Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

36

Ақтөбе облысы, Мұғалжар ауданы, Юбилей  орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі Аяпбергенов Сәкен Сайлауұлы.

 

Тақырыбы : «Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары»

Сабақтың мақсаты :

Білімділік :Оқушылардың квадрат теңдеулерді және оған келтірілетін теңдеулерді шешу дағдыларын жетілдіру.

Дамытушылық : дәстүрден тыс ойлай білу, математикалық тіл , өзіндік және шығармашылық белсенділіктерін және тест материалдарымен жұмыс істей білуді дамыту.

Тәрбиелік : Оқушылардың ой шапшаңдығына, нақтылыққа, дәлдікке, ынтымақтыстыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың типі: практикалық жұмыс

Әдісі:түсіндіру,көрнекілік арқылы,тапсырмалар,есептер шығару

Қолданылатын құрылғы: Интерактивті тақта, компьютер.

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру
  2. Өткен тақырыптар бойынша қайталау сұрақтары.(Сұрақтар перде құрал сайманымен жабулы тұрады.Әрбір сұрақтың жауабы оқушы жауабынан кейін ашылып тексеріліп отырады)

1.Квадрат теңдеудің анықтамасын айтыңдар

ах2+вх+с=0 (a≠0) түріндегі теңдеу

  1. Мұндағы а,в,с -ға тоқталып өтіңдер

а — бірінші коэффициенті     в —  екінші коэффициенті,    с —  босмүше

3.Келтірілген квадрат теңдеу анықтамасы

Егер а=1 онда квадрат теңдеу келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.

4.Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз қандай теңдеулер , үш түріне тоқталыңдар

ax2+bx=0, c=0      ax2+c=0, b=0        ax2=0, b=0, c=0

толымсыз квадрат теңдеулер болып табылады.

5.Толымсыз квадрат теңдеулерді қалай шешеміз?

  1. ax2+bx=0, c=0
  2. ax2+c=0, b=0

x(ax+b)=0                          ax2 =-c

x=0      ax+b=0                     x2= — c

ax=-b                                a

x=-b                          x1=√- c      x2=-√- c

a                                           a                  a

  1. ax2=0, b=0, c=0

х1=x2=0

  1. Өткен тақырыптарға тапсырмалар

1.Сызықтық теңдеулер мен квадрат теңдеулер араластырып жазылады. Оқушы әр теңдеуді өз орнына жылжытып апаруы керек

Сызықтық теңдеулер                                Квадрат теңдеулер

 

 

 

5x+10=0        -4x-8=0         -x2+7=0            3x2-2=0

  1. Квадрат теңдеудің түрлерін өз атауларының тұсына апарып қою керек
              Квадрат теңдеу

 

 

 

 

 

 

 

ax2+bx=0, c=0       ax2+c=0, b=0         ах2+вх+с=0 (a≠0)      ax2=0, b=0, c=0

x2+px+q=0

  1. Үй тапсырмасын тексеру

 

            9х2+2х+7=0                                             6t2+5t+2=0

 

 

 

 

  1. Жаңа тақырып түсіндіру

ах2+вх+с=0 (a≠0)

D= b2 – 4ac.

D > 0 теңдеудің екі түбірі болады       ;

D = 0 бір түбірі болады

D < 0  шешімі жоқ

Мысалдар 2×2- 5x + 2 = 0

Формулаларды пайдаланып теңдеулерді шеше білу .

Д- дискриминант

Д= в2-4ас

Х1/2=

D>0 / 2 түбір

D<0 /түбірі жоқ

D=0/ 1 түбір

Мысалы : 1) 2х2+3х-5=0,  Д=49

2) 25 х2-10х+1=0, Д=0

3) 9х2-3х+2=0 , Д=-63

 

  1. Ойын «Зымыранға кім тез отырады» 

Ойын топпен ойналады. Әр топқа келесі тапсырмалар беріледі:

  1. Өрнектін мәнін табу:
-x2+2x-2, егер  x = -1 2×2+5x-2, егер x = 1

2.Теңдеуді шешу:

x2+x-2 = 0 x2-3x+2 = 0
  1. Теңдеудің
x2+bx+24 = 0 x2-7x+c = 0
түбірі
x1 = 8 x1 = 5
Табу керек: x2 және екінші коэффициенті b Табу керек: x2  және бос мушесі  с

Тақтаға әр топтан оқушы шығады.Бірінші тапсырманы шығарып, жауабын бірінші сатыға жазады, оларды топтын  келесі мушесі шығып шығарады  «Кім тез шығарып сатымен зымыранға отырады» сол жеңеді .

Жауаптары:

 1 нұсқа  2 нұсқа
1. -5 1. 5
2. -2; 1 2. 1; 2
3. x2 = 3; b = -11 3. x2 = 2 ; c = 10

 

  1. Сабақты бекіту:

Графиктік диктант.(слайдпен)

1) z4-2z2-8=0 –биквадрат теңдеу

2) х2+12х+36=0 –толымсыз квадрат теңдеу

3) 2у2-у+3=0- теңдеуінің коэффициенттері а=2,b=-1,c=3

4) х2-3х+2=0 теңдеуінің түбірлері 0 және 1.

 

 

 

 

  1. Бағалау.

Сабақтың басында оқушыларға бірнеше жұлдызша беріледі , олар шығарған есептері бойынша бір жұлдызшадан есептеп отырады 1-3 жұлдыз жинаған оқушыға -3, 4-5 жұлдызшаға-4, 5 немесе одан да көп жинаған оқушыға -5  деген баға қойылады ,Оқушылардың жұлдызшаларына байланысты мұғалім интерактивті тақтадағы кестеге оқушылардың аттарын толтырады.

  1. Үйге тапсырма: № 256 есеп
  2. Қорытынды.