Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер

103

Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік мақсаты: а) оқушылардың математика пәніне деген қызығушылығын арттыру.

ә) оқушының өзіндік ізденістерін қалыптастыру, ой-өрісін дамыту.

Дамытушылық мақсаты: Практикалық білім, дағды қалыптастыру, шапшаң есептеу техникасын шыңдау.

Тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды сабырлыққа, ұстамдылыққа шақыру, еңбектенуге баулу, шығармашыл тұлға қалыптастыру.

Сабақтың түрі: Білімді жинақтау, жүйелеу.

Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі жазбалар.

Сабақтың көрнекілігі: Интерктивті тақта.

Оқушының қызығушылығын арттыру: Халықаралық математикалық олимпиада – 1959 жылдан бері математика пәні бойынша жоғары сынып оқушылары арасында өткізіліп келе жатқан дәстүрлі чемпионат.

       2010 жылы 14 қаңтарда Алматы қаласында математика, физика, информатика пәндерінен Шәутіков атындағы 6-шы халықаралық олипиада болды. Мұнда 16 елдің оқушылары үш пәннен сайысқа түсті.

Қазақстан ЮНЕСКО-ның білім беруді дамыту индексі бойынша көшбасшылардың төрттігіне енді.

Астана қаласында 2010 жылдың шілде айында математикадан 51-ші халықаралық олимпиада болды. Осы олимпиададан Қазақстан, командасы — әлемнің 98 елінің арасынан 5-ші орынға ие болды.

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі:

Сынып тазалығына көңіл бөлу, оқушыларды түгелдеу. Оқушы назарын өзіме аудару.

Сабақтың негізгі бөлімі:

Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешуге берілген есептер.

1–мысал. Теңдеуді шешіңдер:

 

Шешуі: Теңдеудің екі жағында бірдей -не бөлеміз.

Бұл теңдікті мына түрде жазуға болады:

Бұл теңдеуді негізгі тригонометриялық теңбе-теңдікпен  салыстыру, оның түбірі х=2 саны деген қортындыға келеміз.

Теңдеудің сол жағындағы екі кемімелі функцияның қосындысы тұратындықтан, теңдеудің басқа түбірі болмайды.

Жауабы: 2.

2–мысал. Теңдеуді шешіңдер:

Шешуі: Теңдеудің екі жағын да -не көбейтіп, табатынымыз:

мұндағы у>0 деп, белгілесек, онда берілген теңдеу мынадай түрге келеді:

олай болса,

Жауабы: ±10.

3–мысал. Теңдеуді шешіңдер:

Шешуі: екенін ескеріп, табатынымыз:

Бұл теңдеу мына теңдеуге мәндес:

яғни

 

Теңдеудің анықталу облысын ескерсек, бұл теңдеудің тек бір ғана шешімі бар:

Жауабы: 1.

Оқушылардың өз бетімен есеп шығаруға тақтаға шығарамын.

Теңдеуді шешіңдер:

№5.

Жауабы: 3.

№9.

Жауабы:

Оқулықпен жұмыс

11 сынып. Алгебра және анализ бастамалары. Жартылыстану-математика бағыты. С деңгей.

Теңдеуді шешіңдер:

№210.  2)

Жауабы: –2.

4)

Жауабы: ±2.

Сабақты қорытындылау

Оқушыларды есеп шығаруына қарай бағалаймын.

Үйге тапсырма: №1-15

Шымкент қаласы