Математикадан стандарт емес есептерді шешу. Гаусс әдісі. 5 сынып

652

Сабақтың тақырыбы: Математикадан стандарт емес есептерді шешу.   Гаусс әдісі. 5 сынып

Мақсаты:

Білімділік: оқушылардың білім-білік дағдыларын қалыптастыру, Карл Гаусстың өмірбаянымен таныстыру, Гаусс әдісімен тез есептеуге үйрету.

Дамытушылық: ойлау және тез есепу  қабілеттерін, өз бетімен ізденіп жұмыс жасау  қабілеттерін дамыту, математикаға қызығушылықтарын арттыру

Тәрбиелік: шапшаңдылыққа,тиянақтылыққа, өз жұмысын саралап нәтижесін шығаруға тәрбиелеу.

Сабақтың  түрі: Жаңа білім беру

Сабақтың әдісі: түсіндірмелі-иллюстративті, сұрақ-жауап.

Көрнекілігі: К.Гаусстың суреті,слайд.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру бөлімі

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.  Сандар ребусы

ІІІ. Карл Фри́дрих Га́усс  туралы мәлімет

К.Ф.Гаусс-неміс математигі, астрономы және физигі.Қосымша мәлімет 18 ғасырдың соңында германиада бір сабақта мұғалім оқушыларына «1 — ден 100 ге дейінгі натурал сандардың қосындысын табуды» тапсырыпты. Оқушылардың біреуі: ізделген қосынды 5050 — ге тең деп жауап беріпті. бұл оқушы кейіннен аты әлемге әйгілі болған математиктер каролі Карл Фридрих Гаусс екен.
(1+100)+(2+99)+……+(49+52)+(50+51) = (100+1)*50 = 5050

  1. Есептерді шешуді түсіндіру.

Біздер енді сол кездегі он жасар бала Гаусстың пайдаланған есептеу тәсілімен танысайық.Ол үшін 1-ден 10-ға дейінгі натурал сандардың қосындысын Гаусс тәсілімен есептеу.

1-тапсырма . 1-ден 10-ға дейінгі натурал сандар  қосындысын табайық.

1-тәсіл:   1+2+3+4+….+9+10=(1+10)(2+9)…(5+6)=11*5=55

2-тәсіл:

+ 1  +  2  +  3  +  4  +  5   +  6  +  7  +  8  +  9 + 10
10 +  9  +  8  +  7  +  6  +  5  +  4  +  3  +  2  +  1
  11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11+ 11 + 11 + 11

10 : 2 = 5.  Ендеше   11· 5 = 55.

2-тапсырма. 1-ден 20-ға дейінгі  натурал сандар қосындысын тап:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + … + 20 = (1 + 20) + (2 + 19) + (3 + 18) + (4 + 17) + (5 + 16) + (6 + 17 ) + (7 + 16) + ( 8 + 13) + (9 + 12) + (10 + 1) =21•10 = 210

Деңгейлік тапсырмалар:

11-ден 20-ға дейінгі;    81-ден 90-ға дейінгі;     1-ден 100-ге дейінгі;

Қосындысын тап: 20 + 40 + 60 + … +  460 + 480 + 500.

Қосындысын тап:  30 + 60 + 90 + … + 540 + 570 + 600.

Шығарылу жолы

  1. 30 n = 600, n = 20
    2. 30 + 600 = 630
    3. 630 · (20 : 2) = 6300

Мәнін тап : 6 + 12 + 18 + … + 90 + 96.

Қосындысын тап : 100 + 200 + 300 + … + 900 + 1000.

Қосындысын тап:  150 + 250 + 350 + … + 950.

  1. Есте сақта.
    1) 37•3=111 2)  7•11•13=1001
    37•6=37•3•2                                    77•39=77•13•3
    37•12=37•3•4                                  77•26=77•13•2
    37•15=37•3•5

Сабақты бекіту:  логикалық тапсырмалар

Үйге тапсырма: К.Гаусс туралы реферат  жазу.

Қорытындылау: