Интеграл көмегімен фигураның ауданын және көлемін есептеу

191

Тақырып:  Интеграл көмегімен фигураның ауданын және көлемін есептеу.

Мақсаты:
Білімділік-оқушылардың алғашқы функция және интеграл туралы білімдерін жүйелеу, қорытындылау; алған  теориялық білімдерін іс-жүзінде пайдаланып дұрыс шешім қабылдай білуге дағдыландыру;
дамытушылық-оқушылардың еркін ойлау, есте сақтау қабілеттерін дамыту;
тәрбиелік-оқушыларды ұқыптылыққа, іскерлікке, дәлдікке тәрбиелеу.

Сабақтың барысы:

І     Ұйымдастырушылық кезең.

ІІ    «Миға шабуыл» — қызығушылық ояту кезеңі.

ІІІ   «Қатені тап!»

ІV   «Білгенге маржан»- фронтальды жұмыс.

V     Интерактивтік тақтамен жұмыс.

VІ   «Біліміңді сынап көр!»-деңгейлік тапсырмалар.

VІІ  Үйге тапсырма беру.

VІІІ  Оқушыларды бағалау, сабақты қорытындылау.

І     Ұйымдастырушылық кезең.

Оқушыларды түгелдеу ,сабақтың  мақсатымен таныстыру.

ІІ «Миға шабуыл» — қызығушылық ояту кезеңі. .(Тақтаға 2 оқушы шақырылады.)

 

Берілген функция Алғашқы функциясы
1 у=k  (k – тұрақты) kx +C
2 у= хn
3 у= lnx +C
4 у= cos x sin x +C
5 у= sin x — cos x +C
6 у= tg x +C
7 у= ctg x +C

ІІІ «Қатені тап!» .(Тақтаға 2 оқушы шақырылады.)

Сұрақ Дұрыс жауап
1 Анықталмаған интегралды табу формуласы
2 Ньютон-Лейбниц формуласы
3 Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы.
4 Айналу денесінің көлемін есептеу формуласы.

   ІV   «Білгенге маржан»— фронтальды жұмыс.(Тақтаға 3 оқушы шақырылады.)

 

 

 

1                                                                                          2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

V Интерактивтік тақтамен жұмыс.

Тапсырма 1
Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар:

 

 

 

 

(Оқушы интерактивтік тақтада суреттеп, орындайды)

Тапсырма 2
Сурет бойынша берілген қисықсызықты трапецияның ауданын есептеңіз:
І нұсқа

 

 

ІІ нұсқа

 

 

 

Тапсырма 3
Берілген қисықтармен шектелген фигураны абсцисса осіне қатысты  айналдырғанда шыққан дененің көлемін есептеңдер:

 

 

 

«Біліміңді сынап көр!» (деңгейлік тапсырмалар.)

 

«5» «4» «3»
1  

Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар:

 

у = х2, у = 3-х

 

 

Сурет бойынша берілген қисықсызықты трапецияның ауданын есептеңіз:

 

Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар:

 

у = х2,х=1,х=2,у=0

2  

гиперболасын абсцисса осіне қатысты айналдырғанда пайда болған дененің  х=1 нүктесінен х =3 нүктесіне дейінгі аралықтағы дененің көлемін табыңдар.

 

Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар:

 

у = 2х2, у = 4х

 

 

Сурет бойынша берілген қисықсызықты трапецияның ауданын есептеңіз:

 

VІІ  Үйге тапсырма беру.

 

 VІІІ Оқушыларды бағалау, сабақты қорытындылау.