Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла на единичном тригонометрическом круге

96

         9 класс. Алгебра

Тема урока: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла на единичном тригонометрическом круге

Цели урока:

Образовательная:  Ввести понятия тригонометрических функций для произволгого угла, устоновить связи новых определений с определениями введеными в 8 классе. Научить строить положительные и отрицательные углы на тигонометрическом круге.

Развивающая: Устоновить межпредметные связи с физикой, знакомство с гормоническими колебаниями

Тип урока: изучение нового материала

Ход урока:

Организационный момент

1) Знакомство с единичным тригонометрическим кругом (4 мин)

 

2) Построение положительных и отрицательных произвольных углов на тригонометрическом круге (4 мин)

 

3) Работа с демонстрационными карточками

І
ІІ
ІІІ
ІV
X +
X
Y +
Y

 

 

 

 

Показать положение вращающегося радиус-вектора образующего угол:

230;   900;    -470;    1230;     -1800

Каждый ученик поднимает соответствующую карточку.

 

4) Вводятся определение:

О1  Косинус и синус произвольного угла

О2 Тангенс произволного угла

О3 Котангенс произвольного угла (5 мин)

 

5) Составляется таблица 1. значений тригонометрических функций для углов

00,   300,  450,  600,  900.   (5 мин)

 

6) Составляется таблица 2. знаков тригонометрических функций по четвертям (3 мин)

 

7) Работа с карточками: (5 мин)

X
X +
  1. Ответ:

 

 

Y +
Y
  1. Ответ:

 

І
ІІ

 

 

  1. Ответ:

 

ІІ

 

 

  1.        Ответ:

8) Решение задач №373 с использованием таблиц 1, 2 (10 мин)

а) модули значений находим через таблицу 1

б) знаки через таблицу 2

 

Домашнее задание: №372 (1 мин)

Приложения: Тригонометрический круг (банер)