Сәулет өнеріндегі математиканың қолданысы

66

Сәулет өнеріндегі математиканың қолданысы

 

Тұрлығажы Ерасыл

ШҚО, Семей қаласы, №32 ЖОББМ, 11 сынып

 

Ғылыми зерттеу табандылықты, шыдамдылықты, көп ойлануды, сондай-ақ еңбекқорлықты талап етеді. және өз бетімен жұмыс жасау, оқушының ғылымға деген қызығушылығын оятады. Осындай қажеттілік пен қызығушылықтан туындаған «Сәулет өнеріндегі математиканың қолданысы» тақырыбын зерделеу, оның қыр-сырларын ашып, ғылым негізінің бір жолына шығару мақсатым болмақ. «Талаптыға нұр жауар» демекші, қажымас қайрат, таусылмас талап болса, зерттеулердің көптеген сырларын аша алатынымызды естен шығармауымыз керек.

Тақырыбымның өзектілігі А.Ф.Иоффенің сөздерімен бастағым келеді «Ғылыми жұмыс өмірдің мазмұны мен мақсатына айналғанда ғана жемісті болмақ».

Ерте кездерден-ақ сәулет өнерінде математика кеңінен қолданылған. Ол қолданысты қарастыру, зерттеу, саралау, жаңалау адамзат дамуымен қатар жүріп отыр.

Сәулет өнері – ғылым, техника және өнердің түйіскен, теңескен жері. Яғни осы үш алыптардың теңесе отырып бірігуінің қорытындысы ғана адамзат тарихында уақытқа бағынбайтын өшпес із қалдырады.

Фараондардың пирамидалары, гректердің және римдіктердің храмдарының қалдықтары, сырға толы қамалдар, бал-бал тастар болмаса біздің өткен дәуір жайлы көзқарасымыз өте кедей болар еді.

Математиканың сәулет өнеріндегі орны «беріктік» және «пайданы» анықтауда бейнеленеді. «Ғылымдар патшасысыз» сәулет өнерін елестету мүмкін емес.

Математика және сәулет өнері, бүгінгі күнде бұл екі бөлек, мәңгі қосылмас қос полюстай болып адамдар түсінігінде қалыптасқан. Және де осы тұжырымның қате екендігін дәлелдеу, адамзатқа жаңа көзқарас ұсыну өте өзекті мәселе болып табылады.

Бұл талқыға алынған бөлімде математикалық ашулардың сәулет өнеріне әсері баяндалады. Яғни математикалық ашулардың басты жетістігі сәулет өнерінде беріктілікті, пайданы, әдемілікті жетілдірді.

Тақырыбымдағы басты талқыға алынатын материалдар ол «Фиббоначи сандары» және «Алтын қима».  Сәулет өнеріндегі математиканың қолданысын зерттей келе «Фиббоначи сандарын» және «Алтын қиманы» енгізуімнің себебі қазіргі таңда бұл тақырыптардың қызықты, қарапайым халыққа жетімді, қазақ тілінде жазылған жұмыстың болмауы.

Енді тарихқа үңілсек алтын қимамен лақап аты Фибоначчимен белгілі Пизадағы итальян математигі Леонардонаның атымен байланысты.

1202 жылы оларға «Liber abacсi» атты кітап жазылған болатын, яғни «Книга об абаке».  «Liber abacсi» өз алдында көлемді еңбек ұсынады, сол уақыттағы барлық арифметикалық және алгебралық мәлімдеулерді дерлік ұстанатын және бірнеше жүз жылда математиканың Батыс Еуропада дамуына үлкен рөл атқаруда. Сонымен қатар, бұл кітаптың арқасында еуропалықтар үндістік («арабтық») сандармен танысты.

Кітаптағы материал үлкен сандағы тапсырмаларды анықтайды. Осы трактаттың маңызыд бөлігін алады.

Мына бір мысалды қарастырайық:

Ай 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Қояндар жұбы 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377

 

Бір кісі бір жұп қоянды барлық жағынан қоршалған жерге орналастырылған. Жылына қанша қоян туылытынын білу керек. Бір айдан соң қояндар жұбы басқа қояндарды дүниеге әкеледі. Туылған көжектер екі айдан соң  қояндар өздері көжектер әкеледі.

Енді қояндар санынан келесі сандар ретін ұсынайық:

u1, u2 … un

Онда әрбір мүше алдыңғы екі қосындыға тең, яғни

un =  un1+un2

Берілген реттілік асимптотикалық түрде үнемі қарым-қатынаста болады. Бірақ бұл қатынас ирроциональды, яғны шексіз сандар. Оны нақты жеткізу мүмкін емес.

Егер Фибоначчи жүйелілігінің мүшесін оның алдындағыға  бөлсе (мысалы, 13:8), нәтижесі зор ирроционалды мағына 1.61803398875… және біреу арқылы басым түседі, бірақ оған жетпейді.

Яғни алғашқы екі санның қосындысы келесі санды береді, және солай шексіз созылады.

Осылай қатынастарды теріп отырып, Фибоначчи коэффициенттерінің басты жиынтығын аламыз:… 4,235; 2,618;0,618;0,382;0,236. Сонымен бірге 0,5(1/2). Осылардың барлығы табиғатта маңызды рөл атқарады, сонымен қатар техникалық анализдед де.

Айта кетерлік жайт, Фибоначчи өзінің тізбегін адамзатқа еске салып кеткен сияқты.

Ол ерте гректер мен египеттіктерге белгілі болған. Шынында да, сол кезден бастап табиғатта, архитектурада, бейнелеу өнерінде, математикада, физикада, астрономияда, биологияда жəне басқа салаларда Фибоначчи коэффициенттері арқылы бейнеленетін заңдылықтар табылған.

Мысалы, 0,618 саны алтын қима (сурет1) əдісінің тұрақты коэффициенті, яғни бұл əдісте кез келген кесінді өзінің кіші бөлігінің үлкен бөлігіне қатынасы үлкен бөлігінің барлық кесіндінің ұзындығының қатынасына тең болатындай етіп бөлінеді. 0,618 саны алтын коэффициент немесе алтын орта атымен белгілі. Мұндай типті пропорцияны барлық жерде кездестіруге болады.

Қорытындылай келе осы тақырыптарды жаңа тұрғыда талқылай отыра жаңа көз қарас пайда болады. Бұл көз қарас өте маңызды, өзекті болып табылады себебі, терең зерттелмеген тақырыпты толық талқыға салдық, қазақ тіліндегі алғашқы жұмыстардың бірі болып табылады.

Осы жұмысты халық назарына ұсына отырып халықтың қызығушылығын арттырамыз, қарапайым халықтың білімі тереңдейді. ал бұл қазіргі таңда Қазақстан дамыған 50 ел қатарына кірер науқанында өте өзекті мәселе болып табылады.