Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласы

120

Батыс Қазақстан облысы

Теректі ауданы

Жаңа өмір селосы

Шаған ЖОББ мектебі

Математика пәнінің мұғалімі

Рахымжанова Нұрсұлу Садыққызы

Сабақтың тақырыбы:  «Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласы»

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: оқушылардың квадрат теңдеулерді және оған келтірілетін теңдеулерді шешу дағдыларын жетілдіру;

Дамытушылық:оқушылардың ойын жеткізе білуін және ой өрісін дамыту.

Тәрбиелілік: оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;

Қосымша құрылғылар: Интерактивті тақта, компьютер

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру
  2. Өткен тақырыптар бойынша қайталау сұрақтары.(Сұрақтар перде құрал сайманымен жабулы тұрады.Әрбір сұрақтың жауабы оқушы жауабынан кейін ашылып тексеріліп отырады)

1.Квадрат теңдеудің анықтамасын айтыңдар

ах2+вх+с=0 (a≠0) түріндегі теңдеу

  1. Мұндағы а,в,с -ға тоқталып өтіңдер

а — бірінші коэффициенті     в —  екінші коэффициенті,    с —  босмүше

3.Келтірілген квадрат теңдеу анықтамасы

Егер а=1 онда квадрат теңдеу келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.

4.Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз қандай теңдеулер , үш түріне тоқталыңдар

ax2+bx=0, c=0      ax2+c=0, b=0        ax2=0, b=0, c=0

толымсыз квадрат теңдеулер болып табылады.

5.Толымсыз квадрат теңдеулерді қалай шешеміз?

  1. ax2+bx=0, c=0 2. ax2+c=0, b=0

x(ax+b)=0                          ax2 =-c

x=0      ax+b=0                     x2= — c

ax=-b                                a

x=-b                               x1=√- c      x2=-√- c

a                                           a                  a

  1. ax2=0, b=0, c=0

х1=x2=0

  1. Өткен тақырыптарға тапсырмалар

1.Сызықтық теңдеулер мен квадрат теңдеулер араластырып жазылады. Оқушы әр теңдеуді өз орнына жылжытып апаруы керек

Сызықтық теңдеулер                                Квадрат теңдеулер

 

 

 

5x+10=0        -4x-8=0         -x2+7=0            3x2-2=0

  1. Квадрат теңдеудің түрлерін өз атауларының тұсына апарып қою керек
Квадрат теңдеу
Келтірілген квадрат теңдеу
Жалпы түрдегі квадрат теңдеу
Толымсыз квадрат теңдеу

 

 

 

 

 

 

 

ax2+bx=0, c=0       ax2+c=0, b=0         ах2+вх+с=0 (a≠0)      ax2=0, b=0, c=0

x2+px+q=0

4.Үй тапсырмасын тексеру

Толымсыз квадрат теңдеулерді шешу

2x2-50=0             7x2-14x=0        9x2-81=0     4x2-20x=0

5.Жаңа тақырып түсіндіру

ах2+вх+с=0 (a≠0)

D= b2 – 4ac.

  • D > 0 теңдеудің екі түбірі болады
  • D = 0 бір түбірі болады
  • D < 0 шешімі жоқ

Мысалдар 2x2— 5x + 2 = 0

 

6.Тапсырмалар

а)Берілген коэффициенттері мен босмүшесі бойынша квадрат теңдеу құрастыру керек.

б) Құрастырған теңдеулерін шешу керек.Есептерін шығарып болған соң әр оқушы  мұғалімнің берген дұрыс жауабы бойынша өз көршісінің есебін тексереді.

1) а=2,в=5,с=-6

2) а=-12,в=-10,с=0,6

3)  а=1,в=-3,с=12

4)  а=2,в=0,с=-6

5)  а=-6,в=0,5,с=0      

2.Теңдеудегі қателерді тауып дұрыстап шығарулары керек.

2 х² — 3х – 2 = 0                                         2) 2у – 9у² + 10 = 0

Д = (-3)² — 4∙2∙(-2) = 9 + 16 = 25                     Д = (-9)² — 4∙2∙10 = 81 – 80 = 1

х = (-3 + √25)/4 = (-3 + 5 )/4 = ½                     у = (-(-9) + √1)/4 = ( 9 + 1 )/ 4 = 2½

х =   (-3 — √25)/4 = (-3 — 5 )/4 = -2                     у = (-(-9) — √1)/4 = ( 9 — 1 )/ 4 = 2

 

Кітаппен жұмыс. Теңдеуді шешіңдер

Қолданылатын формулалар  (a+b )² =a2+2ab+b2           (a-b )² =a2-2ab+b2

(х + 4)²=3 х+40

( х + 2 )² =3137-2x

( х + 1 )² =7918-2x

( х+ 2 )² = 3137-2x

  1. Бағалау.Сабақтың басында оқушыларға бірнеше жұлдызша беріледі , олар шығарған есептері бойынша бір жұлдызшадан есептеп отырады 1-3 жұлдыз жинаған оқушыға -3, 4-5 жұлдызшаға-4, 5 немесе одан да көп жинаған оқушыға -5 деген баға қойылады ,Оқушылардың жұлдызшаларына байланысты мұғалім интерактивті тақтадағы кестеге оқушылардың аттарын толтырады.

8.Бекіту

Оқушылар бүгінгі сабақ бойынша не үйренгендерін интерактивті тақтаға жазады.

8.Үйге тапсырма №262

9.Қорытынды.

Сабақ мақсатына жетті .Оқушылар өздеріне берілген тапсырмаларды толық шығарды.Сонымен қатар оқушылар сабақта жаңа ақпараттық технологиялармен интерактивті тақтамен жұмыс жасады, келесі сабақтарда осы тақырыпқа байланысты компьютерде тест тапсырмаларын орындады. Сабаққа ата- аналар мен математика пән бірлестігінің ұстаздары қатысты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сауалнама

  1. Аты- жөні: Рахымжанова Нұрсұлу Садыққызы
  2. Туған жылы: 15.11.1974ж
  3. Жұмыс орны:БҚО Теректі ауданы Шаған ЖОББМ
  4. Лауазымы: Математика және информатика пәні мұғалімі
  5. Ұстаздық еңбек өтілімі: 14 жыл
  6. Беретін сабағы: Алгебра 8 сынып
  7. Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласы
  8. Толтырылған күн: 05.12.2012 ж

 

.

.