Үшбұрыштар тақырыбы бойынша пифогор теоремасын қолданып есептер шығару

59

Мақсаты:

  1. Абай мен Шәкәрімнің ақиқат танымдық алгебрасыындағы қара сөздер , өлең – жұмбақтар арқылы оқуға, білімге шақыру. Үшбұрыштар тақырыбы бойынша пифогор теоремасын қолданып есептер шығаруда білімдерін тексеру.
  2. теориялық білімін практикада ұштастырып логикалық ойлау қабілетін, танымын, пәнге қызығушылығын дамыту, шығармашылық қызметін арттыру.
  3. Оқушылардың белсенділігін арттыру,өз бетінше ізденуге тәрбиелеу.

Барысы:

  • Ұйымдастыру.
  • Абай мен Шәкәрімнің ақиқат танымдық алгебрасы
  • «Ой-жұмбақ»
  • Ізденіс жұмыстары
  • Қорытынды

Пән мұғ:      Кәзіргі кезде есімі әлемге әйгілі Ұла Абай атамыздың кейінгі ұрпақтарға қалдырған асыл мұралары ақыл мен адамгершіліктің, тағлым мен тәрбиенің өнегесіне айналып отыр. «Асыл сөзді іздесең, Абайды оқы еріңбе», — деп С.Торайғыров айтқандайөнегелі өсиет айтқымыз келсе аузымызға «Абай атамыз айтқандай» деген сөз тіркестері оралады. Сол  асыл мұралардың бір саласы  — Абай мен Шәкәрімнәң ақиқаттанымдық алгебрасы. Бүгінгі сабағымызда Абай ,Шәкәрім жұмбақтары арқылы оқушыларды білімге,ғылымға шақыруының кәзіргі заман тұрғысындағы маңызын көрсетуді мақсат еттім.

 

  • Уа, халайық, халайық,

Бәріне жар салайық.

Бүгінгі күн төрінде,

Математика елінде.

Есеп шешіп жарысып,

Жұмбақ шешіп аңдысып ,

Шабыт тасып шалқысып,

Жұмбақ шерді шашайық

Ат салысып аянбай,

Бар өнерге басайық.

  • Математика ғылымдар патшасы деп,

Мойындаған бар ғалым жер шарында.

Сол қағида тағы да дәлелденбек,

Бүгінгі күн бағдарлы жоспарында.

Шабыттынып шалқытқан ақын сөзі

Құлағын сал біздерге нақыл сөзі,

«Өлең құрау тұнған бұл математика

Төрт амалға бағынар жердің жүзі».

Осылайша әдебиеттің саласында

Бағындырып тастайық және бізде.

  • Ойлы да өрнекті сөздердің патшасы Абай мен Шәкәрім  білім тану

жұмбақтарын ақыл –ой ұстарту жұмыстарына шебер пайдалана білген ұстаз ақындар. Шәкәрім өзінің ұлы Ахат Құдайбердиевке    «Жұмбақ ермек үшінайтылмайды, адам баламының тапқырлық, сезімталдық қасиеттерін ұшқырлау үшін тәрбиелік мақсатта  айтылуы қажет. Сондықтан оның айтылуы мен шешілуі де өзара дәл келуі керек», — деп айтқан.

Мұғ:    Абай жұмбақтарының асқары – «Алла мықты жаратқан сегіз батыр» деген өлең-жұмбағы:

  • Алла мықты жаратқан сегіз батыр,

           Баяғыдан соғысып әлі жатыр.

          Кезек-кезек жығысып, жатып тұрып,

          Кім жығары белгісіз түбінде ақыр.           (Абай. І том.)

Шешуі : Бұл шығармадағы айтылмақ ой Аристотель сөзін тілге тиек ете отырып талдар болсақ   «бар болмыстың анасы – қос қарама қарсылық», математикалық анықтамаға  сүйенер болсақ қандай да түрлендірулер арқылы бір-бірімен беттестіруге болатын  симметриялық нәрселер ,яғни, қыс пен жаз, тақ пен жұп, түн мен күн, жамандық пен жақсылық.

Мұғ: «Абай жолы » романының желісі бойынша романды толық оқуға құмарлығын атһрттыру ммақсатында есеп шартын құрастыру.

  • Мұсылманқұл соғысы. («Абай жолы», І том)

Құнанбай мен жігітек руларының арасында қақтығыс, жер дауы, ел дауы.

Есеп:  Құнанбай мен жігітек сарбаздарының саны – 2040.

Құнанбай қолы жігітектен 2 есе көп болса, әрқайсында неше сарбаздан болады?

  • Бөжей асы. («Абай жолы», І том)

Абай шешесі Ұлжанмен ақылдаса отырып, Бөжей асына атсалысуға қамданды.Осы жолы асқа жиналған ел ағалары Абай құрметіне риза болып,ол үлкен құрметке ие болды. Асқа Жетісудан Бөжей нағашылары Найман, Матай,Сыбан руларынан келген кісілер саны оларға арнап тігілген үйлерден 12 есе көп болды.Егер олардың қосындысы 130 болса, нағашылар саны мен тігілген үй саны қанша?

Мұғ: Шәкәрім шығармалары арасында математикалық ойлар мен әдістерді насихаттауға арналған тағы бір өлең – жұмбақ бар.

  • Бір нәрседен үш сипат қылдым қайла,

    Бұл жұмбақты шешерлік адам қайда.

   Бір сипатын ортадан кесіп алсам,

  Орнында тағы болар екеу пайда.

  Біреу деп кесіп алып тастағаным,

 Үшеу болып жатады басқа жайда.     (Шәкәрім шығармалары. 277 бет)

Шешуі:

Бір қағазды қи дағы үшбұрыштап,

Бір бұрышын ортасынан кес дұрыстап.

Қалған қағаз болады төртбұрышты,

Үшбұрышты қиығын тұрсаң ұстап.

Сызбалық түсіндірмесі:

 АВС үшбұрышыноның АС және ВС қабырғаларының  бойында жатқан Е және Д   екі нүкте арқылы өтетін  ЕД түзуімен қияр болсақ, соның нәтижесінде екі түрлі пішіндеме шығады.

АВЕД төртбұрышы  және СЕД үшбұрышы

 

В

Е

 

С

 

А                    Д

 

 

Және де Шәкәрімнің бұл жұмбағын  геометрияда  дәлелденетін   үшбұрыштың ешбір төбесі арқылы өтпейтін түзу туралы теореманың түсіндірмесі ретінде пайдалануға болады.

Теорема:  Егер үшбұрыштың ешбір төбесі арқылы өтпейтін түзу оның бір қабырғасын қиса, онда ол түзу қалған екі қабырғасының тек біреуін ғана қияды.

Мүғ: Абай мектебінің маңдай алды шәкірті Шәкәрім Пифагор оқуының мәні мен мағынасын жақсы білген.

  • Ертеде бір данышпан,

   Зерттеп мені соншама.

   Арнады бір теорема

 Өз теоремасын ашқанда,

100 өгіз сойып той жасап

Бар байлығын шашқанды.

Көп жылдар сол теорема

100 өгіз болып аталған.

Сол есімдер бұл күнде

Шарлап кетті жер – көкті.

Шешуі:      Пифагор теоремасы. Тік бұрышты үшбұрыш.

Келсе егер сөз кезегі

Таныстыруды бастайын.

Атапты елім еркелетіп,

Тік бұрышты үшбұрыш деп.

Зерттеп мені соншама

Арнады Пифагор теорема.

Менің екі қабырғам,

Тік бұрыш жасап қиылысқан.

Катет деп оларды атаған.

Қарсы қарап тік бұрышқа

Жатыр үшінші қабырғам

Гипотенуза деп оған айдар тақты тағы атам

Бар менің жақын туысым

Атақты «Египеттік үшбұрышым!»

«Египеттік үшбұрышым!»

Ежелгі Вавилон мен Мысыр елінде бұл теореманы жер өлшеу жұмыстарына пайдаланған.

Мысалы: Жіпті  бірдей 12 бөлікке түйіндермен бөліп, жіптің ұштарын байлаған.Содан кейін қабырғалары 3,4,және 5 бөлікке тең үшбұрыш құрастырған. Сонда үшбұрыштың 5 бөліктен  тұратын қабырғасына қарсы жататын бұрыш тік болады.Сондықтан осы үшбұрышты Египер үшбұрышы деп атап кеткен. Бізге жеткен аңыздарға қарағанда Пифагор осы теореманың құрметіне  құрбандыққа 100  өгіз  шалған деседі.

Қорытынды.