Сабақтың тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу.

55

Сабақтың тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу.

Сабақтың мақсаты: Білімдік:  сызықтық теңдеуді шешу әдістерін меңгерту; теңдеудің шешімдері таба білуге дағдыландыру;

Дамытушылық:  Ой – өрісін, ойлау қабілетін дамыту. Шығармашылық ізденіс тапқырлығын, зеректілігін, ойлауға икемділігін дамытуға ықпал ету. Оқушылардың теориялық білімін практикалық шеберлікпен ұштастыру.

Тәрбиелік:  Оқушыларды алғырлыққа, шапшаңдыққа, еңбекке, ұйымшылдыққа тәрбиелеу ,ұйымшылдыққа, жинақылыққа еңбекқорлыққа баулу..

Сабақтың түрі:  дәстүрлі

Сабақтың типі: жаңа білімді меңгерту

Сабақтың әдісі:  көрнекіліктік, сұрақ-жауап.

Пәнаралық байланыс:  Қазақ әдебиеті,тарих.

Көрнекілігі:  Интерактивті тақта.

Сабақтың барысы: І.Ұйымдастыру.

Оқушылардың сабаққа қатысымы  тексеріліп, оқушылар назарын сабаққа аудару.

ІI.  Ауызша есептеу

-90-70                               -0,4-1,6                                   2,6-3

:(-4)                                  ∙ (-4)                                      ∙10

∙(-2)                                      -32                                    ∙ 2,4

+96                                      : (-2)                                +100,6

————                           ————                                ————

?                                         ?                                                  ?

Мұнда шыққан сандар нені  білдіреді?

ІІІ.Актуалдау.

Біз қазір теңдеулерді шешу барысында қажет болатын жағдайларды қайталаймыз.

1) Жақшаны аш:

3(6-5х)                    a-(b-c-d)             -6(3n+1)

2) Өрнекті ықшамда:

-2∙2,3х               5∙(-6,2а)          -2∙(-0,5х)

3) Ұқсас мүшелерді біріктір:

4х-12-2х            -6а-2+6а            18-3m-10       0,3x-6-0,2x+2

  1. Ауызша сұрау:

1) Теңдеу дегеніміз не?

2) Теңдеудің түбірі деген не?

3) Теңдеуді шешу деген не?

ІҮ. Жаңа сабақ:

Келесі теңдеулердің  түбірін табыңдар:

3(х-5)=0               х-5=0              3х=15

Барлығы да   х=5

Түбірлері бірдей теңдеулер мәндес теңдеулер делінеді.Ескеретін жағдай кейде теңдеудің түбірлері болмайды.Түбірлері болмайтын теңдеулердің барлығы мәндес теңдеу болады.

Мына теңдеулерге назар аударайық :

5х=-25                  -17х=1                                    3х=0               -2х=-12

Бұлардың барлығы  ах=b  түріндегі теңдеу,  х – айнымалы, а және  b – кез-келген сан.

Анықтама:  ах=в түріндегі теңдеу бір айнымалысы бар  сызықтық теңдеу делінеді.

Мысалы: 3х+0,8 қалай аталады?

-алгебралық өрнек немесе алгебралық қосынды.

Мұндағы 3 саны мен 0,8 санының аталулары?Енді оны мына түрге келтірейік:

3х+0,8=4х-1,2

сол жағы   оң жағы

Міне осындай теңдеулер  шешу кезінде   бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуге келтіріледі.

1-қасиет: теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

2-қасиет: теңдеудің екі жағын  да бірдей нөлден өзге бір санға  көбейткенде немесе бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді

Жәутіков Орынбек Ахметбекұлы (1911-1989) — ғалым, физика-математика ғылымдарының докторы, профессор, Қазақстан Ғылым академиясының академигі, Қазақстанның еңбек сіңірген ғылыми және техника қайраткері, Қазақстанның Мемлекеттік сыйлығының лауреаты.Қарағанды облысы Ақтоғай ауданының Қызыларай ауылында дүниеге келген.  Негізгі ғылыми еңбектері қозғалыстың орнықтылық теориясына, математика, физика теңдеулеріне, дифференциалдық теңдеулердің шексіз жүйелеріне, теориялық және қолданбалы механикаға, математика тарихы мен оның методологиясына арналған.

Сонымен теңдеулерді шешу үшін: х=

Берілген теңдеулердің шешімдерін табайық:

х=                 х=                        х=                х=

х=-5                      х=-                         х=0                 х=6

Жауабы: -5                Жауабы: —              Жауабы: 0      Жауабы: 6

 Мысалдар:2,9х+7 = х+1,7;      8х+9= 8х-7 ;           2х+х-5= 3х-5

aх=b теңдеуін шешудің 3 түрлі жағдайы бар:

а≠0, b≠0 а=0, b≠0 а=0, b=0
aх=b

x=

0x=b

Түбірі жоқ

0х=0

Шексіз көп шешімі бар

2х+9=13-х                  2х+х=13-9          3х=4                      х=                          Жауабы:

Сонымен

бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу үшін:
Жақшаларды ашу немесе теңбе-тең түрлендіріп ықшамдау
Айнымалысы бар мүшелерді сол жаққа, бос мүшелерді оң жаққа жинақтау
Ұқсас мүшелерді біріктіріп, aх=b түріне келтіру

 

 Теңдеудің екі бөлігін де айнымалының коэфф. бөліп, x=  түбірін табу керек.

Мысал: 3(х+3)=5х-5          3х+9=5х-5               3х-5х=-5-9           -2х=-14;  х=-14 : (-2)        х=7

Ү.Бекіту: І тапсырма: Түбірлерін тап:

Теңдеу: 5х=-60;      -10х=8;                    5х=150;          -1,5х=9;          -3х=-15

Теңдеу түбірлері: х=-12; х=-0,8;   х=30;    х=-6;   х=5;     х=8;    х=60;    х=-2

ІІ тапсырма: Дұрыс жауабын тап:

3х-1=2(х-2)                                                  3(х+5)=7-5х

         + (тарих пәнінен ) + (математика тарихынан) + (қазақ тілі)
Желтоқсан оқиғасының басты тұлғасы Қайрат Рысқұлбековке кейін қандай атақ берілді? Қазақтан шыққан тұңғыш математик? Мағыналары бір-біріне қарама-қарсы айтылатын сөздер?
а) Халық батыры – х=-15,3 1. Жұмаділдаев– х=-8,8 а) Омоним – х=-1,4
б) Ұлттық батыр – х=9,2 2. Жәутіков –  х=-1 а) Антоним –
в) Халық қаһарманы – х=-3 3. Елубаев – х=3,6 а) Синоним – х=5,6

ІІІ.Оқулықпен жұмыс.  (А,В,С деңгейлік тапсырмалар) № 840

 

3) 4)

 

В-тобы

№855

1)

ҮІ. Қорытынды. «Төрт жол өлең»

Теңдік, тәуелсіздік, шешім, таразы  тірек сөздерін пайдаланып төрт жол өлең құрау немесе сөйлем жазу.

ҮІІ.Үйге тапсырма. №844 (3,4),  №856 (1,2)

ҮІІІ.Бағалау.