Сызықтық функциялар графиктерінің өзара орналасуы

94

Сабақтың тақырыбы: Сызықтық функциялар графиктерінің өзара орналасуы.

Сабақтың мақсаты: білімділік:Екі сызықтық функция графиктерінің қиылысу және параллель болу шарттарын қорыту; сызықтық функция және тура пропорционалдықтың графиктерін тұрғыза білу;

дамытушылық: оқушылардың ой-өрісін жетілдіріп, өз бетінше жұмысты ұйымдастыра отырып салыстыру, заңдылықты табу, жалпылау, зерттеу қабілеттерін дамыту

тәрбиелік: оқушыларды ұқыптылыққа, адамгершілікке, сабақты ынта қойып тыңдауға, еңбекке жауапкершілікпен қарауға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: дәстүрлі емес сабақ

Сабақтың типі: жаңа сабақ

Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, зерттеу, есептер шығару

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру

ІІ. Сұрақ-жауап

ІІІ. Қатемен жұмыс

  1. Жаңа сабақ
  2. Сызықтық функциялардың графиктерін зерттеу
  3. Қорытынды шығару
  4. Бекіту
  5. Оқулықпен жұмыс

VII. Үйге тапсырма

VIII. Қорытындылау, бағалау

 

Экспресс-сауал:

  • Қандай функция сызықтық деп аталады? (y=kx+l түріндегі түріндегі функцияны сызықтық функция деп атайды)
  • Сызықтық функцияның графигі қандай болады? (Сызықтық функцияның графигі түзу сызық  болады)
  • Тура пропорционалдық қандай формуламен беріледі? (y=kx түріндегі функция тура пропорционалдық )
  • Түзу мен Ох осьінің оң бағыты арасындағы бұрыш неге байланысты өзгереді? (Егер k>0, онда сүйір бұрыш; егер k<0,онда доғал бұрыш.)
  • х=а және у=b теңдеуінің графигі қандай болады? ( х=а – ОУ осіне параллель түзу;

у=b – ОХ осіне параллель түзу.)

 

Қатені тап:

Оқушы функциялардың бірінің графигін салғанда қате жіберді. Қай суретте қате бар?

 

Сызықтық функциялардың графиктерін зерттеу

Графиктерді бір координаталық жүйеде салып, сұрақтарға жауап бере отырып, қорытынды шығарып көр:

  • Барлық түзулер қалай орналасқан?
  • Барлық формулаларда ортақ не бар?
  • Әр функцияның бұрыштық коэффициентінің мәні қандай?

Тексеріп көрелік!

Дұрыс жауапты табыңдар:

Зерттеуге тағы да сауал!

  • Алдыңғы суреттен өзара перпендикуляр екі түзуді табыңдар!

Бұл   у= 0,5х+3 және  у= — 2х түзулері

Ал міне тағы бірнеше мысалдар

Перпендикуляр түзулердің теңдеулеріне мұқият қарап, сұрақтарға жауап беріп көріңдер:

Қандай жағдайдар екі түзу өзара перпендикуляр болады?

у= 0,5х+3     және      у= — 2х

у= — 5х+3      және      у= 0,2х+1

у=3х – 1     және        у=- 1/3 х+3

 

Міне бірінші көмек:

Бұрыштық коэффициентке көңіл бөліңіз:

0,5 және  — 2          — 5 және 0,2           3 және – 1/3

Екінші көмек:

Бұрыштық коэффициенттерді көбейтіңіз:

0,5 *(-2)= -1        — 5*0,2= -1     3* (-1/3)= -1

Сонымен, екі түзу қай кезде перпендикуляр?

Қорытынды : екі түзу перпендикуляр болады, егер олардың бұрыштық коэффициенттерінің көбейтіндісі -1-ге тең болса

Ендеше барлық зерттеулеріміздің нәтижелерін қорытындылап, нақтылайық …

  • k бұрыштық коэффициенті неге «жауап береді»?
  • Түзудің орналасуына l саны қалай «әсер етеді»?

 

 

к саны

сызықтық функция : шарты : қорытынды :
у= k1x +l1

 

y= k2x + l2

     k1=k2 Түзулер  параллель.
     k1= k2 Түзулер қиылысады.
    k1 * k2= — 1 Түзулер перпендикуляр

l саны

Өздік жұмыс

  • y=k1x+l1 және   y=k2x+l2 екі сызықтық функциялары берілген. Мына шарттар орындалатындай  k1, k2 , l1 , l2 сандарын таңдап алыңдар:

— параллель болатын;

— қиылысатын;

— тік бұрыш жасап қиылысатын;

— беттесетін.

Сәйкес формулаларын жазып, салыңдар

 

Оқулықпен жұмыс

№1388(ауызша), №1391, №1396, 1400

Үйге тапсырма: №1389(ж),1390,1392, №1397

Қорытындылау, бағалау.