Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айрымға түрлендіру формулалары

94

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айрымға түрлендіру формулалары

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айрымға түрлендіру формулаларын қолданып, қиындығы әртүрлі есептер шығару;

Дамытушылық:Қиындығы әртүрлі есептер шығару кезінде алған теориялық білімін дағдысын қалыптастыру;                                                                                                                                      Тәрбиелік мақсаты:  Оқушыларды пәнге қызығушылығын арттырып, өз бетінше еңбек етуге, ізденуге баули отыра,ой-өрісін кеңейтіп, жауапкершілікті сезінуге, адамгершілікке баулу.

 

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивтік  тақтадағы  биоинтернет картасы , үш деңгейлік — төменгі, аралық және жоғары (ТКШ,АКШ,ЖКШ) жаттықтырғыштар, тірек сызба .

Сабақтың әдісі: Оқу әрекетінің жинақтау әдісі «ОӘЖӘ»

Сабақтың түрі: Практикалық сабақ.

Сабақтың өту барысы:

 

І. Ұйымдастыру кезеңі

Ең  алдымен  сергіту сәтін  жүргізейік.

1) Қайталау сұрақтары:
Негізгі тригонометриялық функциялар қалай аталады?
Тригонометриялық функцияның негізгі қасиеттері қандай?
2) жылдамдыққа тексеру:

Кез келген  қарапайым тригонометриялық өрнектердің мәнін қатесіз тез айту .

Өрнектің мәнін тап:
sin 45˚ + sin45˚ =

sin 45˚ — sin45˚ =

sin 45˚ * sin45˚ =

sin 30˚ * sin60˚ =

ІІ.  , β, γ топтарына бөлу үшін есептер шығару.

Жаттықтырғыш .ТКШ.

Тапсырма Жауабы
1
)
cos(
)
cos(
a
a
×
+
x
x
2
)
sin(
)
sin(
a
a
×
+
x
x
3
)
cos(
)
sin(
a
a
×
+
x
x
4
)
cos(
)
sin(
a
a
+
×
x
x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Жаттықтырғыш .АКШ

  Тапсырма Жауабы
1
)
cos(
,
2
,
2
1
sin
sin
+
=
=
×
b
a
p
b
a
b
a
 
2
)
sin(
,
2
9
,
4
1
cos
sin
=
+
=
×
b
a
p
b
a
b
a
3
)
cos(
,
2
5
,
2
1
cos
cos
=
+
=
×
b
a
p
b
a
b
a
 
4
)
cos(
3
,
2
7
,
2
1
cos
cos
+
=
=
×
b
a
p
b
a
b
a
 

Жаттықтырғыш . ЖКШ

Тапсырма Жауабы
1  
2
3  
4

 

ТКШ 1. Көбейтіндіні қосындыға түрлендір:

cos( x+ )cos (x- )= ( cos( x+ +x- )+cos( x+ -x+ ))= (cos2x+cos2 )

Жауабы: ( cos 2x+cos2 )

АКШ 1. Егер sin sinβ=  және -β= болса, онда cos( +β) неге тең?

Шешуі: sin sinβ= ( cos( -β)-cos( +β)) формуласын қолданамыз:

= ( cos -cos( +β))

: =0-cos( +β)

1=0- cos( +β)

1=- cos( +β), cos( +β)= -1

Жауабы:  -1

ЖКШ 1. Көбейтіндіні қосындыға түрлендір:

sin = ( sin( )+sin( ))= (sin )=

(sin )= ( )=

Жауабы:

Оқушылар дәптер алмасып, есептерін тақтадағы жауаппен тексереді.

ТКШ-ны дұрыс шығарған оқушыларға -қызыл жетон, АКШ-ны дұрыс шығарғандарға     -көк жетон, ал ЖКШ -ны дұрыс шығарғандарға     -жасыл жетон беріледі және әрқайсысын санап, нәтижені 63% арқылы көрсетеміз.

3 есепті дұрыс шығарған оқушылар  тобына, 2 есепті дұрыс шығарған оқушылар β тобына, ал 1 есепті дұрыс шығарған оқушыларды γ тобына отырғызамыз, ООМ(отырғызу орындарының матрицасын) сызамыз.

 

А       Б       В      Г      Д     Е

 

 

 

 

 

 

тобынан сарапшылар шығып үш есептің шығарылуын түсіндіріп береді(тақырып сызба түрінде беріледі) және ООМ арқылы жұмыс жүргізіледі. Түсіндірме жұмыстары біткен соң, келесі этапқа көшеміз.

 

ІІІ Есептер шығару: ТКШ 2,АКШ 2, ЖКШ 2.

Оқушыларға жеке тапсырмалар беріледі, тірек сызбаны пайдаланып тапсырманы орындайды.

ТКШ 2. sin(х+ )

Жауабы:

АКШ 2.     неге тең?

формуласын қолданамыз:

Жауабы:-

ЖКШ 2.

Жауабы:

Уақыт:  және  топтарына 5+30′. Уақыт біткен соң тексеріледі, нәтиже жазылады, жетон беріледі. Әр топтан оқушылар орын ауыстырады. тобының 3 сарапшысы ООМ бойынш жұмыс жүргізеді. Он «+» алып, келесі этапқа өтеміз.

 

VI Есептер шығару: ТКШ 3, АКШ 3, ЖКШ 3.

ТКШ 3.

Жауабы:

АКШ 3. болса, онда cos( -β) – неге тең?

                                                                                                  Жауабы: 1

ЖКШ 3.

Жауабы:

Уақыт: β және γ ға 5+30

Тексеріледі, жетон беріледі, нәтижесін жазамыз. Шығарған есептеріне қарай орын  ауыстырылады.

 

  1. Сабақты қорытындылау. Бағалау.

Сабаққа белсене қатысқан оқушыларды  бағалау:

тобының оқушыларына  «5», β тобының оқушыларына  «4» бағасы ал γ тобының оқушыларына «3» қойылады.

 

VIІI. Үйге тапсырма. Үйге тапсырма оқулықтың 124-бетінде №443(1,2), №444(1,2).

 

 

 

 

«Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айрымға түрлендіру формулалары» тақырыбына тірек сызба.

 

егер
sin
cos
Аргументтері әртүрлі синустардың көбейтіндісі осы аргументтердің айырымының косинусы мен қосындысының косинусының айырымының жартысына тең
Аргументтері әртүрлі косинустардың көбейтіндісі   осы аргументтердің қосындысы мен айырымының косинустарының қосындысының жартысына тең.

 

 

sin

 

Аргументтері әртүрлі синус және косинус функцияларының көбейтіндісі осы аргументтердің қосындысы мен айырымының синустарының қосындысының жартысына тең.                       ]
Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айрымға түрлендіру формулалары