьных условиях тогда у учеников появится большое желания изучать физику и поможет выбрать профессию в будущем.

 

 

Составил аннотацию физик высшей категории:

 

 

 

The summary

 

The purpose: Our purpose to investigate and collect the stand — devices. Our basic theme: To investigate basic elements in a complex electric circuit and to use ideas Ийона Тихокого.

Hypothesis: To investigate physics more is deeper. To show pupils of school in practice scientifically technical progress.

Sphere: the Theoretical physics, directions on collecting the device.

Directions of studying: At a lesson to the physics, complex  electric circuits to use the law of the Ohm and Ийона Тихикого it is complex. Ийон Silent  invented character from a fantasy of Swedish writer Stanislav Lemna. To the hero of this фанстастики there are improbable problems and it solves them. As one of these problems has served my theme of the scientific project. Тhis problemwe find general resistance of an infinite electric circuit.

News: Pupils can connect circuits of resistance consistently, in parallel and смешанно. But if resistance to connect «star» or «triangle» to connect very difficultly. In such situations is better to use law Кирхгофа and experience Ийона Silent. Collecting complexelectric circuits — the device and using the law of the Ohm and Кирхгофа, we have reached excellent results.

The conclusions: In sphere of collecting the stand — devices on a theme: To investigate basic elements in a complex electric circuit and to use ideas Ийона Тихокого to work with it{him} in school conditions then at pupils there will be big desires to investigate physics and will help to choose a trade in the future.

 

 

Has made the summary of physics of the maximum category:

 

 

 

 

 

 

 

 

Рецензия

 

Күрделі электр тізбектерінде Ийон Тихий әдісін қолдану.

 

Ғылыми жобаны құрал аспап ретінде жасаған 11 сынып оқушысы Баешев Әділ.

 

Ғылыми жобаның аты:

«Күрделі электр тізбектерінде Ийон Тихий әдісін қолдану.»

 

Менің ғылыми жобамда кедергілер саны шексіз болғанда олардың жалпы кедергісін табу тиімді формуланы шығару болып табылады.

 

Бұл жұмыста мен күрделі элеткр тізбектерін «жұлдызша» және «үшбұрыш» қосып, Ийон Тихий әдісімен біраз кедергілерді таптым.

 

Негізгі бөлімнің бағыты шексіз тізбекте жалпы кедергіні табу. Шексіз тізбекте жалпы кедергіні табу үшін мен Ийон Тихий әдісін қолдадым. Ийон Тихий жоғары айтылғандай Станислав Лемнің негізгі кейіпкері болып есептеледі оның алдынан көптеген қиыншылықтар түседі, сондықтан менің ғылыми жобаның тақырыбына үлкен әсер еткен оның есептер шығару жолдары. Және бір жаңа формула жалпы кедергі табу үшін арналған. Осы формуламен күрделі электр тізбектерінде көп уақыт кетіртпеу үшін жасалған.

 

Рецнзия жасаған жоғары категориясы бар физик:

Надеин О.А.

Қолы:

 

 

 

 

 

 

 

 

Мазмұны

Тақырыбы: Күрделі электр тізбектеріндегі Йион Тихий әдісін қолдану.

І

  • Кіріспе                             6      
  • Жай электрлік тізбектердегі кедергілерді                                               7           Тізбектей қосу                                                                               Паралель қосу                                                                         

Аралас қосу                                                                                           

  • Кирхгофтың бірінші, екінші заңы                    8

1.4 Ом заңы                                                                                             10

                                              

 

ІІ

2.1 Күрделі электр тізбекте токты табу                                                    13

2.2 Rж табу егер П-ға ұқсас тізбектер                                                    15

2.3 Тұрақты токтын сызықты емес электр тізбектері.                                    17

2.4  Айнымалы электр тогы                                                                   19

2.5    Шексіз кедергілер тізбегі                                                              20

 

ІІІ

  1. Түйін                                                             25
  2. Қолданылған әдібиет 26

 

 

 

 

 

 

     Кіріспе

 

Ион Тихий әдісі. Н.Я. Виленкин «Жиындар туралы әнгімелер» кітабында талантты поляк жазушы Станислав Лемнің шығармасының белгілі кейіпкері Ион Тихийдің қиял-ғажайып  1001 ші жұлдызға сапары Ион мынадай қиындыққа кездеседі . Барлық нөмірлері бос емес мейманханада тағы бір саяхатшыны орналастыру керек болады. Мәселенің ерекшелігі мейманхананың нөмір санының шексіздігінде . Ион мәселені былай шешеді: мейманхананың әрбір тұрғынына өз бөлмесінің нөмірлерінен бірге нөмірлі бөлмеге көшуге бұйрық береді. Бұл кезде бұрыңғы тұрғындарының барлығы жәймен қамтамасыз етіледі, (өйткені шексіз қатарда соңғы нөмір жоқ), ал №1 бөлме жаңа саяхатшыға босайды.

Бұл тәсілді элементтерінің саны шексізх тізбектерді есептеуде қолдануға болады. Дегенмен, нақты физикалық тізбектерде элементтер саны болғанымен, олардың соншалықты көптілігі, санын жуықтап шексіз деп есептеуге болады.

Иллюстрация  үшін келесі есептерді қарастырайық.

1 есеп . Әрқайсысы R – ге тең болатың резисторлардың шексіз санынан  құралған тізбектің кедергісін  X – ті табу керек.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шешеуі.  Егер біз Ион Тихий әдісін пайдалнып, шексіз тізбекке үш кедергі  R-R-R звеносын қоссақ, онда бұдан тізбек және оның кедергісі өзгермейді. Сондықтан 1а – суретте кескінділген схема  1б – суретте ұсынылған схемаға эквиваленті. Енді қиналмай табамыз.

2 – есеп . Резисторлардың ұзын тізбегі 2а – суретте көрсетілгендей ауысып келіп отыратын звенолардың екі типінен  2R- R және R-2R тұрады. Звенолардың саны үлкен тізбек кедергісін табу керек.

 

 

 

 

 

 

 

Шешеуі. Шексіз тізбекке тағы осындай екі звеноны жалғайық, алынған ұзартылған тізбектің (2б –сурет) берілген тізбектен ешқандай өзгешілігі болмайды – оның кедергісіенді бізге белгілі болады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Жай электрлік тізбектердегі кедергілерді  табу

 

Тізбектей қосылаған резисторлардың жалпы кедергісін табу.

 

 

 

R1                   R2

Берілгені:

R1  = 20 Ом

R2  = 40 Ом

Шешеуі:

Rж = R1+R2 = 20 Ом +40 Ом = 60 Ом

 

Параллель қосылған резисторлардың жалпы кедергісін табу

R1

 

 

 

 

 

R2

Берілгені:

 

R1  = 20 Ом

R2  = 40 Ом

 

Шешеуі:

 

Rж = R1R2/ R1+R2= 20*40/20+40=13.3Ом

 

 

Аралас қосылған резисторлардың жалпы кедерігісін табу.

R1

R3

 

 

 

R3

Шешеуі:

 

1) R4 = R1R2/ R1+R2

 

2) Rж= R4 + R3

 

 

 

 

 

Кирхгоф заңдарына қолданайық I заңы:

 

 

 

R1

I1

 

a                                           b                   

                        I2

                                                                      I3      

 

E                                         I2

    

 

R2

                         

 

 

 

 

 

 

 

 

                            Сурет №1

 

 

 

І-ші В түйінінен: I1 +  I2  кірді,aл   нәтижесінде І3 шығады, с

онда І3 = I1 +  I2

 

               

 

 

 

 

 

           

                    Көрсетуі: 22 10-3 А = 22mA

 

                

                        Көрсетуі: 33 10-3 А = 33mA

 

 

 

Сонда I3 = 22мА + 33мА = 55мА = 55 10 -3 А

Үшіні мкро амперметр көрсетуі 55 мА

Кедергілер:

 

 

 

 

 

 

 

 

Екінші заңы.

 

 

R8
R1
R1
 

 

 

 

  

 

 

 

              E1      I1

Схеманы жинаймыз:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E2      I2                                                                 E2 I2

 

 

 

 

 

 

 

 

Көрсетулер:                     E1 = 22В         R1= 772 Ом

E2 = 10В         R3= 1600 Ом

I1= 7мA           R8= 444 Ом

I2= 3мA

 

22 – 10 = 7 10-3(772 + 1600) – 3 10-3 444

22- 10 = 16.604 – 1.332

12 = 15.2

Ішкі кедергіні ескерейік

Енді ЭҚК Е1 – дің r1 =0.50Ом

ЭҚК Е2 – дің r2 =1.20Ом  ескерсек онда 14,4≈14,7

 

 

 

Ом заңы

Ом заңы тарихы

Георг Ом өткізгіш пен эксперимент жасағанда, ток күші кернеуге пропорционал екенін орнатты:

  • немесе

Пропорционал коэфиценті G  электрөткізгіш деп атаған, ал R = 1/ G деп атап жіберген.

Ом заңы 1827 жылы ашылған.

Ом заңы интеграл түрінде

Ом заңы тізбек бөлігі үшін осындай түрде көрсетіледі.

 

U – кернеу (Вольт)

I – ток күші (Ампер)

R – кедергі (Ом)

Ом заңы толық тізбек үшін осындай түрде келеді:

Ом заңы  диферинциал түрінде

Кедергі қандай материалдан және геометриялық көлеміне байланысты немесе тәуелді болып келеді.

  • — ток тығыздығы
  • — сыбағалы өткізгіш
  • — электр өрісінің кернеулігі

 

 

 

 

 

 

 

 

Электр тізбектегі  Ом заңы

 

R2

 

 

R1

Сызба №1

 

R3

 

E1

 

 

 

 

 

Резисторлардың кедергісі

R1 = 1000 Ом

R2 = 750 Ом

R3 = 1250 Ом

ЭДС кернеуі

U1 = 12 В

  • Миллиамперметр (mA) көрсетуінің есептеп ток күшін табу

 

  • Параллель жалғанған резисторлардың жалпы кедергісін (Rж) табу

 

  • Бірінші кедергіден кейін жүретін тоқтың кернеуін немесе

вольтметрдің (V) көрсетуін есептеп шығару

Есеп №1

I = U / R1

Қолданылатын формулалар

1-ші

 

2-ші                                            R4 = R1R2/ R1+R2

 

 

 

U2 = I × Rж

 

 

3-ші

 

Шешуі

1)

I1 = U1 / R1 = 12В / 1000 Ом = 0.012A = 12 mA

I1 =12 mA

2)

Rж=

R2 × R3

R2 + R3

Rж=

          750 × 1250 

                    750 + 1250

Rж = 468 Ом

3)

    U2 = I × Rж

U2 = 0.012 A × 468 Ом = 5.6 В

U2 = 5.6 В

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Күрделі электр тізбектегі токты табу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Берілгені:                     Табу керек:

E = 3.6В                                 І = ?

r 0 = 0.12Ом                                     I1 =?

r 1 = 8 Ом                               I2 = ?

r2 = 10 Ом                              I3 = ?

r3 = 2 Ом                                I4 = ?

r4 = 4 Ом                                I5 = ?

r5 = 5 Ом

Шешеуі:

Осы берілген тізбек бізге параллель және тізбектей деп бөлге болмайды. Осы берілген  тізбекті біз күрделі тізбек деп атаймыз. Берілген есепте біз жоғарыда көрсетілген есептер сияқты жалпы кедергіні олай таба алмаймыз. Сондықтан біз осы схеманы кішкене өзгертеміз, өйткені өзгерткенннен кейін біз оны жоғарыда көрсетілген есеп сияқты шығара аламыз. Негізінен ушбұрыштай берілген кедергілерді біз жұлдзшадай жалған кедергілерге өзгерте аламыз, немесе жұлдызшадай берілген кедергілерді үшбұрыштай жалған кедергілерге өзгерте аламыз. Берілген жағдайда үшбұрышты кедергілерге өзгертеміз.

 

А

I                          rА

IrB                     rБ  I5

B       Б                                   В                    Б

E                                       Г                  Е                            r4                   Г    r5

r0                                                 r0                                                     I4

 

Біріншіден сызбаны алмастырылмайты үшбұрышты кедергіні А, Б, В ұштары белгіленген. Содан кейін осы үшбұрышты кедергіге жұлдызша кедергіні  rА, rБ, rВ қосамыз. Есептел, үшбұрыштың жалғас кедергісі әр жұлдызша кедергінің туындысына тең деп, оның үш қосынды кедергісіне тең екенін санап, табамыз:

rA  = r1*r2/r1+r2+r3=8*10/8+10+2 = 80/20 = 4 Ом

rБ    = r2*r3/ r1+r2+r3 = 10*2/8+10+2 = 20/20 =1 Ом

rВ    = r1*r3/ r1+r2+r3=2*8/8+10+2 = 16/20 = 0,8 Ом

Әріқарай біз эквивалент тізбекті есептеп табамыз. 2 суретте коруге болады біріншіден параллель содан кейін тізбектей деп жалпы кедергіні табуға болады.

rB4 = rB + r­4 = 0.8 + 4 = 4.8 Ом

rБ5 = rБ +  r5 = 1+5= 6 Ом

Енді rB4Б5 = 4.8*6/ 4.8+6 = 28.8/10.8 = 2.67Ом

rж = rВ4Б5 + rA = 4+2.67 = 6,67 Ом

Күрделі тізбектің токтарын табу. Ал енді токты табу қиыншылыққа түспейді өйткені мен жоғарыда токтарды осыған тізбектерде есептеп алдым сондықтан мен токты дұрыстап түсіндірмей өтемін.

Негізгі ток:

I = E / rж+r0 = 3.6/6.67+0.12 = 0.53A

Ток бөліктері ОВГ:

I4=I* rБ5 /rB5+rБ4= 0.53*6/6+4.8=0.295 A

Ток бөліктері ОБГ:

I5=I-I4=0.53-0.295=0.235 A

Ал енді ВБГ тогын табу үшін Кирхгофтың контурға арналған заңын қолдаймыз:

-I3r3+I5r5+I4r4=0

-I3*2+0.235*5+0.295*4=0

2I3=0.12-0.12=0

I1=I4-I3=I4

I2=I3+I5=I5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Төрт полюсті тізбек

Т-ға ұқсас сызба төрт полюсті тізбекте кіретін қысқыштарымен А және Б, ал В және Г шығатын, кернеу ток күшінен тәуелділігін құрастыру I1 және U1, I1 және U2

Берілгіні:

R1=R2=200 Ом

R3=800  Ом

 

А                                                                             В

 

 

I1            R1          0       I2       R2

                +                                                            I3              R3                                   RH

                                 U1                                                                                                     U2

               

 

 

Б                                       Д                              Г

Т-ға ұқсас сызбаңұсқа

 

Төрт полюстіктің теңдеуі: Кіретін және шығатын кернеу арасындағы тәуелділікті төрт полюстіктің теңдеуі деп атаймыз. Осы теңдеуді Кирхгов ережелері арқылы құрастыруға болады. ОВГДО контур үшін.

 

I2R2 + U2 – I3R3 = 0

Қайда I3 = I1 – I2, сондықтан

I2R2 + U2 = I1R3– I2R3,

I1 = U2/R3 + I2(1+R2/R3).

Кернеу, шығатын қысқыштарға келтірілген,

U1 = I1R1+I2R2+U2 = [U2/R3+I2(1+R2/R3)]R1+I2R2+U2= (1+R1/R3)U2+(R1+R2+R1*R2/R3)I2

 

 

A= 1 + R1/R3; B = R1+R2 + R1*R2/R3;

C = 1/R3; D = 1+ R2/R3

U1=AU2+BI2;

I1=CU2+DI2.

A,B,C,D тұрақты болып аталуы төрт полюстікті анықтау үшін ішкі сызбаңұсқа және оның параметрлері керек.

Төрт полюстіктің тұрақтысын есептеу:

А =1+R1/R3 = 1 + 200/800 = 1.25

B = R1 + R2 + R1*R2/R3 = 200+200+200*200/800 = 450 Ом

C = 1/R3= 1/800  Ом

D = 1 + R2/R3 = 1 + 200/800 = 1.25

AD – BC = 1

AD – BC = 1.25*1.25 – 450* 1/800 =1.5625 – 0.5625 = 1

Жалпы алғанда төрт полюстікті симетриялы деп атайды, A = D болғанда.

U1= 1.25 U2 + 450I2

I1 = U2/800 = 1.25 I2.

Теңдеу алу әрқашанда  ыңғайлы , теңдеу қолдану әрдайым параметрлерде негіздерде және жұмыс кедергілерде RH  болғанда.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тұрақты токтын сызықты емес электр тізбектері.

Екі терморезистор вольт-амперлік характеристикалары бар Т1 және Т2, тізбектей жалғанған. Терморезистордың Т1 токтан тәуелділігін анықтау, кернеу ұшындағы өзгерткіштер және әр терморезистордың қысқышында АВ ток өзгеруі 1 – 8 мА.

Терморезисторлардың вольт-амперді характеристикалықтары.

 

 

8                                         д2         д1                                                    М           д  Т1 + Т2

6                                     Т1     г1      г2       Т2                        К     г

4                                            в1                    в2                                                          в

2                                              б1                б2                             б

a1                                     а2                                                          а

 

0                                                                                                       U

1                                   2          3                 4       В

Uα1

Uα2

Uα= Uα1+ Uα2

 

I                       T1                                                            T2                         I

 

A                          Б                                       В

 

 

U1                                             U2

U

 

 

 

 

RT1 = Ua1/Ia1=1.75/1*10-3= 1750 Ом =1,75 кОм

кОм         а1

1,5

 

1,0                       б1

 

0,5                                 в1                г1           д1          I

 

 

0       1       2       3       4       5       6       7       мА

Бірақ әрі қарай вольт-амперлік тогын үлкейту характеристикалары тез алғашқыдан түзүден өзгереді және токтың осьне параллель өтеді. Яғни, терморезистор кедергісінің формуласында  RT = U/I аз өзгеретін алымында  бөлік өседі. Сондықтан ток күші өскенде оның кедергісі одан сайын азаяды. Сызықтық емес элементтің кедергісі тұрақты емес ол кедергінің ток күшіне немесе кедергінің кернеуге тәуелділігнен анықталады. Терморезисторда кернеудің анықталу шамасы. Терморезистор үшін Т1 таблицамен қолдануға болады. Таблицадан табамыз осыны егер ток күші 1- 8 амперге дейін өзгергенде  кернеу 1,75 – 2,15 вольтқа дейін өзгереді. Терморезистор үшін кернеудің шамасын анықтау  мазмұны Uб2 = 2,6 В  Uд2 = 1,9 В.

Вольт – амперлік сипаттамасының нүктесі. Ток I, мА Кернеу U , В Кедергі R, Ом
а1 1 1,75 1,75
б1 2 1,90 0,95
в1 4 1,85 0,46
г1 6 1,95 0,325
д1 8 2,15 0,27

U = Uб – Uг= 4,45 -4 = 0,45В

 

 

Айнымалы электр тогы

Тұрақты ток тізбегінде электр тогының тізбек бөліктеріне таралуы тұрақты, яғни уақыт өтуімен өзгермейді. Мұндай тізбектегі электрмагниттік өріс қозғалмайтын   зарядтардың электр өрісінен және тұрақты токтың магнит өрісінен туады. Бұл өрістер бір- бірінен тәуелсіз өмір сүреді.

Егер тізбектің қандай да бір бөлігінде ток күшінің немесе кернеудің тербелісі пайда болса, онда тізбектің басқа бөліктері де тізбектің бір нүктесінен екінші нүктесіне электрмагниттік қозудың шамасы бойынша, τ таралу уақытына тең болатын уақытта осындай тербелісті  «сезіне» бастайды.

Квазистационар процестерде тұрақты ток заңын тізбектің бөлігіндегі ток күші мен кернеудің лездік мәндерін қолдану арқылы зерттеуге болады.

Техникада кең қолдау тапқан тұрақты ток емес, уақыт бойынша өзгеретін ЭҚК көмегімен алынатын  айнымалы ток.

Мұндай контурдағы өздік индукцияның ЭҚК – і электрмагниттік индукция заңына байланысты магнит ағынының  өзгеру жылдамдығы арқылы анықталады:

εL= — κ Ф/t

ал магнит ағыны:

Ф=В*S*cosα

Бір-біріне тізбектей жалғанған индуктивтігі L катушкадан, сыйымдылығы С конденсатордан және кедергісі R резистордан тұратын тізбектің қысқыштарына u=Umconstωt айнымалы кернеу түсірейік. Ток күшінің i лездік мәні де, Іm амплидудалық мәні де тізбектей жалғанған тізбектің барлық бөлігінде бірдей болады. Ал ток көзінің полюстеріндегі лездік кернеу оның жеке бөліктеріндегі кернеу оның жеке бөліктеріндегі кернеудің лездік мәндерінің қосындысына тең:

u=uR + uC + uL

Бұл айнымалы токтың толық тізбегі үшін Ом заңы. ХL=ωL және XC=1/ωC болғандықтан, формуласын былай жазуға болады.

Im =Um/√R2+(ωL-1/ωC)2

XL-XC=ωL – 1/ωC кедергісін реактивті кедергі, ал Z = √R2+(XL-XC)2

кедергісі айнымалы ток тізбегінің толық кедергісі деп аталады.

 

Есеп. Әсерлік мәні 110 вольт кернеумен қоректенетін айнымалы ток тізбегіне сыйымдылығы 5*10-5 Ф конденсатор мен индуктивтілігі 400мГн, активті кедергісі 10 Ом катушка тізбектей жалғанған. Айнымалы токтың жиілігі 50Гц болса, оның тербеліс амплитудасы қандай ?

Берілгені:

U= 110 B

C=  5*10-5 Ф

L= 400 мГн

R=10 Ом

υ= 50Гц

Im=?

Шешеуі: Айнымалы ток үшін Ом заңын жазайық:

Im=Um/√R2+(ωL-1/ωC)2

ω = 2 πυ

Ток күшінің әсерлік мәнін оның амплитудалық мәні арқылы I=Im/√2

Өрнектесек,

Im=Um √2/√R2+(2 πυ – 1/2 πυ)2 =

110 * 1.41/ √100+(314*0.14-1/314*5*10-5)2=2.47A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шексіз кедергілер тізбегі.

 

 

Біріншден бәріне танымал шексіз кедергілер тізбек есебін қарастырайық. Осы тізбекте барлық кедергілер бірдей болып келеді.

Осы  сызбаңұсқаны өзгертеміз. Барлық шексіз резисторларды R деп білгілесек онда осындай сызба пайда болады.

Осыдан формула,

 

Rx = R+ RRx

R+Rx

,

Формуладан теңдеу құрастырамыз,

      Rx2RRxR2 = 0.

     Rx = (1±Ö5)R/2.

 

Rx @ 1,62R.

(суретте көрсетiлген ) 40 резистор тұратын шынжырға кедергiнi табу. Әрбiр келесi буынның резисторларының кедергiсi алдыңғыға қарағанда 10 рет көбiрек.

Шешiм. Әрбiр келесi буынның үлесi шынжырдың кедергiсi жалпы алғандады жып-жылдамады кемитiн негiзделген шешiм бар болады. Бiздер шынжырдың кедергiсi, бiздердi (екi бiрiншi резисторлар ) тек қана бiр буын қалдырып аламыз шынжырдың кедергiсiн екiншi буын қосылып аламыз

 

R2 = R+ R·20R

R+20R

» 1,952R.

Алайда, шешiмнiң тағы басқалары ұсынуға болады. Жып-жылдамның буындарының үлесi азаятындығы, онда шексiзге дейiн тiркестi толықтыруға және оның кедергiсi есептеуге болады. Әрбiр резистордың кедергiсi өйткенi барлық тiркестiң кедергiсi ретiнде 10 рет көбiрекке тiркестiң кедергiсi бiрiншi буынсыз көбiрек бастапқы 10 ретке несi шет қалған тiркесiнде. Сондықтан кедергi есептеуге болып қалады схема тұрып қал :

 

Rx = R+ R·10Rx

R+Rx

, 10Rx2-19RRxR2 = 0, Rx @ 1,951R,

не алған ертерек жауаппен дәл келедi.

 

 

Тағы бір шексіз тізбектегі есеп. Осы есепте шексіз жалғанған резисторлардын жалпы кедергісін анықтау керекпін.Кедергілері бірдей.

Біріншіден осы тізбекті өзгертіп көрейік.

 

 

X – шексіз кедергілердің жалпы кедергісі

R – кедергі

k = кедергі саны

Шешеуі:

Осыдан біз күрделі емес схеманы көреміз де есепті шығара бастаймыз.

X= (R+X/2+R)2/2(R+X/2+R) осыдан

X = (R+X/2+R)/2

2kX=R+X/2+R

2R+X+2R-4X=0

4R-3X=0

4R=3X

X=4R/3

Ұмытпайтын болсақ k кедергі саны

kX=4R/3

Осындай формуланы аламыз.

Жауабы: Барлық кедергілер тең. X жалпы кедергі әрине k санына байланысты болып келеді.

 

 

Түйін

 

Мектеп зертеханаларында және практикада зертеханалық жұмыс әдістемелерінде осы жаңа формуланы енгізуге болады. Осы формулада физикалы математикалық бағытта қарастыруға болады. Өйткені осы формуланы физикалық қасиеттері бар, және математикалық теңдеу ретінде қарастыруға болады ол оқушыларда жоғарыда айтқанындай физика пәніне қызуғушылықты оятады. Осы формулада тағы бір қызық нәрсе ол оқушыларды әр бағытта ойлауға үйретеді мысалға кедергілер туралы айтатын болсақ. Ток пен суды қарастыратын болсақ олар екеуіде ағады су трубалардан ал ток сымдардан. Кедергі ол каркас.

Ұқсастықтарды қарастырайық.

Судың қимыл көлемі судың массаны тура пропорционал, көлдеңен қимадан өтетін құбыр бірлік секунд ішінде

Электр токтың қимыл шамасы заряд шамасына тура пропорционал, көлдеңен қимадан өтетін өткзгіш  бірлік секунд ішінде.

Мінекей осындай теңестірулер гидродинамикалық аналогия болып аталады. Тура осындай гидродинамикалық аналогия швед жазушы Станислав Лемн кітабының басты кейпкері Ийон Тихий  бізге түсіндіреді сондықтан мен осы ғылыми жобамда осы туралы Йион Тихий мысалдары арқылы жаңа физика – математикалық формуланы шығардым.

 

 

Қолданылған әдебиет тізімі

 

1.Сборник задач и упражнений по теоритической электроники (М.Ю.Зайчик) 103 – 104 бет.

2.Физика 9 (Н.М.Шахмаев, С.Н.Шахмаев, Д.Ш.Шодиев) 80-85 бет. 2001жыл.

3.Электроснабжение промышленных предприятей и устоновок (Л.Л.Коноваловна, Л.Н.Рожкова) 23-27,120 бет

4.Электроизмерительная техника справочник (Ю.Шульц.) 232,200бет 1989 жыл

5.Физическая энциклопедия (А.М.Прохоров) 336бет 1988жыл

6.Физика 10 сынып (Гочарова С.У., П.Н. Воловик.) 214 бет 1989 бет.

  1. «Решения и ответы» (Г.Я.МякишевБ.Б.буховцев) 26-37 бет 2000жыл
  2. «Из воспоминаний Ийон Тихий»(Станислав Лемн) 125- 65бет 2001жыл
  3. «Физика 11» (С.Тұяқбаев, Ш.Насохова, Б.Кронгарт, В.Кем, В.Загайнова)37-40бет.
  4. «Физика для поступающих в ВУЗы» (Е.И.Бутиков, А.А.Быков, А.С.Кондратьев) 117-195 бет 1979жыл.
  5. «Физика және Астрономия» (Б.Елеусінов,З.Сыздықбаева, А.Мырзабаев, Р.Мырзабаева.) 53-60бет 2005 жыл.
  6. «Сборник задач по элементарной математики»(Н.П.Антонов, М.Я.Выгодский, В.В.Никитин, А.И.Санкин.) 79-86 бет 1973жыл.
  7. «Универсальный справочник школьника» (В.Е.Фрадкин, А.В. Ляпцев, А.Е.Зоркина, В.В.Ларионов, А.В. Петихина)326-345 бет 2004 жыл.