«Стереометрия аксиомалары».Түзу мен жазықтықтың паралельдігіне есептер шығару

498

Тақырып: «Стереометрия аксиомалары».Түзу мен жазықтықтың паралельдігіне есептер шығару

Мақсаты:

а)қарапайым математикалық ұйғарымдарды дәлелдеу үшін аксиома,оның салдарын және паралель және айқас түзулер шардың белгілерін,түзу мен жазықтықтың паралельдік белгісін қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

б)Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру;

в)Оқушылардың  абстрактылы ойлау қабілетін дамыту;

Типі:дамыту сабақ.

Сабақтың көрнекілігі:а)түрлі сызбалар

б) қосымша әдебиет А.И.Азевич «Задачи по геометрии 10-11 классы»

Оқыту әдісі:тірек-сызбамен жұмыс

Оқыту технологиясы: деңгейлік, сарамандық оқыту.

Барысы:1.ұйымдастыру

А)оқушының  сабаққа қатысы

Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру

Тренинг өткізу:Сызба берілуі, тапсырма оқылады дұрыс болса, қол шапалақтайды-2 рет, дұрыс емес болса, келіспесе-қолдарын көтереді.

а

Сызбалар:

А
Е

 

 

1.А ¢ λ

2.Т ¢ λ

    •C

3.В ¢ λ

Т
В

4.а с λ

5.а ∩ λ = с

 

 

 

 

6.а ć λ

7.λ∩β=а

8.а с β

9.а Є λ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ

 

10.а // λ

 

 

 

2.Үй тапсырмаларын  «Эталон» бойынша тексеру.Көршілес оқушы бір-бірінің дәптерін тексереді.

В
С

 

 

 

а) параллель жазықтықтарды ата.

ә) параллель түзулерді ата.

3.Есептер шығарту:деңгейлік тапсырма 5-тапсырма беріледі: «жеңілден-қиынға»

 

Т А В С Д Е
Сызбасы 1 б 2 б 3 б 4 б 5 б
Баға 3 3 3 4 5

 

 

А-деңгей В-деңгей С-деңгей Д-деңгей Е-деңгей
12- бет

1 тапсырма

6-бетте

8-есеп

2-есеп 3-есеп 4-есеп

 

  1. «Эталон» бойынша тексеріледі

5.бағалау нормасы кестеде көрсетеді

6.Үйге тапсырма:

А)аксиома,теоремаларды жаттау

Б)Есеп: Жазықтық тұрғызыңдар:

А)нүкте және түзу бойынша

Б)қиылысулы екі түзу бойынша

В) бір түзуде жатпайтын үш нүкте арқылы

7.Қорытындылау:

«Сен маған,мен саған» ойыны 1-топ 2-топқа қосылуын есептеп теориалар бойынша сұрақ  қояды.Ұпай алған топ мадақталады.

Есептің шығарылу жолдары

А)AB║DC║DıС1║А1В1

Б)AD║BC║B1C1║A1D1

В)A1A1║BB1║CC1║DD1

Г)AB1║DC1

Д)BD║B1D1¸A1C1║AC

Е)BD∩О1D=D

Ё)A1C1∩B1D11

З)AC∩BD=О

К)AB1∩B1B=B1

Л)B1B∩AB=B т.с.с

И) АВ1мен ДО1,ДО1мен С1С т.с.с яғни ДО,барлық В1В мен Д Д1 түзулерімен басқамен айқас болады.

В.

 

 

Жауабы: ΝΟ және Е нүктесі арқылы жүргізілетін β жазықтығы ЕО арқылы қиылысып өтеді.Себебі: Берілетін түзуде жатпайтын үш нүкте арқылы жазықтық жүргізуге болады және ол тек біреу ғана болады теоремасы бойынша βжазықтығын жүргізу .λ ∩ β = ЕО болады.

С. д\к: КL║MQ

д\ү:KL-∆SKP-үшін арпа сызығы олай болса  KL║NP     NPQM параллель  болған. MQ║NP.Теорема «қандай да бір түзуге параллель болатын екі түзу өзара параллель болады. Олай болса MQ║KL

Д\к: Ccλ, Lcλ, λcλ

Д\ү: B Єа,C Єа;A Єв,D Єв

C∩а∩ά=B

в∩d∩L=D

C∩в=A

в∩L=D

а∩L=C

олай болса A ЄС,

B ЄC,

B Єd

D Єd

CcL

DcL

Егер түзудің екі нүктесі жазықтыққа тиісті болса, онда түзу тұтастай сол жазықтыққа тиісті болады. Олай болса Ccα, Lcα, dcα

Е)Д\к:MN║ВС

MN─ADЕFтрапецияның орта сызығы.

АD║MN,ABCD паралеллограмм болған BC║AD

Олай болса: Қанадай да бір түзу параллель болатын екі түзу өзара параллель болады.бойынша MN║BC

Оқушылардың білімі, биік дағдысына қойылатын талаптар.

-С тобының аксиомаларын, салдарын білу;

-символдық белгілерді қолдану

-Кеңістікті жазықтықпен екі жарты кеңістікке бөлу;

-Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуы:айқас түзулер,параллель түзулер,параллель кесінділер, сәулелер.

-түзулердің параллельдігінің белгісі;

-түзу мен жазықтықтың кеңістікте орналасуының үш жағдайы;