Туынды тарауына есептер шығару

642

Туынды тарауына есептер шығару

Мақсаты:

  1. Туынды табудың негізгі ережелерін: дәрежеден, күрделі функциядан, тригонометриялық функциядан туынды табу формулаларын қолдана білу.
  2. Логикалық ойлау қабілеттерін, өз бетімен жұмыстану, өздерін және бір-бірін бағалау, тыңдай білу дағдыларын дамыту.
  3. Жауапкершілікке, еңбексійгіштікке, ұқыптылыққа, пайдалы жұмыспен шұғылдануға тәрбиелеу.

Сабақтың типі: білім, білік дағдыларын кешенді пайдалану сабағы.

Пәнішілік байланыс: өрнектің мәнін табу, теңдеу шешу, теңсіздік шешу

Техникалық жағынан жабдықталуы: презентациялар, флипчарт

Сабақтың көрнекілігі: слайдтар, топшамалар

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру.

Оқушыларды ойын ережесімен таныстыру, топқа бөлу, топ басшыларын сайлау, баға қою критерилерімен таныстыру.

20-дан жоғары ұпай – «5»

10-нан 20-ға дейін ұпай – «4»

5-тен 10-ға дейін ұпай – «3»

ІІ. Қызығушылықты ояту

(қарапайым функциялардың туындыларын табу)

ІІІ. Мағынаны табу

1-саты. Туынды туралы ұғым.

2-саты.Туынды табу ережелері.

3-саты.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы.  Жанаманың теңдеуі.

4-саты.Күрделі функцияның туындысы.
5-саты.Тригонометриялық  функциялардың  туындылары

ІV.Толғаныс. Шығармашылық жұмыстар.

  1. V. Үйге тапсырма
  2. VI. Сабақты қорытындылау, бағалау.

1-саты. Туынды туралы ұғым.

  1. Туынды дегеніміз не? (3 ұпай)
  2. Үш формуланың қайсысы функцияның өсімшесі болып табылады?

а) f(x)=f(x0+x)

ә)f=f(x0+x)-f(x0)

б) x=x-x0                              (3 ұпай)

  1. Туындысы 16х3-0,4-ке тең болатын кем дегенде бір функцияны формуламен беріңдер. (5 ұпай)
  2. Туынды табу амалы қалай аталады?

f(x)-f(x)=0 теңдеуін шешіңдер, мұндағы f(x)=x3.                      (5 ұпай)

  1. Қандай нүктеде f(x)=3x2-2х+3 туындысы 10-ға тең

а) -2             в) 0                  с) 1                  д)2                              (5 ұпай)

2-саты.Туынды табу ережелері.

  1. Қосындының туындысы неге тең, формуласын жазыңдар

g(x)=    g/(1)-ді табыңдар.              (5 ұпай)

  1. Көбейтіндінің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар.

y=(3x-7)(x3+2) болса, онда у/(-1) неге тең? (5 ұпай)

  1. Бөлшектің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар

функциясының туындысын табыңдар (5 ұпай)

  1. Дәреженің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар.

f(x)=2x4-x8 функциясының туындысын тауып, f/(0)+f//(-1) өрнегінің мәнін есептеңдер (5 ұпай)

  1. f(x)=9x- x3 функциясы берілген, f/(x)≥0 теңсіздігін шешіңдер (8 ұпай)
  2. f(x) функциясының туындысы 0-ге тең болса, х-тің мәнін табыңдар.

f/(x)=x4-12x2                   (5 ұпай)

3-саты.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы.  Жанаманың теңдеуі.

  1. Туындының физикалық және геометриялық мағынасы қандай?

Нүкте түзу бойымен x(t)=t3+2t2+5t заңы бойынша қозғалады. t=2 уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар. (5 ұпай)

  1. Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазудың алгоритмін көрсетіңдер. (3 ұпай)
  2. f(x)=x2+2x функциясының графигіне М(1;3) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар. (5 ұпай)

4-саты.Күрделі функцияның туындысы.

  1. Күрделі функцияны формула арқылы өрнектеңдер.

Күрделі функцияның формуласын табыңдар, еге болса, онда  күрделі функцияны табыңдар.

  1. y=функциясының туындысын табыңдар. (8 ұпай)
  2. Туындысын табыңдар: (8 ұпай)
  3. Туындысын табыңдар: (8 ұпай)
  4. f/(x)=0 теңдеуін шешіңдер. f(x)=
  5. Функциясының туындысын табыңдар f(x)= +5 (5 ұпай)

5-саты.Тригонометриялық  функциялардың  туындылары

  1. Синус функциясының туындысы неге тең?

Егер f(x)=  болса, онда f/() мәнін табыңдар. (3 ұпай)

  1. Косинус функциясының туындысы неге тең?

Функциясының туындысын табыңдар y=   (6 ұпай)

  1. Тангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер.

Функциясының туындысын табыңдар y=   (5 ұпай)

  1. Котангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер.

Функциясының туындысын табыңдар y=   (5 ұпай)

  1. f(x)=функциясының туындысы неге тең? (6 ұпай)
  2. болса,  мәнін табыңдар? (8 ұпай)

ІV.Толғаныс. Шығармашылық жұмыстар.

 

Кестені толтыру тапсырмалары

Плюс
Туынды
Квадрат
Минус
Жақша
Түбір
 … туындысы 0-ге тең Тұрақты сан
Жиырма

Топшамалар:

Функцияның туындысын тап:

1. y=3x 8. y=-+5 15. y=sin2x 22. y=cos3x
2. y=4x2 9. y= 16. y=cos22x 23. y=cos(4x-1)
3. y=x-5 10. y= 17. y= 24. y=ctg(x-)
4. y= 11. y= 18. y=4x2+ 25. y=tg(-2x)
5. y= 12. y=4-x4 19. y= 26. y=
6. y=x2+3sinx 13. y= 20. y=cos2x
7. y=3x2+2x+5 14. y= 21. y=

Сәйкес жауабын тап:

Функция 1. +2 2. x+cosx 3. sin2x 4. cos2x 5.
           
Туынды А. 1-sinx B. C. -2sin2x D. sin2x E.

 

  1. Үйге тапсырма:

2011 жылғы тест жинағынан 15-25 нұсқалардан туынды табу есептерін теріп шығару

  1. Сабақты қорытындылау, бағалау.
  2. 1. (с)`=
  3. 2. (х)`=
  4. 3. (1/х)`=
  5. (√x)`=
  6. 5. (хn)`=
  7. (sinx)`=
  8. (cosx)`=
  9. (tgx)`=
  10. (ctgx)`=
  11. (u+v)`=
  12. (u·v)`=
  13. (u/v)`=
  14. f(g(x))`=