Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

В. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешуге есептер шығарады.

С. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу бойынша шығарылған есептерді дәлелдейді.

Оқушыларды геометриялық  фигуралар бойынша топқа бөлу.

3х+0,8=4х-1,2   х-айнымалы /белгісіз/

3х+0,8 –сол жағы

4х-1,2  — оң жағы

      ах=в     а- айнымалының коэфиценті,  в- бос мүше

ах=в  түріндегі теңдеу мұндағы х-айн малы, а және b-қандай да бір сандар бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады.

Мысалы 0,9х=4,5.        2х+5=3х-2.    х/3+11=2/х+9-бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер.

Түбірлері бірдей теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады. Мысалы, 4(х-3)=0 теңдеуі мен 4х-12= 0  теңдеуі мәндес теңдеулер, себебі 4(х-3)=0 теңдеуінің де түбірі 3-ке тең, 4х-12=0 теңдеуінің де түбірі 3-ке тең.

1-қасиет. Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

2-қасиет. Теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді. 1-мысал. 4х+3=х+5,1               1-қасиет бойынша;   4х-х=5,1-3

   3х=2,1    2-қасиет бойынша: х=2,1:3     х=0,7     

0,7-теңдеудің түбірі

Теңдеудің шешімін дұрыстығын тексерейік; 4*0,7+3=0,7+5,1 5,8=5,8

Теңдеудің түбірі теңдеуді тура санды теңдікке айналдырады.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу үшін;

1)теңдеуді теңбе-тең түрлендіріп ықшамдау керек.

2)айнымалысы бар мүшелерді теңдеудің сол жағына, бос мүшелерді теңдеудің оң жағына жинақтау керек.

3) теңдеудегі ұқсас мүшелерді біріктіріп, теңдеуді ах=b түріне келтіру керек.

4)теңдеудің екі бөлігінде айнымалының коэффициентіне бөліп, теңдеудің х=b/a түбірін табу керек.

1-жұп -2 мысал

2-жұп 3 мысал

3-жұп 4 мысал

Жаңа сабақты пысықтау.

1. Қандай теңдеулер бір айнымалысы бар теңдеулер деп аталады?

2. Қандай теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады?

3. Теңдеулердің қандай қасиеттерін білесіңдер?

Жұптық тапсырма

1-жұп №835 1.4  №837    №835 3,6 1.4 

2-жұп  №835 2,5  №837   2,5

3-жұп №835 3,6  №837   3,6

2,3х=9.2

Х= 9,2/2,3

Х=4 теңдеудің бір түбірі болады.

2-жұп а=0 в≠0 0х=в

7х+3=7х+5

7х-7х=5-3

0х=2 Теңдеудің түбірі болмайды

3-жұп 2х+х-5=3х-5

3х-3х=5-5

0х=0

Кез келген сан теңдеудің түбірі болады.

Есеп: ені-х см

Ұз  20 см   24 см

48 см²  кем

20х-24х=-48

4х=48

х=12     Жауабы: 12см

Оқушылар жұптарды «Екі жұлдыз бір ұсыныс» бойынша бағалайды.

Есепті орынағаннан кейін әр оқушы критерийлер бойынша өзін-өзі бағалайды.

Үйге тапсырма:

№836 есепті орындау

§5.1. Бір айнымалысы бар теңдеулер оқуға