Логарифм және олардың қасиеттері

85

Сабақтың тақырыбы: Логарифм және олардың қасиеттері

Сабақтың мақсаттары:

  1. Білімділік. Оқушыларды логарифм және олардың қасиеттері тақырыбы бойынша алған білімдерін тексеру,жүйелеу,қорытындылау.
  2. Дамытушылық. Оқушылардың өздігінен ойлау және есеп шығару икемдіктерін қалыптастыру және ойлау қабілеттерін дамыту.
  3. Тәрбиелік. Бірлесе жұмыс істеуге, бір-бірлерін тыңдауға, шапшаңдыққа, жауапкершілікке, ұйымшылдыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі:  Білім мен дағдыны қорытындылау, жүйелеу сабағы.

Оқу әдісі: Топтық жүйе, сын тұрғысынан ойлау технологиясы.

Сабақта қолданылатын стратегиялар. Ой толғаныс, жұптасып оқу- жұптасып талқылау,ой қозғау, ассоциациялық карта.

Сабаққа керекті құрал-жабдықтар: Интерактивті тақта, маркер, парақтар, деңгейлік тапсырмалар, компьютер.

Сабақтың жоспары:   

  1. Ұйымдастыру.
  2. Үй жұмысын тексеру.

3.Қызығушылықты ояту. (Ой қозғау стратегиясы)  5 жолды өлең жазу.

  1. Ассоциациялық карта құру

5.Логарифмнің қасиеттеріне шолу жасау.

  1. Миға шабуыл. (Ауызша есеп.)

7.Мағынаны ажырату. Логарифмдер тарихына саяхат жасау.

8.Ой толғаныс.  (Өздік  жұмыс деңгейлік тапсырмалар, тест).

9.Үйге тапсырма беру.

10.Оқушылардың білімін бағалау.

11.Сабақты қорытындылау.

Сабақтың барысы:

1.Оқушыларды екі топқа бөліп отырғызу, топ басшыларын анықтау. Топтардың сабаққа даярлығын, қатысуын шолып өту және еркін.

2.Балалар, бүгінгі сабақтың мақсаты логарифм және логарифмнің қасиеттері бойынша алған білімдерді тексеру,жинақтау, бекіте отырып есептер шешіп үйрену.

 Сабақтың ұраны: Білекті бірді жығады,                                                                                                                                                                                                                                         Білімді мыңды жығады.

3.Қызығушылықты ояту. (Ой қозғау стратегиясы)

Қайталау болғандықтан «логарифм» терминді және математикалық ұғымдарды пайдаланып 5 жолды өлең жазуларынды сұраймын.

  1. Ассоциациялық карта құру. (Логарифм)

Топпен құру, топтар бір-бірін тексеру, қателерін түзеп, толықтыру. Жұмыстарын қорғап, плакаттарын ілу.

5.Логарифмнің қасиеттеріне шолу жасау.

  1. қалай оқимыз? 2.  lgх   қалай атайды?   3. lne  қалай атайды?   4. =
  2. = 6. log(ху)= 7. =    8.=   9.=

6.Миға шабуыл. Оқушыларға ауызша тапсырма беріледі.

=5    =*      =1,2     =2

7.Мағынаны ажырату (жұптасып оқу- жұмтасып талдау стратегиясы).Логарифмдер тарихына саяхат жасау.

Күрделі есептерді шығара отырып логарифмдер тарихына саяхат жасаймыз.

1–3  есптерді оқушылар тақтада орындайды.

 

1).   ;

Логарифм грек тілінен аударғанда logos – сан және arithmos – қатынас деген сөздерінен туындайды да, сандардың қатынасы деп аударылады. Бұл терминді ғылымға енгізген  Джон Непер.

2).  ;

Негізі е болатын логарифмдерді енгізген Спейдел, ол  lnx функциясына арналған кестені алғаш құрастырған. Көп кейін пайда болған натурал (табиғи) атауы сол логарифмнің табиғилығымен түсіндіріледі.

  1. ;

 

№207(1)   жүппен орындайды.

Логарифмдер практикада аса шапшаң сіңісіп кетті. Логарифмді ойлап шығарушылар жаңа теорияны талдаумен шектеліп қойған жоқ. Іс жүзінде қолданатын құралды да ойлап тапты, ол- логарифмдер кестесі еді, бұл болса есепшілердің еңбек өнімділігін тым көтеріп жіберді.Алғашқы кестені басып шығарғаннан кейін тоғыз жыл өткенде ағылшын математигі Д. Гантер алғаш рет логарифмдік сызғышты ойлап шығарады, бұл болса, кейінгі көптеген ұрпақтың жұмыс құралы болып келді.

 

№209(1)   топпен орындайды.

Ондық логарифмдердің алғашқы кестелерін Джон Непердің айтқан кеңесімен ағылшын математигі Г.Бриггс құрды. Бриггстің екінші бір идеясын пайдаланып, кейбір сандардың ондық логарифмдердің мәндерін кестелерді   пайдаланбай-ақ  өзіміздің табуымызғада болады.

 

 

  1. Ой толғаныс. «Шапшаңдық» (Жарты оқушы компьютерде тест орындау, жарты оқушы деңгейлік тапсырмалар арқылы өздік жұмыс жазады)

Тест тапсырмасы:

А) 2                 В) 3                 С) -4                D) 4

 

А) 1                 В) 2                 С) 3                   D) -1

 

А) 5                       В) 4                        С) 1                        D) 3

 

А) 3                 В) 2                 С) 10               D) 20

 

  1. х-тін мәнін тап, егер                                                      А) 5                          В) 10                С) 100            D9

 

Өздік жұмысы тапсырмасы.

 

А  деңгейі:

1). Есепте:   ;

2).

В деңгейі:

1). Есепте: ;

2). +

 

С деңгейі:

1). Есепте:  ;

 

2) х-тін мәнін тап:  +

 

Өздік жұмыстын дұрыс жауабы.

А  деңгейі 5 –1
В деңгейі 1 23
С деңгейі ─3,5 5

 

9.Үйге тапсырма беру. №207,208,209.

 

10.Оқушылардың білімін бағалау.

 

11.Сабақты қорытындылау.