Квадрат теңдеудің түбірлерінің формулалары

65
Бекітемін: Пән: алгебра Өткізілетін күні:

28. 11.14.

Сынып: 8«в» Сабақтың типі: кіріктірілген (алгебра)
Тақырыбы:  Квадрат теңдеудің  түбірлерінің формулалары
Мақсаты: Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын білу және оны қорыта алу; түбірлер формуласын пайдаланып, квадраттық теңдеулерді шеше білу.

Күтілетін нәтиже:.1.Келтірілген квадрат теңдеу және толық квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын біледі. «Дискриминант» ұғымымен танысады  Барлығы                          

2.Дискриминанттың мәніне байланысты квадрат теңдеудің түбірлер санын анықтайды, түбірлердің формулаларын қолданып, квадрат теңдеуді шешеді. Білімін шешім қабылдауға пайдаланады, саралайды, талқылайды. Көпшілігі

3. Есептің нәтижесін тауып, ретімен орналастырады; сұрақ қоя біледі, талдаулар жасайды.

 

Сабақтың кезеңдері:

І кезең – а) ұйымдастыру; б) үй тапсырмасын тексеріп,  өздеріне берілген бағалау парақтарына  белгілеу;

в) «көпір тапсырмаларын» тексеру. Үй тапсырмадағы бір есеп арқылы жаңа сабақтың тақырыбын айту.

ІІ кезең–а) оқушылардың топта өз бетімен жұмыс дәптерінде берілген жетелеуші тапсырмаларға оқулықтан жауап іздеуі. Мұғалімнің тақтадағы «ашық журналдағы» алдында өткен тақырып бойынша жиналған жалпы ұпай санын өзінің жеке журналына және сынып журналына баға түрінде тіркеуі.

б) мұғалімнің көмегімен дискуссия жүргізу;

в) тақтамен, оқулықпен жеке жұмыс.

 

Ш кезең – оқушылар сабақ барысында алған білімдерін практикада орындауы;әр түрлі тапсырмаларды шапшаңдықпен, топпен  орындап білімдерін шыңдау.

 

Көрнекіліктер: слайд, топшамалар, жұмыс дәптерлері, түсқағаздан жасалған фигуралар.
Кіріспе: ұйымдастыру, сыныпты топқа бөлу

 

екі түсті қағаздарды таңдау арқылы топқа бөлінеді. 2 мин.
І кезең:   
Кезең.

Бер: уақыт

(40мин.)Сабақтың өту барысы Оқушы әрекеті
Үй тапсырмасын тексеру.

4 мин

Есептер слайдтан көрсетіледі. Жұптық тәсілмен бір-бірлерінің дәптерлерін тексереді.№238 Теңдеуді  ах2 +вх+с= 0 түріне келтіріңдер

№241 Теңдеуді шеш

Есептер тақтада слайдта көрсетіледі

 

 

Оқушылар көршілерінің дәптерлерін тексереді

2 есепке 1 балл

 

 

 

 

 

Қайталау. «Көпір» тапсырмалары (оқушылар үйде орындап, бүгінгі сабаққа дайындалып келеді .4 мин.

 

«Сұрақты тап»  әдісі арқылы   квадрат теңдеудің түрлерін, олардың шешу жолдарын, анықтамалармен, толымсыз квадрат теңдеулерді шешу жолдарын   тексеру.

1. Қандай теңдеуді квадрат теңдеу деп айтады?

2. Квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент  а≠0 шарты не үшін қажет?

3. Қандай теңдеулерді толымсыз квадрат теңдеулер деп атайды?

4. Жағдайларын атап шық

5. х2+рх+q=0 қандай теңдеу?

 

 Кіріспе сөз:

х2+8х-9 =0   айта қойындаршы бұл теңдеуді неше тәсілмен шешуді білесіңдер?

Енді мен сіздерге тағы да бір тәсілін үйретемін ол- Теңдеуді формула арқылы шешу

Сабақтың тақырыбымен таныстыру. Жаңа тақырып:  Квадрат теңдеудің  түбірлерінің формулалары

 

 

(оқушы жауаптары тыңдалады)

1. ах2 +вх+с= 0 (а≠0) түріндегі теңдеуді квадрат теңдеу деп атайды

 

2. а= 0 болса, бұл теңдеу сызықтық теңдеу болар еді

 

3. Квадрат теңдеулердің дербес жағдайларында в немесе с, немесе екеуі бірдей нөлге тең болуы мүмкін.1) ах2 +вх= 0, с= 0; 2) ах2 + с= 0,в= 0; 3) ах2= 0, в= 0,с= 0. Бұларды толымсыз квадрат теңдеулер деп атаймыз.

 

4.1) ах2 +вх= 0, с= 0; 2) ах2 + с= 0,в= 0; 3) ах2= 0, в= 0,с= 0

 

5. х2 +рх+q= 0 (а=1) түріндегі теңдеуді келтірілген квадрат теңдеу деп атайды

(оқушы жауабы талданады )

бір оқушыдан жауап береді.

 

Теориясы: «БІЛУ» (Кім?, Не? Нені? Қашан? Қандай? Қалай? Не істеді?)

5мин.

 

Енді жалпы түрдегі квадрат теңдеудің шешімдерін табуға арналған формуланы қорытып шығарайық. Ол үшін  ах2 +вх+с квадрат үшмүшесінің толық квадратын бөліп алайық:

,

шешімі жоқ

Дискриминанат- ажырату, анықтау деген мағынаны береді

Әр қайсысына мысалдар келтіремін.

 

 

 

Оқушылар мұғалім мен  пікірлесіп қызықты мағлұмат алады. Топшаманың жауаптарын көршілерімен ақылдасып табады.

 

Теориясы: «ТҮСІНУ» (Неге? Неліктен? Себебі? Не үшін?)

5 мин.

Мағынасын ашып, теңдеулердің қайсысы квадрат теңдеу екенің анықтап, есебін шығару, топтық жұмыстар  

Оқушылар айтып, тақтаға есебін шығарады

1.      Көбейткіштерге жіктеу тәсілімен

2.      Екімүшенің квадратын  бөліп алу әдісімен

 

 

 

 

 

 

 

Оқушылар мұғалім мен  пікірлесіп қызықты мағлұмат алады. Топшаманың жауаптарын көршілерімен ақылдасып табады.

Практикасы:

«қолдану»3 мин.

Ауызша есептеулер жасайды

Бұл кезде оқушылар сәл сергіп тапсырмаларды жарыса орындайды.

Теориясы:

«талдау »

7 мин.

Оқулықпен жұмыс.

1-топ №259(1,3), №264(1)

2-топ №259(2,4), №264(2)

Оқушылар оқулықпен жұмыс жасайды.

Оқушы дәптеріне есептің негізін түсіне отырып ,жазады.

Сергіту сәті. Мақалмәтелдерді  жалғастырып, астында жасырулы тапсырмаларды орындайды.
Теориясы: «Жинақтау»

5 мин.

 

Толымды квадрат

теңдеулер

 

Дискриминанттың мәні Квадрат

теңдеудің

түбірлері

Жалпы түрі

,

Оқушылар топтарымен бірлесе отырып, кестені толтырады.

 

Практикасы:

«Баға беру

Оқушылардың жұмыстарына  қарап баға қойылады. (Сен қалай ойлайсың? Не істер едің?)

3 мин.

Орындаған тапсырмаларын топ басшыларына көрсетеді.

Қорытынды: оқушыларды сабақта   жинаған ұпай саны бойынша бағалау, үйге тапсырма беру.(3 мин)

Бүгінгі өтілген тақырып несімен қызықты?

Өздерің үшін қандай жаңалық алдыңдар?

«Табыс ағашы»

Жасыл алма-ұнады, меңгердім.

Сары алма-түсіндім, бірақ есептегенде қиналдым

Қызыл алма-түсініксіз

… Түсінгендіктің шың белгісі «ия» деген жауап емес, шәкірттің жүзіндегі қуаныш болып табылады.   Абу-ль-Фарадж ал-Исфахани.

Барлығымыз тұрып, бір-бірімізге шапалақтаймыз.