Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулер

84

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулер

Сабақтың типі: Қорытындылау  сабақ

Сабақтың түрі: Аукцион сабағы (бәсеке сауда сабағы)

Сабақтың мақсаты: 1) білімділік— оқушылардың тақырып бойынша алған білімдерін тереңдетіп , жинақтау, жүйелеу.

2) дамытушылық –логикалық ойлау қабілеті мен дағдыларын жетілдіру ,белсенділіктерін арттыру. Сабаққа қызығушылықты қалыптастыру, ұзақ есте сақтауына көмектесу.

3) тәрбиелік— оқуға саналы сезімге, жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.Өмірге көзқарастарын қалыптастыру.

Сабақтың көрнекілігі: интерактивтік тақта, «жауабына кілт» кестесі,аукционда сатылатын заттар мен құралдар.

Сабақ барысы: 1 Ұйымдастыру кезеңі.

2 Сұрақ-жауап (ауызша).

3 Толымсыз теңдеулер шешу.

4 Толық квадрат теңдеулер шешу («Ғажайыптар алаңы» ойынынан үзінді).

5 Сандық мақал-мәтелдер.

6 Бөлшек- рационал теңдеулерді шешу.

7 Оқушыларды бағалау, сабақты қорытындылау.

1 Ұйымдастыру кезеңі.

2 Сұрақ-жауап (ауызша).

1-сұрақ: квадрат теңдеулерінің анықтамасын беріңіз.

Жауабы: ах2+вх+с=0 түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады. Мұндағы а ,в,с-

сандар, х-айнымалы,а≠0

2-сұрақ: Келтірілген квадрат теңдеуінің анықтамасын беріңіз.

Жауабы: Егер квадрат теңдеуінің бірінші коэффициенті а=1 болса, онда квадрат теңдеу

келтірілген  деп аталады.

3-сұрақ: Толымсыз квадрат теңдеулер деген не?Олардың үш жағдайын көрсет.

Жауабы: 1) в=0                           2) с=0                               3) в=0, с=0

ах2+с=0                      ах2+вх=0                               ах2=0

ах2=-с                         х(ах+в)=0                              х2=0

х2=-с/а                      х1=0;  ах+в=0                           х=0

х1,2=±√-с/а                            ах=-в                              х1,2=0

Мұндағы: с>0,а<0                     х2=-в/а

Немесе а>0,с<0

4-сұрақ: Дискриминантты қай формуламен табу қажет?

Жауабы: D=в2-4ас

5-сұрақ: Дискриминанттың үш жағдайын көрсетіңіз.

Жауабы:1) D>0                              2)D=0                           3)D<0

2 түбір                             1 түбір                          түбірі жоқ

Х1,2= (-в±√D)/2а                Х= -в/2а

6-сұрақ: интерактивтік тақтамен жұмыс (кесте)

Сұрақ: теңдеудің түрін және  коффициенттерін ата Жауап(оқушылар кестеге жазады)
1 2-8х -3 = 0 Толық,а=3,в= -8, c=-3
2 х2+2х -9 = 0 Келтірілген
3 2+6х  = 0 Толымсыз,с=0
4 2= 0 Толымсыз,в=0,с=0
5 х2-16 = 0 Толымсыз,в=0

7-сұрақ:Бөлшек-рационал теңдеу деген не?Оны қалай шешу керек?

Мұғалім: ал, балалар,енді осы білімімізді бүгінгі қорытынды сабақ- «Бәсеке сауда» сабағында көрсетейік.Осы тақырып бойынша әркім өз білім деңгейін іс жүзінде көрсетіп, бәсеке саудаға түскен заттарды сатып алуға ат салысып , ұқыпты ,жинақты жауап беру қажет.

3 Толымсыз теңдеулер шешу(тақтада жұмыс).    

Бәсеке саудаға 4 зат (4 қалам) шығарылады. Оны сатып алу үшін тапсырманы орындау керек.4 оқушы тақтаға шығады.

1) 2х2-50=0                    2) 4х2-20х=0                3) 9х2-81=0            4) 7х2-14х=0

2=50                            4х(х-5)=0                     9х2=81                    7х(х-2)=0

х2=25                             4х=0   х-5=0                  х2=9                       7х=0  х-2=0

х1,2=±5                           х1=0.    х2=5                  х1,2=±3                    х1=0.    х2=2

 

4  Толық квадрат теңдеулер шешу («Ғажайыптар алаңы» ойынынан үзінді,

топтық жұмыс).

Бәсеке саудаға 4 зат (4 дәптер) шығарылады. Оны сатып алу үшін орындалатын тапсырма- «Ғажайыптар алаңы» ойынының ережесі бойынша кестедегі жасырынған есімдері квадрат теңдеулермен  байланысты атақты ғылымдарды табу.

Сынып 4 топқа бөлінеді.

Барлық топқа негізі ретінде берілетін кесте:

Теңдеулер жауаптары
1 2 – 8х – 10 = 0 -1;5
2 2 +6х + 16 = 0 -2;8
3 х2 – 8х  = 0 0;8
4 2 – 18х + 16 = 0 1(2/3);2
5 (1/3)х2 +2(2/3)х – 3 = 0 -9;1
6 2 + 8х + 1 = 0 -1;-1/7
7 -2х2 +1,7х + 0,3 = 0 -3/20;1

 

1-топқа тапсырма :

5 1 7 3 6 7 4

Жауабына кілт:

А Б К Р С Х Я
-3/20;1 -9;1 -1;-1/7 1(3/5);2 0;8 -1;5 -2;8

Жауабы: Бхаскар

 

2-топқа тапсырма :

3 6 2 4 5 1 7

Жауабына кілт:

Ь Е Т Ф Ш Л И
-3/20;1 -9;1 -1;-1/7 1(3/5);2 0;8 -1;5 -2;8

Жауабы: Штифель

 

3-топқа тапсырма :

4 5 2 7 1 6

Жауабына кілт:

А Е Т Д Я Р К
-3/20;1 -9;1 -1;-1/7 1(3/5);2 0;8 -1;5 -2;8

Жауабы: Декарт

4-топқа тапсырма :

4 5 2 6 5 1 3

Жауабына кілт:

Я А Д К О Н Р
-3/20;1 -9;1 -1;-1/7 1(3/5);2 0;8 -1;5 -2;8

Жауабы: Кардано

 

5 Сандық мақал-мәтелдер.

Бәсеке саудаға 8 зат (8 сызғыш) шығарылады. Оны сатып алу үшін орындалатын тапсырма- сандық мақал-мәтелдер айтып беру.(8 теңдеу шешу қажет)

 

1 Алтау ала болса, ауыздағы кетеді,…

х2 – 10х + 24 = 0           D=4        х1= 6; х2= 4

Жауабы: төртеу түгел болса,төбедегі жетеді.

2 Ұлға отыз үйден,…

х2 – 70х + 1200 = 0           D=100        х1= 40; х2= 30

Жауабы: қызға қырық үйден тыю.

3 Жақсы жігіт он бесінде де жас емес,…

х2 – 115х + 1500 = 0           D=7225        х1= 15; х2= 100

Жауабы: жүзге келсе де пәс емес.

4 Білімді мыңды жығады,…

х2 – 1001х + 1000 = 0           D=998001        х1= 1; х2= 1000

Жауабы: Білекті бірді жығады.

5 Жігіт сегіз қырлы,…

х2 – 9х + 8 = 0           D=49        х1= 8; х2= 1

Жауабы: бір сырлы.

6 Білгенің бір тоғыз,…

х2 – 108х + 891 = 0           D=8100        х1= 9; х2= 99

Жауабы: білмегенің тоқсан тоғыз.

7 Жігітке жеті өнер де аз емес,…

х2 – 77х + 490 = 0           D=3969        х1= 7; х2= 70

Жауабы: жетпіс өнер де көп емес.

8   Бір тал кессең,…

х2 – 11х + 10 = 0           D=81        х1= 1; х2= 10

Жауабы: он тал ек

6 Бөлшек- рационал теңдеулерді шешу.

Бәсеке саудаға 4 зат (4 маркер) шығарылады.

Тапсырма — бөлшек- рационал теңдеулерді шешу.Тақтаға 4 оқушы шығады.

1)      5х-7   =  4х-3               

          х-3         х                                     Жауабы: -9;1

2)      2+3х = х-х2

3-х        х-3                                  Жауабы: -4;0

3)      5х-2   = 6х-21

х+2       х-3                                   Жауабы: -12;4

4)      х-7   =   х+4

х-2       х+2                                    Жауабы: -3;6

7 Оқушыларды бағалау. Сабақты қорытындылау.