Санды теңсіздіктің қасиеттері

62

6- сынып     Математика

Сабақтың  тақырыбы:    Санды  теңсіздіктің  қасиеттері

Сабақтың  түрі: аралас (І кезең – 5 минут; ІІ кезең – 25 минут; Ш кезең – 15 минут)

  1. Сабақтың мақсаты:

Білімділік:  санды  теңсіздіктің  қасиеттерін өз бетімен шығаруға, оларды

                      санды теңсіздіктерді түрлендіруге берілген есептер шығарғанда

өз бетімен қолдана алуына жағдай туғызу;

Тәрбиелік:  жеке  жұмыс  жасауға, жауапкершілікті  сезіне  білуге,  нәтижеге

жетуге ұмтылуға,  өзінше  ізденімпаздыққа, еңбек етуге  және

жергілікті ерекшеліктерді, ұлттық ерекшеліктерді, математика

                     ғылымында болып жатқан әлем деңгейіндегі жетістіктерді

ескеретін, оларды күнделікті өмірде  қолдануға бағытталған

тапсырмалар беру арқылы тәрбиелеу;

Дамытушылық: әр оқушының  үш деңгейлік тапсырмаларды біртіндеп

орындауына жағдай жасау арқылы оның  қабілетіне сәйкес

жеке  құзырлылығын  дамыту.

  1. Сабақтың мазмұны: І –Ш кезеңдік тапсырмалар (төменде оқушының жұмыс дәптерінде және мұғалімге арналған жауаптар-кілтінде берілген)
  2. Сабақтың әдіс-тәсілі:

І кезеңде – сұрақ- жауап;

ІІ кезеңде – а) оқулықпен өз бетімен іздену әдісі;

б) дискуссия;

в) практикада бекіту әдісі.

Ш кезеңде –үшдеңгейлік тапсырмаларды өз бетімен біртіндеп орындату арқылы бағалау әдістері.

  1. формасы:

І кезеңде – фронтальды, жеке;

ІІ кезеңде – а) топтық;

б) фронтальды;

в) ұжымдық.

Ш кезеңде – жеке.

  1. көрнекіліктер:

І кезеңде – жұмыс дәптері, тақтадағы «ашық журнал», мұғалім мен

оқушылардың жеке журналдары

ІІ кезеңде – а) оқулық; слайдтар, On-line тақтасы

б) оқулық, жұмыс дәптері;

в) оқулық, жұмыс дәптері, тақта, бор

Ш кезеңде – жұмыс дәптері, тақтадағы «ашық журнал», мұғалім мен оқушылардың жеке журналдары

 

Сабақтың  өту барысы:

І кезең – а) ұйымдастыру; б) үй тапсырмасын тексеріп тақтадағы ашық журналға белгілеу;

в) «көпір тапсырмаларын» тексеру.

ІІ кезең–а) оқушылардың топта өз бетімен жұмыс дәптерінде берілген жетелеуші тапсырмаларға оқулықтан жауап іздеуі. Мұғалімнің тақтадағы «ашық журналдағы» алдында өткен тақырып бойынша жиналған жалпы ұпай санын өзінің жеке журналына және сынып журналына баға түрінде тіркеуі.                      

б) мұғалімнің көмегімен дискуссия жүргізу;

в) тақтамен, оқулықпен жеке жұмыс.

Ш кезең – дұрыс орындалған деңгейлік тапсырмаларды  мұғалімнің тексеруінен кейін оқушылардың өзіне тақтадағы «ашық журналға» белгілетіп отыру,  жиған алғашқы ұпайларын қорыту, оларды оқушылардың жеке журналдарына тіркету және қалған тапсырмаларды үйде аяқтап келуге беру. Үш деңгейді толық орындаған оқушыға төртінші деңгейдің олимпиадалық немесе ғылыми жобадан фрагмент тапсырмаларын беру. Қосымша, келесі тақырыптың бірінші кезеңіндегі «көпір тапсырмаларын» орындап келуге беру.

Мұғалімге арналған кілті

 «Көпір»

тапсырмалары

І кезең

Бос  орынға  қажет  сөзді  жаз.

1.   а мен b сандарын  салыстырғанда  а b  айырмасы  оң  сан  болса,    a>b  болады.

2.  а мен b сандарын  салыстырғанда  а b  айырмасы  теріс   сан  болса,     a < b болады.

3.    <  немесе >  белгілері    қатаң  теңсіздіктерде қойылады

4. ≤  немесе ≥   белгілері   қатаң емес    теңсіздіктерде қойылады

 

 

«Білу» тапсырмалары

Кім? Не? Қалай? Қашан? Қандай?

ІІ кезең

Берілген  санды  теңсіздіктің  қасиеттерін  ережемен  тұжырымда:

1. Егер a>b болса, онда   b<a.

Ереже: Теңсіздіктің оң жақ, сол жақ бөлігін орын ауыстырғанда теңсіздік  белгісін өзгерту керек.

 

2. Егер a>b және b>c   болса , онда a>c.

Ереже: Егер а саны b санынан үлкен болса және b саны с санынан үлкен болса, онда а саны с санынан  үлкен болады.

3. a+c>b+c

Ереже: Егер а саны  в санынан үлкен болса, онда  c кез келген  сан болады.

 

4. a>b болса,  c – оң сан ,  ac > bc ,  a:c > b:c

Ереже: Теңсіздіктің екі жағын да бірдей оң санға бөлсек немесе көбейтсек теңсіздік өзгермейді.

 

5. a>b болса,  c – теріс сан, ac < bc ,  a:c < b:c

Ереже:  Теңсіздіктің екі жағын да теріс санға көбейтсек немесе бөлсек, теңсіздік  қарама-қарсыға  өзгереді.

 

6. a>b болса, a>0, b>0 ,

Ереже: Егер а саны b санынан үлкен болса, онда а саны мен  b саны оң сандар.

 

«Түсіну» тапсырмалары

Неліктен? Неге? Не үшін? Не себепті?

 

Бос  орынға  қажет  сөзді  жаз.

1.Теңсіздікті  салыстырып, мынадай  қорытынды  жасауға болады:

19,3> 10 ; 10> 2,7 болса,  онда 19,3> 2,7. Неге?  Өйткені,  санды теңсіздіктің  екінші қасиеті  бойынша 19,3>  2,7

 

2. 8,9>5,3  теңсіздігінің  екі  жақ  бөлігіне  де 1,2  санын  қосайық, сонда  теңсіздік   өзгермейді. Не  cебепті  ?

 Себебі , теңсіздіктің  екі  жақ  бөлігіне  де   бірдей сан   

қосқаннан  немесе    азайтқаннан теңсіздік  өзгермейді

 

«Талдау» тапсырмалары Айырмашылықты  тап:

1. a>b болса,  c – оң сан ,  ac > bc ,  a:c > b:c

Теңсіздіктің  екі  жақ  бөлігіне  де   оң санға көбейтсе немесе бөлсе, теңсіздік өзгермейді.

 

2.  a>b болса,  c – теріс сан, ac < bc ,  a:c < b:c

 Теңсіздіктің  екі  жақ  бөлігіне  де   теріс санға көбейтсе немесе бөлсе, теңсіздік қарама- қарсыға өзгереді.

 

 

 

 

 

 

«Жинақтау» тапсырмасы

     

 Санды  теңсіздіктің  қасиеттерін схема түрінде  бейнеле.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Қолдану» тапсырмалары Оқулықтан төмендегі тапсырмаларды орында :

№912, № 913, № 915,  №916,  №918

«Баға  беру»  Сен  қалай  ойлайсың?   Санды теңсіздіктердің қасиеттері күнделікті өмірде қандай жағдайларда қолданылады? Әлде…

 

«Кері  байланыс»

Теория:

«Білу»

 

 

 

 

 

 

 

 

Практика:

ІІІ  кезең

1 деңгей (5 балл) = «3»

Бос  орынға тиісті   сөзді  жаз:

1.     Санды  теңсіздіктің  бір  жақ  бөлігіндегі  қосылғышты  екінші  жақ  бөлігіне  көшіргенде, оның таңбасы  қалай  өзгереді?

Жауабы:  қарама- қарсыға өзгереді.

 

2.    Көп  нүктенің  орнына  <, >  жаз:   а  артық  b— дан    Жауабы:  a > b

 

3.    Санды  теңсіздіктің екі  жақ бөлігін де бірдей  теріс  санға  көбейтсек  немесе  бөлсек, теңсіздік  белгісін     қандай таңбаға  өзгерту керек?

Жауабы: қарама- қарсы таңбаға  өзгерту керек

 

4. Оқулықтағы № 917 есепті  шығар.

 

 

 

 

Теория:

«Түсіну»

Неліктен? Неге? Не үшін? Не себепті?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 деңгей   (5+4балл) = 9балл =  «4»

1.   Санды  теңсіздіктердің  қасиеттері   нені  түрлендіруде  қолданылады?  

Жауабы: Санды  теңсіздіктерді түрлендіргенде қолданылады.(Бұл бірінші деңгейдің тапсырмасы)

Бос  орынға  қажет  сөзді  жаз.

1.Теңсіздікті  салыстырып, мынадай  қорытынды  жасауға болады:

19,3> 10 ; 10> 2,7 болса,  онда 19,3> 2,7. Неге?  Өйткені,  санды теңсіздіктің  екінші қасиеті  бойынша 19,3>  2,7(екінші деңгей үшін осы тапсырманы басқа мысалмен керісінше  бер, мысалы: Теңсіздікті  салыстырып, мынадай  қорытынды  жасауға болады: 9,3<10 ; 10<21,7 болса,  онда 9,3< 21,7. Неге?  Өйткені,  санды теңсіздіктің  екінші қасиеті  бойынша 9,3< 21,7)

2.   18,9>15,3  теңсіздігінің  екі  жақ  бөлігіненде  де 1,2  санын  азайтайық, сонда  теңсіздік   өзгермейді. Не  cебепті  ?

 Себебі , теңсіздіктің  екі  жақ  бөлігіне  де   бірдей сан   

қосқаннан  немесе    азайтқаннан теңсіздік  өзгермейді

«Талдау» тапсырмалары Айырмашылықты  тап:

1. a>b болса,  c – оң сан ,  ac > bc ,  a:c > b:c

Теңсіздіктің  екі  жақ  бөлігіне  де   оң санға көбейтсе немесе бөлсе, теңсіздік өзгермейді.

 

2.  a>b болса,  c – теріс сан, ac < bc ,  a:c < b:c

 Теңсіздіктің  екі  жақ  бөлігіне  де   теріс санға көбейтсе немесе бөлсе, теңсіздік қарама- қарсыға өзгереді.

 

Практика 2.   Оқулықтан  №  924  есепті  шығар.

 

Теория:

 

«Жинақтау» тапсырмалары

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 деңгей   (5+4+3балл) = 12балл =  «5»

 

Кестені толтыр.

1.Егер a>b болса, онда 2.Егер a>b,b>c      болса, онда 3.Егер a>b және  a+c>b+c, онда

 

4. Егер a>b және с -оң сан болса, онда

 

5.Егер  a>b

және

с –теріс сан болса, онда

 

 

6, Егер a>b болса, онда

 

 

b < a

 

a > c с оң сан ac  > bc ac   bc 1/a < 1/b
Практика

«Баға  беру»

Сен  қалай  ойлайсың?  Санды теңсіздіктердің қасиеттері күнделікті өмірде қандай жағдайларда қолданылады? Өмірден мысалдар  келтір:

 

 

 

Оқушыға арналған жұмыс дәптері

 

«Көпір»

тапсырмалары

І кезең

Бос  орынға  қажет  сөзді  жаз.

1.   а мен b сандарын  салыстырғанда  а b  айырмасы  оң  сан  болса,    ………  болады.

2.  а мен b сандарын  салыстырғанда  а b  айырмасы  теріс   сан  болса,     ………. болады.

3.    <  немесе >  белгілері    ………….  теңсіздіктерде қойылады

4. ≤  немесе ≥   белгілері   ……………………    теңсіздіктерде қойылады

 

 

 

«Білу» тапсырмалары

Кім? Не? Қалай? Қашан? Қандай?

ІІ кезең

Берілген  санды  теңсіздіктің  қасиеттерін  ережемен  тұжырымда:

1. Егер a>b болса, онда   b<a.

Ереже: Теңсіздіктің …….. жақ, ……… жақ бөлігін орын ауыстырғанда теңсіздік  белгісін ……………. керек.

 

2. Егер a>b және b>c   болса , онда a>c.

Ереже: Егер а саны b санынан …………. болса және b саны с санынан …………….. болса, онда …. саны ……. санынан  үлкен болады.

3. a+c>b+c

Ереже: Егер а саны  в санынан үлкен болса, онда  c ………………….  сан болады.

 

4. a>b болса,  c – оң сан ,  ac > bc ,  a:c > b:c

Ереже: Теңсіздіктің екі жағын да …………………. санға бөлсек немесе көбейтсек теңсіздік …………………………

 

5. a>b болса,  c – теріс сан, ac < bc ,  a:c < b:c

Ереже:  Теңсіздіктің екі жағын да теріс санға көбейтсек немесе бөлсек, теңсіздік  қарама-қарсыға  өзгереді.

 

6. a>b болса, a>0, b>0 ,

Ереже: Егер а саны b санынан үлкен болса, онда а саны мен  b саны …… сандар.

 

«Түсіну» тапсырма-лары

Неліктен? Неге? Не үшін? Не себепті?

 

Бос  орынға  қажет  сөзді  жаз.

1.Теңсіздікті  салыстырып, мынадай  қорытынды  жасауға болады:

19,3> 10 ; 10> 2,7 болса,  онда 19,3> 2,7. Неге?  Өйткені,  санды теңсіздіктің  …………….қасиеті  бойынша 19,3>  2,7

 

2. 8,9>5,3  теңсіздігінің  екі  жақ  бөлігіне  де 1,2  санын  қосайық, сонда  теңсіздік   …………………….. Не  cебепті  ?

 Себебі , теңсіздіктің  екі  жақ  бөлігіне  де   ……………………..   

………………..  немесе    ……………………… теңсіздік  өзгермейді

 

«Талдау» тапсырма-лары Айырмашылықты  тап:

1. a>b болса,  c – оң сан ,  ac > bc ,  a:c > b:c

Теңсіздіктің  екі  жақ  бөлігіне  де   ……санға көбейтсе немесе бөлсе, теңсіздік ……………………………………

 

2.  a>b болса,  c – теріс сан, ac < bc ,  a:c < b:c

 Теңсіздіктің  екі  жақ  бөлігіне  де   …………. санға көбейтсе немесе бөлсе, теңсіздік …………………………….. өзгереді.

 

«Жинақ-тау» тапсырма-сы

     

 Санды  теңсіздіктің  қасиеттерін схема түрінде  бейнеле

«Қолдану» тапсырма-лары Оқулықтан төмендегі тапсырмаларды орында :

№912, № 913, № 915,  №916,  №918

 

 

«Баға  беру»  Сен  қалай  ойлайсың?   Санды теңсіздіктердің қасиеттері күнделікті өмірде қандай жағдайларда қолданылады? Әлде…

 

«Кері  байланыс»

Теория:

«Білу»

 

 

 

 

 

 

 

 

Практика:

ІІІ  кезең

1 деңгей (5 балл) = «3»

 

Бос  орынға тиісті   сөзді  жаз:

1.     Санды  теңсіздіктің  бір  жақ  бөлігіндегі  қосылғышты  екінші  жақ  бөлігіне  көшіргенде, оның таңбасы  қалай  өзгереді?

Жауабы:  ………….. өзгереді.

 

2.    Көп  нүктенің  орнына  <, >  жаз:   а  артық  b— дан    Жауабы:  a…b

 

3.    Санды  теңсіздіктің екі  жақ бөлігін де бірдей  теріс  санға  көбейтсек  немесе  бөлсек, теңсіздік  белгісін     қандай таңбаға  өзгерту керек?

Жауабы: …………………… таңбаға  өзгерту керек

 

4. Олықтағы № 917 есепті  шығар.

 

Теория:

«Түсіну»

Неліктен? Неге? Не үшін? Не себепті?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 деңгей   (5+4балл) = 9балл =  «4»

 

1.   Санды  теңсіздіктердің  қасиеттері   нені  түрлендіруде  қолданылады?  

Жауабы: Санды  теңсіздіктерді түрлендіргенде қолданылады.(Бұл бірінші деңгейдің тапсырмасы)

Бос  орынға  қажет  сөзді  жаз.

1.Теңсіздікті  салыстырып, мынадай  қорытынды  жасауға болады:

19,3> 10 ; 10> 2,7 болса,  онда 19,3> 2,7. Неге?  Өйткені,  санды теңсіздіктің  екінші қасиеті  бойынша 19,3>  2,7(екінші деңгей үшін осы тапсырманы басқа мысалмен керісінше  бер, мысалы: Теңсіздікті  салыстырып, мынадай  қорытынды  жасауға болады: 9,3<10 ; 10<21,7 болса,  онда 9,3< 21,7. Неге?  Өйткені,  санды теңсіздіктің  екінші қасиеті  бойынша 9,3< 21,7)

2.   18,9>15,3  теңсіздігінің  екі  жақ  бөлігіненде  де 1,2  санын  азайтайық, сонда  теңсіздік   …………………. Не  cебепті  ?

 Себебі , теңсіздіктің  екі  жақ  бөлігіне  де   ……………………….   

қосқаннан  немесе    ……………………….. теңсіздік  өзгермейді

 

 

 

 

 

 

«Талдау» тапсырма-лары Айырмашылықты  тап:

1. a>b болса,  c – оң сан ,  ac > bc ,  a:c > b:c

Теңсіздіктің  …………………  бөлігіне  де   оң санға ……………. немесе …………….., теңсіздік ………………………..

 

2.  a>b болса,  c – теріс сан, ac < bc ,  a:c < b:c

 Теңсіздіктің  ……………..  бөлігіне  де   теріс санға ……………… немесе ……………, теңсіздік …………………. өзгереді.

 

Практика 2.   Оқулықтан  №  924  есепті  шығар.

 

Теория:

 

«Жинақтау» тапсырма-лары

 

 

 

 

3 деңгей   (5+4+3балл) = 12балл =  «5»

 

Кестені толтыр.

 

1.Егер a>b болса, онда 2.Егер a>b,b>c      болса, онда 3.Егер a>b және  a+c>b+c, онда

 

4. Егер a>b және с -оң сан болса, онда

 

5.Егер  a>b

және

с –теріс сан болса, онда

 

6, Егер a>b болса, онда

 

 

       
 

Практика

«Баға  беру»

 

Сен  қалай  ойлайсың?  Санды теңсіздіктердің қасиеттері күнделікті өмірде қандай жағдайларда қолданылады? Өмірден мысалдар  келтір:

 

 

___

 

Сабақ тақырыбы: Санды  теңсіздіктердің  қасиеттері

 

1 деңгей   «5» балл деңгей  «4» балл

 

 

 

 

 

деңгей 

  «3» балл

Сыныпта жинаған балы Үйде Барлық балл Баға

 

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2
1 + + + + Ү Ү 5 4 9 4
2 + + + + + + Ү Ү 9 3 12 5
3 + + + + + + Ү 9 1 10 4+
4 + + + + ү Ү 5 2 7 3
5 + + + + + + Ү 9 1 10 4+
6 + + + + + + Ү ү 9 3 12 5
7 + + + + + + Ү 9 1 10 4+
8 + + + + + + Ү 9 1 10 4+
9 + + + + + + Ү 9 1 10 4+
10 + + + + + ү 5 2 7 3
11 + + + + + + + + 12 12 5
12 + + + + + + + + 12 12 5
13 + + + + + + ү 9 1 10 4+
14 + + + + + + ү 9 1 10 4+
15 + + + + + + ү 9 1 10 4+
16 + + + + + + ү 9 1 10 4+
17 + + + + + + ү 9 1 10 4+
18 + + + + + + ү 9 1 10 4+
19 + + + + + ү 5 2 7 3
20 + + + + + + 5 4 9 4
21 + + + + + + + + 12 12 5
22 + + + + + ү ү 7 3 10 4+