Конус туралы жалпы түсінік

137

Сабақтың тақырыбы: Конус туралы жалпы түсінік

Сабақтың мақсаты:    

      Біліміділік:  Оқушыларға конус, оның элементтері туралы мағлұматтар беру;

     Дамытушылық:    Конустың бүйір бетінің, толық бетінің аудандарын табуға есептер

шығарту   арқылы оқушылардың  шапшаңдық қабілеттерін дамыту;

     Тәрбиелік:           Конустың қолданылатын жерлері туралы мағлұматтар бере

отырып, оқушыларды әдемілікке, тазалыққа, табиғатты

аялауға   тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

     Сабақтың әдісі: Сұрақ – жауап, есептер шығару

     Пәнаралық байланыс: Қоғамтану, Тарих,

     Сабақтың көрнекілігі: Дербес компьютер, диапроектор, сызба плакаттар, т.б.

 

Сабақ барысы:

 

І. Ұйымдастыру кезеңі:1- 2 мин

 

Оқушылармен сәлемдесу;

Оқушыларды түгелдеу;

Назарларын сабаққа аудару;

Оқу – құралдарын түгелдеу.

 

ІІ. Үй тапсырмасын сұрау, бекітіп қорытындылау: 10-12 минут

 

Топ оқушыларын екі топқа бөлу

І топ және ІІ топ

 

Үй тапсырмасын оқушылардан «Баспалдақ ойыны» арқылы  сұрап тексеремін. Ол үшін оқушылар төмендегі тапсырмаларды екі жақтап орындап, баспалдақтың ең жоғарғы бөлігіне жетіп, туды тігу керек. Қай топ туды бірінші тіксе,  сол топ жеңіске жетеді.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

І топ – 1

Цилиндр деп тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда шығатын фигураны (денені) айтады

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

І топ – 2

 

Егер цилиндрдің  жасаушылары табандарына перпендикуляр, яғни цилиндрдің биіктігіне тең болса, онда цилиндр тік дөңгелек цилиндр деп аталады.

Егер цилиндрдің жасаушылары табандарына қандай да бір а бұрыш жасап көлбеген болса, онда цилиндрді көлбеу цилиндр деп аталады.

 

 

 

ІІ топ -1

 

 

Дөңгелектер цилиндрдің табандары деп аталады, ал олардың радиусы цилиндрдің радиусы деп аталады.

Дөңгелектердің сәйкес нүктелерін қосатын кесінділерді цилиндрдің жасаушылары деп атайды.

Цилиндрдің биіктігі деп табан жазықтықтарының ара қашықтығын атайды.

Цилиндрдің осі деп табандарының центрлерінен өтетін түзуді атайды

 

Қолданылуы: Бізді қоршаған ортада, тұрмыста цилиндр пішіндес заттар, объектілер жиі кездеседі: металдан жасалған бөшкелер, консерві банкалары, т.б.

 

ІІ топ – 2

 

Егер цилиндрдің бетін табан шеңберлері бойымен және қайсыбір жасаушысының бойымен қиып алып жазып жіберсек, цилиндрдің жазбасын аламыз.

 

 

 

 

 

 

Баспалдақ – 3

 

Бер:

D=12 см                            Шешуі: Sт.б= 2ПRH + 2П R2

H= 3,5 см                                         R = D/2 = 12/2 = 6см

  т/к: Sт.б=?                                               Sц.бб= 2ПRH=2П*6*3,5=42П (см2)

Sт=2П R2= 2П*62= 72П (см2)

Sт.б= 2ПRH + 2П R2= 42П + 72П = 114П см2

                                                                                                                         Жауабы: 114П см2

 

ІІІ. Жаңа сабақты меңгерту: 20 – 25 мин

 

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигура конус деп аталады

Табаны дөңгелек болып келетін және оның биіктігінің табаны дөңгелектің центріне дәл түсетін конусты тік дөңгелек конус деп атаймыз.

Тік емес конустар мектеп курсында қарастырылмайды. Бұл конус айналу денесі болмайды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1сурет – Жазықтық конустың табанын хорда бойымен, ал бүйір бетін екі жасаушы бойымен қиып өтеді. Қима – тең бүйірлі үшбұрыш

2сурет – Жазықтық конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады. Қима  — үшбұрыш

3сурет – Конусыты оның осіне перендикуляр жазықтықпен қиюға болады. Бұл жағдайда қиюшы жазықтық табан жазықтығына параллель, ал конустың қимасы – дөңгелек

4 сурет – Конустың жасаушысы арқылы өтетін, конуспен ортақ нүктелері жоқ жазықтық конусқа жанама жазықтық деп аталады.

 

 

Конустың бүйір бетінің ауданы оның табан шеңберінің ұзындығы мен жасаушысының көбейтіндісінің жартысына тең:

Sк.б.б. =ПRL

Sтаб =ПR2

Sк.тол.беті =ПRL + ПR2 = ПR(L + R)

L- конустың жасаушысы, R – табанының радиусы

 

 

Ойын басталатын жерге қазаншұңқырға ұқсайтын шеңбер сызылып қойылады. Ортасына ыдыс қойып соған теңгелер салынады. Әр топтан бір бала атпен шауып барып ыдыстан «теңгені» алып кетеді. 200 – 1000 теңге аралығында есептер шығару керек. Қанша теңгелік есеп шығарса, сонша теңгелік ұпай жазылады.

 

№1 есеп – 200 теңге

Конустың жасаушысы 12 дм және табан жазықтығына 300 бұрышпен көлбеген. Конустың биіктігін табыңыз.

Sin300=H/L,     1/2= H/12 ,     H=6 ,                               Жауабы: 6 (дм)

 

№2 есеп – 500 теңге

Конустың биіктігі 20 см, табанының радиусы 15 см. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Sк.б.б. =ПRL

L2= H2 +  R2 = 400 + 225 = 625,  L= 25см

 

Sк.б.б. =П* 15* 25 = 375 П см2,                                       Жауабы: 375 П см2

 

№3 есеп – 1000 теңге

Конустың жасаушысы 5 см, табанының радиусы 4 см. Толық бетінің ауданын табыңыз.

 

Sк.тол.беті =ПRL + ПR2

Sк.б.б. =П * 4 *5 = 20 П,

Sтаб =П * 42= 16П

Sк.тол.беті = 20П + 16П = 36П                                          Жауабы: 36П (см2)

 

 

ІҮ. Жаңа сабақты қорытындылау: 2- 3 мин

 

Сабақты төмендегіше әдіс бойынша бекітемін және «Конус жырын» хормен айтып қорытындылау

 

Білемін

Пирамида

Білдім

Конус

Білгім келеді

 

 

Ү. Үйге тапсырма: 1 – 2 мин

  1. Конустың макетін жасап келу
  2. §6 Конус

6.1 Конус – айналу денесі

6.2 Конустың жазықтықпен қимасы

№ 11 есеп, 42

Конус жыры

 

                                                  Клоунға бола аласың бас киім

     Тіп – тік болып тұра аласың тас түйін

                                                  Бір катеттен айналғанда үшбұрыш

                                                  Конус болып қаланады басты үйің

 

Қ/сы:

                                                    Конустар, айналатын  денелер

Желкендер, конусқа ұқсас кемелер

                                                    Элементтер күтпесін

                                                    Өлшемдерің бітпесін

                                                    Өлшемдерің бітпесін!

 

                                                    Айналатын денелерге тек сеніп,

                                                    Цилиндрдің үштен бірдей бөлшегі

Тік конусым цилиндрмен қарайлас

                                                    Ұқсас оның көлемдегі өлшемі

                                                                             Қ/сы:

 

 

 

Пайдаланылған әдебиеттер:

 

  1. В.Гусев Ж. Қайдасов Ә.Қағазбаева «Геометрия» оқулық – 11 класс
  2. Наурызбайқызы Ә, Әубәкірқызы Қ, Мұқамбетқызы С  «Математикадан қызықты ойындар мен тапсырмалар» — дидактикалық материал
  3. В.Гусев Ж. Қайдасов Ә.Қағазбаева «Геометрия» — есептер жинағы
  4. «Физика — математика» — әдістемелік журналдары