Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру

120

Алгебра- 9 сынып

Мұғалім : Жаменкенова Назгуль Зайнуллиновна

Тақырыбы: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру

Сабақтың ақпараттық картасы:

Мақсаты:

1) Білімділік:  Тригонометриялық өрнектерді  түрлендіру жайлы алған білімдері мен біліктерін  жүйелеп жалпылау.

2) Дамытушылық: Есептеу дағдыларын , шығармашылық және стандарттан тыс ойлау қабілеттерін, шығармашылық белсенділіктерін дамыту.

3) Тәрбиелік : Пәнге деген қызығушылықтарын арттырып, өзіндік және өзара бақылау дағдыларын, коммуникативтік құзырлықтарын қалыптастыру.

Типі: Жалпылау сабағы

Сабақ түрі: жаттықтыру- практикум

Сабақ құрылымы: Модульдік технология негізінде

Технолгия: Деңгейлік дифференциалдық, сыни тұрғысынан ойлау, жеке тұлғаға бағытталған және тестік бақылау технологиясының элементтері

Әдісі: ізденушілік, зерттеу, практикалық, және өзіндік жұмыс

Бақылау түрі; өзіндік және өзара, мұғалім тұрғысынан бақылау

Көрнекі құрал: Интерактивті құрылғы

Түсінік хат

-9-сыныпқа арналған алгебра сабағы

— Сабақ жалпы білім берітін мектеп оқушыларына арналып құрылған

Оқу материалының мазмұнын таңдау қағидасы: оқу мазмұны  оқушылардың жас және психологиялық ерекшеліктеріне сай таңдап алынған

Сабақтың материалдық техникалық базасы:

  • компьютер
  • интерактивті тақта ActivBoard

Сабақтың құрылымы:

І. Ұйымдастыру кезеңі- 3мин

ІІ. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде қажетті  анықтамалар мен формулаларды қолданудағы білім мен біліктің практикада қажеттілігін сезіну, сабақтың тақырыбы, мақсаты, міндеттерімен таныстыру. Сабақта одан әрі жұмыс істеудегі оқушылардың белсенділіктерін арттыру —10 мин

ІІІ. Берілетін тапсырмаларды орындауда  мазмұны мен жүйенің бірізділігі-16 мин

ІV. Мұғалімнің бақылауымен өзіндік жеке тапсырмаларды орындатуы- тест/ 8 мин

  1. Орындалған тапсырмаларды жалпылау және жүйелеу-3 мин
  2. Сабақты қорытындылау және үй жұмысына нұсқау беру-5 мин
  • Резерв тапсырмалары

Сабақтың моделі/барысы

І. Ұйымдастыру кезеңі

Уақыт аралығы 3 мин

  • Ұйымдастыру кезеңі. Сабаққа әзірлік
  • Мотивация

ІІ. Сәлеметсіздерме! Сіздермен бірге Қостанай қаласындағы №10 орта мектептің   9 «а»-сынып оқушылары мен математика пәнінің мұғалімі Жаменкенова Назгуль Зайнуллақызы

Оқушыларға сабақтың  тақырыбы, мақсаты, құрылымы айтылады.

  • Бүгінгі біздің сабағымыздың тақырыбы: « Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру »

Біздің сабағымыз  « Қазақстанға саяхат» яғни ……

1)  блиц- сұрақтардан тұрады.

 

Мұғалім:  Сіздердің назарларыңызды мынадай мәселеге аударғым келеді.

« тригонометрияға»  байланыстының бәрін жаттап есте сақтау қажет емес, тек сандық шеңберде қалай іздеу керек екенін түсіну жеткілікті.

1-сұрақ : /1 мектеп/

Градустық өлшемде берілген бұрышты радиандық, ал радиандық өлшемде   берілген бұрышты  градустық өлшемге айналдыру формуласын атаңдар.?

Жауап:  -градустық өлшем     ,  а-радиандық өлшем

2 тапсырма :/1-мектеп/

Оң және сол бөліктерде тұрған тұжырымдарды сәйкестендіріп бағыт арқылы анықтама шығатындай етіп қосыңдар.

 

 

  бұрышының синусы деп
А нүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды
  бұрышының косинусы деп
В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды
В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды
  бұрышының тангенсі деп
В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  бұрышының  котангенсі деп

 

 

 

Жауап:

В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды
  бұрышының  котангенсі деп

 

 

 

 

В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3- сұрақ  /2-мектеп/

У= sin  функциясының анықталу және мәндер аймағын атаңыздар

Жауап:

У= sin  функциясының анықталу облысы  аралығы, ал мәндер облысы  аралығы

 

Тапсырма №4 /2 мектеп/

 бұрышы қай ширекке тиісті екенін бағыт арқылы қосып көрсетіңдер  / сәйкес жауаптарды байланыстырыңдар/

 

І ширек

 

 

 

 

 

ІІ ширек
е tg>0

 

 

 

ctg>0 ж/е sin <0
ІІІ ширек
Cos <0 ж/е  tg <0
ІV ширек

 

 

 

 

 

 

 

Жауап:

ctg>0 ж/е sin <0
е tg>0
ІV ширек
ІІІ ширек
ІІ ширек
І ширек
Cos <0 ж/е  tg <0

 5- сұрақ  /3 мектеп/

Қандай тригонометриялық функцияларды жұп функциялар  қайсысын  тақ функциялар деп атаймыз  ?

Жауап:

Жұп функция- косинус,ал тақ функциялар :синус, тангенс, котангенс

6 –тапсырма  /3 мектеп/

Негізгі тригонометриялық теңбе- теңдіктерді  жалғастырыңыздар :

 

 

Жауап:

 

1+

1

 

 

Ш . Жаттығулар кезеңі

№1 есепті _____/4-мектеп/_____________________ жолдаймыз

Өрнекті ықшамдаңдар:

1)

Жауабы:

1) =

№2 есепті/ 5-мектепке/  жолдаймыз

1)

жауабы ;

1)

 

Рахмет! Бәрекелді жарайсыңдар!

 

№3 есепті  —/6 мектепке /—————- ;жолдаймыз

, мұндағы  болса f(x)- табыңыздар

Жауабы:

 

№4 есеп ті /7 мектепке / жолдаймыз

Өрнекті ықшамдаңдар

 

Жауабы:

 

 №5 есепті  Қостанай қаласының № 10 орта мектеп оқушылары орындайды/

, болса   мәнін табыңдар

Жауабы: Берілгені бойынша  бұрышы ІІ ширектің бұрышы, демек косинустың  таңбасы теріс болады.

( 1) формула бойынша

— ны табамыз

2)

Ал, балалар , сендер ертең бәрің де Ұлттық Біріңғай Тест тапсыратындарың өздеріңе белгілі. Сонда ,  көп формулаларды есте сақтау  мүмкін емес. Кейбір тригонометриялық есептерді шығаруда формулаларды қолданбаса да болады. Ол үшін тікбұрышты үшбұрышты қолданып, синус, косинус, тангенс, котангенстің нақты анықтамаларын білу жеткілікті. Мысалы:

 

Sin  -?

 

 

8                 17

α

α

 

15

 

Бұл үшін синустың анықтамасын пайдаланамыз./ Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы және синус III- ширекте таңбасы (- ) /                                  Ендеше,      Sin

IV-кезең

Енді, бүгінгі сабақтан алған білім ,біліктерімізді тиянақтау үшін қазір тест тапсырмаларын орындайсыңдар. Тапсырмалардың әрқайсысын орындау барысында сәйкес торларда «белгі»  қойып отырыңдар. /Кері байланыс/

(      -қайталауды қажет етпейді бәрін түсіндім)

(        – келесі сабақта  осы тапсырма жайлы есіме түсірсе екен)

(          -қиын, сыныпта тағыда ұқсас есеп шығарғым келеді)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тест

Тапсырмалар Жауаптар
1 800 бұрыш қай ширекке тиісті А) I B)II C)III D)IV
2 Cos 600 –ң мәнін табыңдар А)  B)   C)   D)
3 Сандардың қайсысы  нөлден кіші

 

А)  sin1500B)cos 1200 C) sin 600 D)cos 500
4 Егер  , болса , онда  табыңдар А) B) C)0 D)1
5 Өрнекті ықшамдаңдар А)  B)0 C) D) 2

 

  1. Орындалған тапсырмаларды жүйелеу

Мұғалім :Оқушылар, мұндай тест тапсырмаларын орындау барысында тек анықтамалар мен тригонометриялық функциялардың таңбасын ғана емес,  өрнектерді ықшамдауда формулаларды да білуді талап етеді . Мұндағы 4 есепті мен көрсеткен әдіспен есептесеңдер уақыт үнемдеуге көмектеседі. Ал  2-ші тапсырманы орындағанда  кестедегі мәндерді есте сақтау үшін өзіміздің алақанымызды пайдалансақ болады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Синусты табу ережесін қарастырайық. – Үлкен бармақ пен ең кіші саусақтың қиылысуында Ай  ортасы бар. Саусақтарды кеңірек айқара ашу керек. . Егер саусақтарды Ай  ортасы  шығатын сәулелер десек, онда кішкентай саусақтың бағыты 00  береді.

№0 мен №1 арасы 300 , №0 мен №2 арасы 450 ,№0 мен №3 арасы 600 №0 мен №4 арасы  900

Саусақтарды нөмірлесек,

1)  №0                сәйкесінше  00

2) №1                  сәйкесінше 300

3) №2                сәйкесінше 450

4) №3                сәйкесінше  600

5) №4                сәйкесінше 900

Мына формуланы есте сақтау керек: , мұндағы n- саусақ нөмірі.

 Sin 450 =№2/2  =, ал косинусты табу үшін кері нөмірлейміз.

 

 

 

Тест тапсырмаларының жауаптары

Жауаптар
1 А
2 А
3 В
4 А
5 С

 

IV . Сабақты қорытындылау және үй тапсырмасына нұсқау беру

  1. Мұғалім — Ал, енді бүгінгі сабақтан алған білімдерің мен біліктеріңді үй тапсырмасын орындағанда дұрыс қолдана білесіңдер деп ойлаймын.
  2. Теориялық материалдарды қайталау
  3. А №301

В  № 304

С   №328

2 . Мұғалім : — Балалар, бүгінгі сабақ туралы қандай ойларың бар және келер сабақтарды құрғанда қандай  тапсырмаларға көңіл бөлсек деп ойлайсыңдар

Жауап : /Оқушылардың сабақтағы, топтағы және өздерінің жұмысы жайлы жауаптары

 

Сабаққа рахмет! Сау болыңыздар!