Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің        түрлері.

Сабақтың мақсаты: 

Білімділік: Квадрат теңдеу ұғымын беру. Квадрат теңдеудің түрлерімен таныстыру және олардың шешу жолдарын түсіндіру.

Дамытушылық: Оқушылардың  ойлау ,есте сақтау қабілеттерін ,танымын дамыту.Өз бетінше есептер шығару дағдыларын жетілдіру.

Тәрбиелік:  Оқушылардың ұйымшылдығын ,белсенділігін арттырып, шап-шаңдыққа ,дәлдікке,табандылыққа  тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: жаңа білімді игерту

Әдіс –тәсілдері: СТО технологиясының  стратегиялары,  топпен жұмыс, сұрақ-жауап.

Сабақтың көрнекілігі:

Сабақтың барысы: I.Ұйымдастыру бөлімі.

1. «Ой шақыру» бөлімі (сұрақ-жауап)

III. «Мағынаны тану»-жаңа тақырыпты  түсіндіру.

1. «Ой толғаныс»- жаңа тақырыпты бекіту

       а) «Миға шабуыл»-есептер шығару

ә) «Бәйге »-деңгейлік тапсырмалар орындау(оқулық бойынша)

1. «Ой түйіндеу» — семантикалық картаны толтыру және тест жұмысын орындау арқылы оқушылардың жаңа тақырып бойынша түсініктері бақылау,қорытындылау.
   VI . Үйге тапсырма беру.

VII. Оқушыларды бағалау .Сабақты қорытындылау.

I –ші бөлімде оқушылардың сабаққа қатынасуын, оқу –құралдарының даярлығын ,сынып бөлмесінің сабаққа әзірлігін қадағалап,сабақтың мақсатымен таныстырамын.

1. «Ой шақыру» бөлімі (сұрақ-жауап).
2. Нақты сан ,иррационал сан дегеніміз не?
3. Квадрат түбірге анықтама бер.
4. Арифметикалық квадрат түбірдің қандай қасиеттерін білеміз?
5. Көбейткішті түбір таңбасының ішіне енгізу ,мыс. 5 =?
6. Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығару, мыс. =?
7. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылу дегеніз не?
8. у= функциясы графигі және қасиеттері
9. Екі өрнектің айырымы мен қосындысы квадратының формуласын жаз.

III. «Мағынаны тану»-бөлімінде жаңа таырып түсіндіріледі.Бұл бөлімде тақырыпты түсіндірмес бұрын алдыңғы сыныптың тақырыптарынан  сызықтық теңдеу ,мәндес теңдеулер,  арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері, екі өрнектің айырымы мен қосындысының  квадраты ұғымдарын еске түсіреміз.

1-ші слайд.ах=в–сызықтық теңдеуі,мұндағы а,в–кез келген рационал сандар.         1)а≠0 болғанда түбірлері х=  ,  2)а=0,в≠0  болғанда түбірлері болмайтынын;   3)а=0  в=0 болғанда шексіз көп шешімі болатынын білеміз.  Теңдеудің келесі түрімен танысу үшін  мысал қарастырайық. Мысал: х²=4х-3 теңдеуін графиктік тәсілмен шешсек,графигі парабола екендігін, екінші функцияның графигі түзу болады.Осы функциялардың графиктері абциссалары 1 және 3 болатын нүктелерде қиылысатынын көреміз.Бұл жерден х²-4х-3=0 теңдеуін аламыз,яғни бұл теңдеудің түбірлері х=1,х=3.

2-ші слайд.

  Анықтама : ах²+вх+с=0 түріндегі теңдеуді квадрат теңдеу деп атаймыз.    а,в,с-берілген сандар ,х-айнымалы,мұндағы а≠0 болуы шартты.

Мысалы:   5х²-х-4=0 квадрат теңдеу ,мұнда   а=5, в=1, с=-4.                               а және в сандары коэффицинттері, с-бос мүше деп аталады.                          Егер а=1 болса  х²+вх+с=0   теңдеуін келтірілген квадрат теңдеу деп аталады. Квадрат теңдеулердің  дербес жағдайларында  в және с немесе екеуі  бірдей нөлге тең болуы мүмкін

1. 3-слайд.  «Ой толғаныс» бөлімінде  жаңа тақырыпты  бекіту

а) «Миға шабуыл» — есептер шығару

1.Толымсыз квадрат теңдеулерді шешуге есептер шығарайық.

а)3х²+5х=0  (с=0)    ә)-4х²+6=0 (в=0)     б)10х²+4=0 (в=0)    в) 8х²=0 (в=0,

х(3х+5)=0                 -4х²=-6                 10х²=-4                         с=0) х²=0

х₁=0,х₂=-1            х²=      х_1,2=        х²=-  шешімі жоқ      х_1,2=0

2.Екі мүшенің квадратын айыру тісілімен квадрат теңдеуді шешу.

а)х²-6х+5 =0                         ә)5х²-3х-2=0 / 5-ке бөлеміз х²-0,6х-0,4=0

х²-6х=-5                                   х²-0,6х  =0,4

х²-6х+9=-5+9                              х²-0,6х+0,09=0,4+0,09

(х-3)²=4                                        (х-0,3)²=0,49

х-3=                                          х-0,3=

х₁=1, х₂=5                                      х₁=1, х₂=-0,4

4-слайд. ә)  «Бәйге» бөлімінде топпен жұмыс жасалады. Деңгейлік тапсырмалар орындау арқылы екі топ мүшелері берілген есептерді шығарып жарысады  (оқулықпен жұмыс).

1-топ «Радикал»                          2-топ  «Дәреже»

«А»  — деңгейі.

№113(ауызша)                                №114     (ауызша)

№117                                                     №118

1)9х²-4=0            2)5х²-20=0                              1)4х²-2х=0      2)3х-2х²=0

3)у²—  =0          4)0,64- у²=0                             3)-5х²+75=0    4)0,2х-5х²=0

«В»  — деңгейі.

№119 (1,3)                                               №119 (2,4)

• 11х²-6х-27=8х²-6х 2)26+5у-0,5у²=2,5у²+26

3)-7х²+13х+9=-19+13х                             4)21z+11=11+17z-5z²

«С»  — деңгейі.

№121 (1,3)                                              №121 (2,4)

1)х²-х-2=0                                                   2) х²-2х-3=0

3)х²-х+1=0                                                 4 ) х²-х-12=0

1. 5-слайд. «Ой түйіндеу» бөлімінде жаңа тақырып бойынша алған білімдерін бақылау  және қорыту.

1-топ. Семантикалық карта толтыру.

2-топ.     «Сәйкестендіру тесті » орындау .

1. ах²=0             (0;1 )
2. -3х²+4х=0 (-11;5)
3. ах²+вх =0 (1;2)
4. 5х²+25х=0 0
5. 3х²=0    0
6. х²+6х-55=0 (0;- )
7. 2х²-6х+4=0
8. ах²+с=0 (0;-5)
9. VI. Үйге тапсырма .

VII. Бағалау.Сабақты қорытындылау.