Рационал өрнекті теңбе-тең түрлендіру

59

Сабақтың тақырыбы: Рационал өрнекті теңбе-тең түрлендіру

Мақсаты:

Білімділік: Оқушылардың тақырып бойынша алған білімдерін тереңдетіп, жинақтап жүйелеу. Рационал, яғни  алгебралық  бөлшектерге  амалдар  қолдануды,  рационал  өрнекті  түрлендіруге  үйрету.

Дамытушылық: Логикалық ойлау қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру, ой-өрісін кеңейту. Рационал өрнектерді түрлендіру кезінде алған теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, тез шешім қабылдай білуге; пәнге деген қызығушылығын арттыра отырып, жүйелі ойлауға, нәтижеге қол жеткізе білуге, өзіне сенімділікке, жолдастық қарым-қатынасқа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа тақырыпты меңгерту.

 

Сабақта қолданған әдіс-тәсілдер:

  • Түсіндірмелі-көрсетілімді (М.Н. Скаткин)
  • Миға шабуыл
  • Проблемалық әдіс
  • Өз шешімдерін ұсыну, сұрақ-жауап және талдау, рефлексия

 

Сабақтың типі: Меңгерген білімдерін практикада қолдануға бағытталған дәстүрлі

сабақ

 

Пәнаралық байланыс:  информатика, логика

 

Сабақтың көрнекілігі: тірек-сызба, карточкалар, белсенді тақта, слайдтар, бағалау парағы, сызбалар.

 

Оқушылардың біліміне және біліктілігіне қойылатын талаптар :

 

Нені білу керек:

  • Алгебралық бөлшектердің қосындысын, айырмасын, көбейтіндісін және бөліндісін қалай табу керектігін білу.
  • Рационал өрнектерді қалай түрлендіруге болатынын үйрену.

Нені меңгеру керек:

  • Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығаруды, көбейткіштерге жіктеудің әр түрлі жолдарын, топтау мен бөлшекті қысқарту тәсілін және қысқаша көбейту формулаларын қолдана білу және амалдар тәртібін анықтай білу.

 

Сабақтын барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі

IІ.    Үй жұмысын тексеру(сигналдық карточка арқылы)

IIІ.   Жаңа тақырып пен өткен тақырыптың байланысы(«Қайталау – оқу анасы»

сәйкестік тест)

  1. Сабақтың тақырыбы мен мақсаты(оқушыларды сабақтың тақырыбы мен

мақсатымен таныстыру)

  1. Жаңа сабаққа дайындық(«Ой қозғау» топтастыру стратегиясы)

VІ.  Жаңа сабақты түсіндіру

VІІ. Сабақты бекіту(бекіту тапсырмалары)

VIII.Сабақты пысықтау(оқулықпен жұмыс)

ІХ.  Рефлексия(«Табыс ағашын отырғызу»)

Х.   Сабақты қорытындылау(қорытынды алгоритмі)

ХІ.  Үй тапсырмасын беру

ХІІ. Бағалау

 

І. Ұйымдастыру кезеңі(оқушылармен сәлемдесіп, кезекші арқылы оқушыларды түгендеу, сыныптың сабаққа дайындығын, сабаққа қажетті құрал – жабдықтардың барлығын анықтау)

Мұғалімнің кіріспе сөзі:

Психологиялық дайындық:

— Кәнеки балалар, бүгін барлығымыз бір-бірімізге не тілейміз?(оқушылар орындарынан тұрып, артта отырған қонақтарға бұрылып қолдарын жайып: «сіздерге сәттілік тілейміз», мұғалімге қарап: «сізге шығармашылық табыс» және бір-біріне қарап: «бізге көтеріңкі көңіл күй»,-деп айтады).

 

ІІ. — Балалар, бүгінгі сабағымыз ерекше, себебі осы сабақта әрбір оқушының өз біліктілігін, жалпы өткен тақырыпты қаншалық игергенін көрсететін мүмкіншілігі болады. Жаңа сабақты меңгеруде тірек болатын оқушылардың үй тапсырмасының дұрыстығын сигналдық карточка көмегімен тексерейік. Үй тапсырмасының жауаптары тақтада жазулы тұр, ал сендер дәптерлеріңдегі жауаптарымен салыстырасыңдар. Дұрыс жауабы болса, қызыл түсті картаны, дұрыс болмаса сары түсті картаны көтерулерің керек(тексерудің соңында оқушылар бағалау парағына мұғалімнің айтқан бағасын қояды).

 

IІІ. Сабақты жаңа тақырыпты меңгеруге кажетті бұрын өтілген материалды еске түсіру үшін «Қайталау – оқу анасы» дегендей, сәйкестік тест өткізіледі.

– Балалар, алгебралық бөлшектерге амалдар қолданған кезде ең көп қолданатын қандай формулалар?(қысқаша көбейту формулалары)

«Қайталау – оқу анасы»

Бірінші бағанда қысқаша көбейту формулалары жазылған. Ал оқушылар бағанның сол жағында тұрған формулалардың дұрыс жауабын тауып, берілгеннің қасына магнит көмегімен жабысытырамыз(дұрыс жауап үшін оқушылар бағалау парақтарына мұғалімнің айтқан бағасын қояды).

 

 

Сәйкестік тест

 

  1. a2-b2= a3-3a2b+3ab2-b3
  2. (a-b)2=   (a-b)(a+b)
  3. (a+b)2=    (a-b)(a2+ab+b2)
  4. (a-b)3= a2-2ab+b2
  5. (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3
  6. a3-b3= a2+2ab+b2
  7. a3+b3=                                                  (a+b)(a2-ab+b2)

 

ІV. — Алдымызға қойған негізгі мақсатымыз рационал өрнектерді түрлендіру, яғни оларға амалдар қолдануды тиімді тәсілмен шешуді үйренуіміз керек. Оның бірінші шарты: алған білімдеріңді жинақтап, орынды қолдануды білу.

 

  1. Жаңа сабаққа дайындық. «Ой қозғау» топтастыру стратегиясы.

Тақтада алгебралық бөлшектерге байланысты  6 есеп шығару жолымен жазылып тұрады, ал оқушылар бұл есептердің дұрыс шығарылғанын ғана табулары керек. Дұрыс берілген тапсырманы тақтаға шығып орындайды(бағалау парағына мұғалімнің айтқан бағасы қойылады)

 

 

  1. 4.

 

  1.                              6.

 

Жаңа тақырыпты меңгеруде қолданылатын тәсілдер:

  • Рационал өрнектеді теңбе-тең түрлендіру тәсілдері:

1) Алгебралық бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру

2) Қысқаша көбейту формулаларын қолдану

3) Топтау тәсілін қолдану

4) Қысқарту тәсілі

5) Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару

 

VІ. Мұғалім:

— Рационал өрнектердің қосындысын, айырмасын, көбейтіндісін және бөліндісін әрқашанда алымы мен бөлімі көпмүшелер болатын бөлшек түрінде жазуға болатынын білеміз. Кез келген рационал өрнектерді теңбе-тең түрлендіру бөлшектерді қосу, азайту, көбейту және бөлу амалдары арқылы да орындалады. Демек, кез келген рационал өрнекті алымы мен бөлімі көпмүшелер болатын бөлшек түрінде жазып көрсетуге болады.

1-мысал. Рационал өрнекті бөлшекке түрлендірейік.   

.

— Мұнда алдымен амалдар тәртібін анықтап, содан кейін сол тәртіп бойынша амалдарды ретімен орындайды.(мұғалім оқушылардан амалдар тіртібін сұрайды)

 

Жауабы:

— Егер амалдар саны көп болмаса, теңнен кейін жалғастырып жазуға болады.

2-мысал.

 

 

 

Жауабы:

 

VІІ. Бекіту тапсырмасы ретінде есеп шығару үлгісі көрсетіліп, талданады.

Әрбір оқушыға жеке-жеке тапсырма беріледі. Оқушылар тапсырманы орындап, қасында отырған оқушымен алмасып, бір-бірін тексереді. Қателескен оқушы тақтаға шығып орындайды)

 

                                                                                                                              

 

 

 

                                               

 

VІІІ. Сабақты пысықтау(оқулықпен жұмыс)

133-бет №573(3,4), №574(3,4), №575(3,4)

 

ІХ. Рефлексия:

– Енді  «табыс ағашын отырғызайық». (Тақтада ағаштың суреті)

Ағаш діңі жаңа сабақта өтілген тақырып, жасыл желек – экология, ал ағаштың жемісі сіздің алған білімдеріңіз(оқушылар өздері таңдаған алманы алып, тақтада тұрған ағашқа жапсырады).

 

  • Жасыл алма: Маған сабақ ұнады. Тақырыпты меңгердім.
  • Сары алма: Тақырыпты түсіндім, бірақ есептеген кезде қиналамын.
  • Қызыл алма: Сабақ маған түсініксіз.

 

Х. – Балалар, информатика пәнін есімізге түсірейік. Алгоритмнің мағынасын қалай түсінеміз?

(Белгілі бір мақсатқа жету үшін орындалатын реттелген әрекеттер жиыны).

— Ал бұл алгоритм математикада заңдылық болып есептеледі.

— Енді біз рационал өрнектерді түрлендіру алгоритмін құрастырайық(оқушылар мен мұғалім бірге құрастырады)

Рационал бөлшектерді қосу және азайту алгоритмі:

Рационал бөлшектерді қосу және азайту үшін, бөлшектердің негізгі қасиеттерінің бірі – алымын да, бөлімін де бірдей(мәні нөлден өзге) өрнекке көбейту арқылы бірнеше бөлшекті ортақ бөлімге келтіреді.

Рационал бөлшектерді  көбейту алгоритмі:

Рационал бөлшектерді көбейту үшін, олардың алымдарының көбейтіндісін алымына, ал бөлімдерінің көбейтіндісін бөліміне жазу керек. Мүмкін болған жағдайда қысқартуды орындаймыз.

Рационал бөлшектерді  бөлу алгоритмі:

Бір  рационал бөлшекті екінші рационал  бөлшекке бөлу үшін бірінші бөлшекті екінші бөлшекке кері бөлшекке көбейту керек.

 

 — Осы алгоритмге байланысты «ТЫҢДА, ОЙЛАН, ТАП!» деп аталатын мынадай ойын ойнаймыз. Тақтадағы тапсырмаларды  қарап, амалдар тәртібі дұрыс қойылған өрнекті табу керек.

 

ХІ.   1. Оқулықтың 133-бетінде №573(1,2), №574(1,2), №575(1,2)

  1. Тест орындау(деңгейлік тест)

ХІІ. Бағалау

Бағалау парағы

Аты- жөні ______________________

 

Қызмет түрі Бағалау
1 Үй жұмысын тексеру
2 Сәйкестік тест
3 «Ой қозғау»
4 Оқулықпен жұмыс
5 «ТЫҢДА, ОЙЛАН, ТАП!»
6

 

 

 

 

 

 

 

ТЕСТ

 

  1. а) 0              в)         с) 1

 

 

  1. а)        в)        с)

 

 

  1. а)      в)    с)

 

 

 

 

ТЕСТ

 

  1. а) 0              в)         с) 1

 

 

  1. а)        в)        с)

 

 

  1. а)      в)    с)

 

 

 

ТЕСТ

 

  1. а) 0              в)         с) 1

 

 

  1. а)        в)        с)

 

 

  1. а)      в)    с)