Арифметикалық прогрессияның анықтамасы. Алғашқы n-ші мүшесінің формуласы

105

Тақырыбы:   Арифметикалық прогрессияның анықтамасы. Алғашқы n-ші мүшесінің формуласы

Сабақтың мақсаты:

 білімділік: арифметикалық прогрессияның анықтамасы, n–ші мүшесінің анықтамасын қолдана отырып есептер шығару;

 

 дамытушылық: ойлау қабілетін танымын , пәнге қызығушылығын дамыту.

 

тәрбиелік: оқушылардың белсенділігін арттыру, өз бетінше оқуға, ізденуге тәрбиелеу.

 

Сабақтың түрі: тренинг-жарыс сабақ, топпен жұмыс.

 

Сабақтын әдісі: саралап-деңгейлеп оқыту, ой-қозғау.

 

Сабақтың көрнекіліктері: интерактивті тақта, тірек карталары, формулалар, тестік тапсырмалар.

 

 

Сабақтың жоспары:

Тарихқа көз жүгіртсек.

Ой толғау.(сұрақ-жауап)

Формуланы білесің бе? (ассоциация әдісімен арифметикалық прогрессияның қасиеттерін жазу)

Кім жылдам? (таңдау тесті)

Ғажайып үштік. (ұяшық таңдау арқылы есептер шығару)

Оқушылар ізденісі.(шығармашылық есептер шығару)

Бекіту.(сәйкестендіру тесті)

Қорытынды

Ұйымдастыру. Оқушыларды топқа бөлу, топ басшыларын сайлау.

І.Тарихқа көз жүгіртсек.

Прогрессияның шығу тарихы.

ІІ. Ой толғау (сұрақ-жауап)

1.Сан тізбегі деген не? Оның берілу тәсілдері.

2.Арифметикалық прогрессия деген не?

Оның айырымасы, n-ші мүшесінің формуласы.

ІІІ.Берілген тізбектің әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне 300-ді қосу арқылы алынған.Осындай қасиетпен құралатын тізбектер өмірде өте көп кездеседі.Мұндай тізбекті арифметикалық прогрессия дейміз.

 

Анықтама.Екінші мүшесінен әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз.

 

1-мысал: 6;10;14;18;22;26;30; …. және 13;8; 3;-2;-7;-12;  тізбектері арифметикалық прогрессия болып табылады, өйткені олардың екінші  мүшеден бастап әрбір мүшесі алдынғы мүшесіне бірінші тізбекте 4 санын, ал екінші тізбекте (-5) санын қосқанда шығады.

 

арифметикалық прогрессияның а1 бірінші мүшесін және d айырымын біле отыра, есептеулерді тізбектей жүргізу арқылы, оның кез келген мүшесін табуға болады.

 

Арифметикалық прогрессияның әрбір мүшесін, оның бірінші мүшесін а1 және айырымы  d арқылы өрнектеуге болатыны айқындалды.

 

 

 

 

 

Бұл тендік арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы болып табылады.

 

ІV. Кім жылдам? (таңдау тесті)

1.

A)13;    B)14;     C)16;    D)-16;

 

2.-3;-6;……арифметикалық прогрессияның 25-ші мүшесін табындар?

A)69;    B)-69;     C)-72;    D)-75;

3.

A)-1;    B)-2;     C)3;    D)2;

 

4.14; 17; 20; …..Арифметиткалық прогрессия берілген.50 саны бұл прогрессияның мүшесі бола ма? Егер болса, оның номерін анықта.

A)13;    B)14;     C)10;    D)11;

Тест жауаптары:

1.А

  1. D

3.В

4.А

 

  1. «Ғажайып үштік» (ұяшықтар таңдау арқылы есептер шығару.)

 

10 10 10
20 20 20
30 30 30

10-1.

Мүшелері құлын, тай, құнан, дөнен, бесті болатын тізбектің бірсарыңды болатынын түсіндіріндер.

10-2.

Бір бұрышының шамасы 60 градусқа теі үшбұрыштың ішкі бұрыштарының шамалары арифметикалық прогрессия құра ма?

10-3.арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесін және айырымын табудың қандай қосымша  формулаларын білесіңдер?

20-1

13 баспалдағы бар үй шатиырына шығатын сатының ең төменгі баспалдағының ұзындығы 50см.Әрбір келесі баспалдақ төмендегісінен 1,5 см кем. сСатының соңғы баспалдағының ұзындығын табыңдар.

20-2.Оқулықтан №165 (а)

20-3.Оқулықтан№ 168 (а)

30-1.Оқулықтан№ 170(а)

30-2.Оқулықтан№ 172 (а)

30-3.Оқулықтан№ 174

 

VІ.Оқушылар ізденісі. Топ басшыларының сайысы.

1.Арифметикалық прогрессияның алғашқы үш мүшесінің қосындысы 30-ға тең, ал 1-ші мүшесі мен 2-ші мүшесінің квадраттарының қосындысы 116-ға тең.Егер 5-ші мүшесі 13-ке қалдықсыз бөлінетіні белгілі болса, онда прогрессияның 1-ші мүшесін табыңдар.

2.32009 саны қандай цифрмен аяқталатынын арифметикалық прогрессия тәсілімен шешіндер.

VІІ.Сәйкестендіру тесті.  

(Сабақты бекіту)

c13=c1+?                            c=20

c21-c15=?                             x26

x20=x17+?                           6d

x9+17d=?                             3d

(c19+c21):2=?                     a23

a100=?+77d                         5d

d=?-c9                                 12d

 

 

VIII.Сабақты қорытындылау: Топ жетекшілерінің өз тобындағы білімін бағалауын тындау.Оқушылардың білімін бағалау, үйге тапсырма беру