Алғашқы функция және интеграл

219

Пәні:      Алгебра

Сыныбы:     11 «ә»

Сабақтың тақырыбы:  Алғашқы функция  және интеграл

Сабақтың мақсаты:

Білімділік-         Теориялық материалдарды нақты есептер шығарту

алғашқы функция, интегралға арналған есептерді шешу

дағдыларына жетілдіру

Дамытушылық-      Оқушылардың өзіндік ойлау қабілетін  дамыту,

алғашқы функцияны табу кестесін  практика  жүзінде

қолдану  дағдысын қалыптастыру. Қабілеттілік пен

белсенділікті дамыту .

Тәрбиелілік-             Оқушыларды ұйымшылдыққа,ұқыптылыққа, дәлдікке

тәрбиелеу

Сабақтың типі:    Білім мен дағдыны қалыптастыру   сабағы

Сабақтың әдісі:    Практикалық, сұрақ-жауап,  өзіндік жұмыс,тест

тапсырмалары

Сабақтың көрнекілігі:  интерактивті тақта, слайдтар, жауап парақтары

Қосымша әдебиет:      Шыныбеков Ә  11 кл  Алгебра, есептер жинағы

Пән аралық байланыс:   10 сынып   Алгебра  және   Жоғары математика

 

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі
  2. Оқушылардың білімдерін қайталау кезеңі

                  а) Алғашқы функция анықтамасы

Егер   теңдігі орындалса, онда F(x)-ті   f(x) функциясының алғашқы функциясы деп атайды,  ал  өрнегін f(x) функциясының анықталмаған интегралы деп атайды  Мұндағы С-кез келген тұрақты шама

                 б) Алғашқы функцияның негізгі қасиеті

Ф(x) = F(x)+C теңдігі алғашқы функцияның негізгі қасиеті болып табылады

                 в) Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы

Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы графиктері өзара параллель қисықтар тобын береді

                 г)  Алғашқы функцияны табудың ережелері

Алғашқы функцияны табудың үш ережесі:

1)  Егер F(x) функциясы  f(x) функциясының, ал Р(х) функциясы р(х) функциясының алғашқы функциялары болса, онда F(x)+ P(x) функциясы f(x)+ р(х) функциясының алғашқы функциясы болады.

2) Егер F(x) функциясы f(x) функциясының алғашқы функциясы,ал k-тұрақты болса, онда k F(x) функциясы kf(x)функциясы үшін алғашқы функция болады.

3)  Егер F(x) функциясы   f(x) функциясының алғашқы функциясы,ал k және b- тұрақтылар болса, онда  функциясы    f (kx+b)  функциясы үшін алғашқы функция болады.         

     

                                   Кесте толтыру                  

        Оқушыларға кестелер таратылып беріледі.Оқушылар кестені   толтырып болған соң  тақтадан өздерінің жауаптарын дұрыс жауаппен салыстырып тексеріп көреді

р/с f(x)  функциясы   Алғашқы функциясы  F (х)

 

1 k-тұрақты kx+C
2 х
3 хn
4
5
6
7
8
9 sinx -cosx+C
10 cosx sinx+C
 11 ex ex+C

 

12 ax
13 arcsinx+C
14 arctgx+C
15
16

 

  1. Есептер шығару .                            

  №1   Функцияның алғашқы функциясын табыңдар

1.

2.

3.

4.

№2   Интегралды есепте

№3     y=f(x) функциясының М нүктесі арқылы өтетін алғашқы функциясын

табыңдар

 

  1. Ой сергіту

Сұрақ белгісінің орнына қандай сан қойылу керек?

3 5 10 8
5 8 24 21
1 6 30 25
? ? 120 110

 

5.Тест есептері  бойынша білім  деңгейін тексеру

  1. Алғашқы функциясы F(x)=x4cos2x болатын f(x) функциясын көрсет

    А)   f(x) = 4x3+sin2x+C       B) f(x) = +sin2x+C

  1. C) f(x) = 4x3+2sin2x          D)  f(x) = 4x3-2cos2x+C
  2. Қай функция функциясының алғашқы функциясы болады?

    А)   F(x) = x11-8+C       B) F(x) = x11+2+C      

  1. C) F(x) = x11+C       D)  F(x) = x12-8+C  
  2. А(1;-1) нүктесі арқылы өтетін функциясының алғашқы функциясын табыңдар

 

      А)   F(x) =     B) F(x) =

  1. C) F(x) =       DF(x) =

4 . f(x)= 5sin0,5x  функциясының алғашқы функциясын анықтау үшін алғашқы функцияны табудың қандай ережелерін қолдану керек?

    А)   1-ереже      B)2-ереже    C)   2-және 3-ереже   D)  3-ереже

 

  1. Бекіту.
  2. Үйге тапсырма беру: Тест есептері
  3. Білімдерін бағалау