Шеңбер және оның элементтері

889

Сабақтың тақырыбы: Шеңбер және оның элементтері

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Шеңбер және оның элементтері тақырыбы бойынша жаңа ұғымдармен таныстыру.

Дамытушылық: Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру және ойлау, есте сақтау қабілеттерін, математикалық тіл байлығын дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды адамгершілікке, ұйымшылдыққа, бірлікке, ұқыптылыққа, өз бетімен білім алуға тәрбиелеу.

 

Сабақтың түрі: Жаңа материалды меңгерту, білімді бекіту, оны жүйелеу және дағдыны қалыптастыру.

Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі-иллюстративті, сұрақ-жауап, ақпараттық, практикалық.

Сабақтың көрнекілігі: схемалар, карточкалар, плакаттар, интерактивті тақта, слайд.

 

Сабақтың барысы:

 

І.Ұйымдастыру.

Оқушылармен амандасу, түгендеу, сынып тазалығын қадағалау.

ІІ. Өткен сабақ бойынша алған білімдерін қайталау.

Сөзжұмбақты шешкенде біздің жаңа тақырыбымыздың атауы шығады.

Сұрақтары:

  1. бір түзудің бойында жатпайтын үш нүктеден тұратын фигура? (үшбұрыш)
  2.  екі қабырғасы тең үшбұрыш? ( тең бүйірлі)
  3.  барлық қабырғалары тең үшбұрыш ? (теңқабырғалы)
  4.  бұрышты қақ бөлетін сәуле? (биссектриса)
  5.  үшбұрыштың төбесін қарсы жатқан қабырғаның ортасымен қосатын

кесінді? (медиана)

  1. бұрышты өлшейтін құрал? (транспортир)

 

            Ш
    Е                  
      Ң                  
  Б                    
  Е            
  Р                  

 

ІІІ. Жаңа білімді меңгерту.

 

Анықтама. Берілген нүктеден бірдей қашықтықта жатқан нүктелерден тұратын геометриялық фигура шеңбер деп аталады. Берілген нүктені шеңбердің центрі деп атайды. Шеңбердің кез келген нүктесін оның центрімен қосатын кесінді радиус деп аталады.

 

 

О нүктесі – шеңбердің центрі, АО – радиусы.

Белгіленуі: R немесе r.

(O, R) – центрі О нүктесі болатын,

радиусы R-ге тең шеңбер.

 

 

Шеңбердің екі нүктесін қосатын кесіндін хорда деп аталады. Шеңбердің центрі арқылы өтетін хорданы диаметр деп атайды. Диаметр – ең үлкен хорда. Шеңбердің центрі диаметрдің ортасында жатады.

 

CD, AB, EF – хордалар,

AB – диаметр, AB=2R.

 

 

 

Шеңбердің бөлігі доға деп аталады. Доғаны «» белгісімен белгілейді. Шеңбердің кез келген екі нүктесі оны екі доғаға бөледі.

 

және .

 

Екі радиустың арасындағы бұрыш центрлік бұрыш деп аталады.

 

АОВ бұрышы – центрлік бұрыш.

 

АВ доғасының градустық өлшемі АОВ центрлік бұрышының градустық өлшеміне тең.

.

 

 

 

Жазықтықтың шеңбермен шектелген

бөлігін дөңгелек деп атайды.

 

 

 

 

 

Шеңбер мен түзудің екі ортақ нүктесі, бір ортақ нүктесі болуы немесе ортақ нүктелері мүлде болмауы мүмкін.

 

 

Шеңбермен бір ғана ортақ нүктесі бар түзуді жанама деп, ал осы ортақ нүктені жанасу нүктесі деп атайды.

Жанасу нүктесі шеңбер бойында жатқандықтан, оның центрге дейінгі қашықтығы радиусқа тең. Жанаманың өзге нүктелері шеңберден тысқары орналасқан, яғни олардан центрге дейінгі қашақтақтар радиустан үлкен. Олай болса,  жанамасынан шеңбер центріне дейінгі қашақтық  OK-ға тең, яғни . Сондықтан шеңберге жүргізілген жанама радиусқа перпендикуляр.

 

ІV. Есептер шығару.

 

№1. Шеңбердің радиусы 2,5 см-ге тең. Шеңбер хордасы 6 см- ге тең болуы

мүмкін бе?   ( d = 5 см, хорда 6 см болуы мүмкін емес)

№2. Шеңбердің радиусы диаметрден 15 мм кіші. Диаметрді табыңдар.

(r=d-15; d=?; Ш: d=2r; d=2(d-15); d=2d-30; -d=-30; d=30.  30 мм)

№3. Шеңбердің В нүктесі арқылы ВС диаметрі және ВD хордасы жүргізілген. ВD-ның ұзындығы шеңбер радиусына тең (1-сурет). ОВD үшбұрышының ішкі бұрыштарын табыңдар. (600, 600, 600)

№4. 1-суреттегі ОDВ үшбұрышы тең қабырғалы. В нүктесі арқылы шеңберге жанама жүргізілсе, жанама мен ВD хордасының арасындағы бұрыш неше градус болатынын табыңдар. (300)

1-сурет

 

  1. Бекіту.

 

Математикалық диктант.
1. Шеңбердің центрі арқылы өтетін хорданы … деп атайды. (диаметр)
2. Шеңбердің центрін оның бойындағы кез келген нүктемен қосатын кесіндіні шеңбердің… деп атайды. (радиус)
3. Жазықтықта берілген нүктеден бірдей қашықтықта жататын нүктелердің жиынын… деп атайды. (шеңбер)
4. Жазықтықтың шеңбермен шектелген бөлігін … деп атайды. (дөңгелек)
5. Шеңбердің бөліктерін…… деп атаймыз. (доға)

  1. Шеңбермен бір ортақ нүктесі бар түзуді … дейді. (жанама)
  2. Екі радиустың арасындағы бұрышты … деп атайды. (центрлік бұрыш)

 

VІ. Бағалау.

 

VІІ. Үйге тапсырма: №207, 213; №24 (Г-2).

 

VІІІ. Қорытынды.