Сызықтық функция

48

Сызықтық функция

Мақсаты: Білімділік. Сызықтық функция туралы түсініктеме беру және оның графигін жасауды үйрету,есептер шығаруды меңгерту

      Дамытушылық. Оқушылардың «Математика» еліне ойша саяхат  жасау арқылы,ақыл-ойын,ой-өрісін,шығармашылық қабілеттерін,сондай-ақ тіл байлығын және сөздік қорын дамыту.Танымдылыққа,ізденімпаздыққа баулу.Оқушылардың дәптерге көркем,таза жазуларын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Оқушылардың өз ойын толық,дұрыс жеткізе білуге,тапқырлыққа,жылдамдыққа ептілікке тәрбиелеу.Достық қарым-қатынас, ұжымдық,іс-әрекет тәрбиесін беру.

       Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Сабақтың типі: Жаңа білімді дамыту

Сабақтың әдіс-тәсілдері:Көрсету,түсіндіру,түсіндірмесін есептеу, сұрақ-жауап,ойын,көрнекілік.

 

y = kx + l (мұндағы x —  тәуелсіз айнымалы, k мен l – нақты сандар) түріндегі формуламен берілетін фуннкцияны сызықтық функция деп атайды.

 

    у = kx + l  функциясының анықталу аймағы барлық нақты сандар жиыны.

Егер у = kx + l сызықтық функциясындағы l = 0 болса, онда       у = kx түрінде жазылады. у = kx функциясы тура пропорционалдық деп аталады.

Егер у = kx + l формуласындағы  k = 0 болса, у = 0x+l,                онда у = l; у = l функциясы тұрақты функция деп аталады. у = l тұрақты функциясы сызықтық функцияның дербес жағдайы.

№1058

y=5x функциясы берілген:

  • х-тің 2ге,-3 ке,0-ге,-ге тең мәніне сәйкес у-тің мәнін;
  • у-тің 0-ге,10-ға,-20-ға,12-ге тең мәніне сәйкес х-тің мәнін табыңдар

№1059

Сызықтық функция у=3х+2 формуласымен берілген:

  • х-тің -1-ге,4-ке,0-ге,- -ге тең мәніне сәйкес у-тің мәнін;
  • у=тің 5-ке,-1-ге,2-ге тең мәніне сәйкес х-тің мәнін табыңдар

 

 

 

№1060

Сызықтық функция у=2,3х+4 формуласымен берілген,кестені толтырыңдар:

Х -2 -1 3 10
у 4 6,3 8,6

 

Сызықтық функцияның  графигі

 

У = 1,5x 2 сызықтық функциясының графигін сызайық.

Ол үшін x пен y-тің сәйкес мәндерінің кестесін құрастыру керек.

 

х -3 -2 -1 0 1 2 3
у -6,5 -5 -3,5 -2 -0,5 1 2,5

 

Координаталық жазықтықта координаталары кестеде көрсетілген нүктелерді белгілейік.

Белгіленген нүктелерді қоссақ, түзу сызылады. Осы түзу у = 1,5x — 2 сызықтық функциясының графигі болады. y = kx + l функциясының графигі түзу сызық.

Жазықтықтағы екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізілетіндіктен, түзуді жүргізу үшін, оның екі нүктесінің координаталарын білу жеткілікті.

Y = kx + l сызықтық функциясының графигі болатын тузу ординаталар (Оу) осін (0;l) нүктесінде, ал абциссалар (Ох) осін (;0)                                     нүктесінде қияды.

 

Сызықтық функцияның дербес жағдайлардағы графигі

 

      l=0 және k 0 болғанда у=kx тура пропорционалдығының графигін қарастырайық.

у=kx функциясының формуласынндағы х=0 болғанда у=0. Сондықтан оның графигі координаталар басы арқылы өтеді.

     у=kx (мұндағы k 0) функциясының графигі координаталар басы арқылы өтетін түзу.

у=kx тура пропорционалдығының графигін салу үшін ізделінді нүктелердің бірі ретінде О(0;0) нүктесін алу керек.

Ізделінді екінші нүктенің координаталарын табу үшін x-тің нөлден өзгеше қандай да бір (мүмкін) мәнін қойып, оған сәйкес у-тін мәнін табу керек.

Мысалы, у=2х функциясы үшін, х=2 болғанда у=4. А(2;4) нүктесін алу керек. Табылған О(0;0) және А(2;4) нүктелері арқылы жүргізілген түзу у=2х функциясының графигі.

у=kx функциясы графигінің координаталық жазықтықтағы орналасуы к коэфицентіне тәуелді. у=kx функциясында, егер х=1 болса у=k.

 у=kx функциясының графигі –О(0;0) және (1;к) нүктелері арқылы өтетін түзу.

Егер к 0 болса, у=kx функциясының графигі I және IIIкоординаталық ширектерде, ал k 0 болса, II және IV координаталық ширектерде орналасады.

у=kx функциясының графигі мен у=kx+l функциясының графигі k-ның бірдей мәнінде өзара параллель түзулер. х-тің кез келген мәні үшін у = kx+ l  функциясының мәні у=kx функциясының мәнінен l-ге артық.

     у = kx+l функциясындағы к=0 болса, функция у=l формуласы-мен жазылады. у=l формуласының графигі абциссалар осіне параллель, абциссасы 0; ординаталары l болатын түзу.

№1083

Мына формуламен берілген функцияның графигін салыңдар

1)у=х+1           3)у=-3х+2                5)у=5х-2

2)у=2х+5         4)у=6х-1                  6)у=х-3

 

№1084

у=3х-4 сызықтық функцияның графигін салыңдар.Графиктің көмегімен мынаны анықтаңдар:

  • х=2,-2,3 мәніне у-тің қандай мәні сәйкес келеді?
  • у=-1,2,5 мәндері х-тің қандай мәндеріне сәйкес?

 

Оқушыларды бағалау

Үй тапсырма №1085